图书介绍
新编计算机类本科规划教材 数值计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 薛莲编著 著
- 出版社： 北京：电子工业出版社
- ISBN：9787121050985
- 出版时间：2007
- 标注页数：279页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：288页
- 主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材
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图书目录
第1章 误差1
1.1 数值计算的基本概念1
1.2 计算机中的浮点数3
1.2.1 浮点数的基本概念3
1.2.2 实数在计算机中的转换4
1.2.3 MATLAB中的浮点数4
1.3 数值计算的误差5
1.3.1 误差的来源5
1.3.2 绝对误差、相对误差、有效数字7
1.3.3 误差的传播与算法的稳定性10
1.4 计算机算术中值得注意的一些现象13
本章综述14
习题一15
实验一15
第2章 插值与拟合17
2.1 问题的提出及基本理论17
2.1.1 插值的基本概念18
2.1.2 插值函数19
2.2 拉格朗日插值20
2.2.1 线性插值20
2.2.2 二次插值21
2.2.3 n次插值22
2.3 差商与牛顿插值27
2.3.1 差商及其性质27
2.3.2 牛顿插值公式30
2.3.3 差分与等距节点下的牛顿插值多项式31
2.4 分段低次插值32
2.4.1 高次插值多项式的振荡32
2.4.2 分段线性插值34
2.4.3 分段三次Hermite插值36
2.5 三次样条插值39
2.5.1 三次样条函数39
2.5.2 三次样条插值的构造40
2.6 曲线拟合的最小二乘法46
2.7 MATLAB软件点评49
2.7.1 MATLAB相关函数介绍49
2.7.2 数值算法的MATLAB程序56
本章综述59
习题二59
实验二61
第3章 数值微分与积分63
3.1 数值微分63
3.1.1 问题的提出及基本理论63
3.1.2 问题求解的基本思想63
3.2 数值积分基础68
3.2.1 问题的提出及基本理论68
3.2.2 三种基本求积公式推导69
3.2.3 三种基本求积公式的精度和误差分析73
3.3 复合数值积分78
3.3.1 复合求积公式的构造78
3.3.2 复合求积公式的误差分析79
3.4 逐次分半积分法82
3.5 龙贝格求积方法86
3.6 高斯求积方法89
3.6.1 问题的提出89
3.6.2 高斯求积公式的定义89
3.7 MATLAB软件点评93
3.7.1 MATLAB相关函数介绍93
3.7.2 数值算法的MATLAB程序96
本章综述99
习题三100
实验三101
第4章 一元非线性方程的求解103
4.1 问题的提出及基本理论103
4.2 二分法105
4.2.1 二分法的基本思想和计算步骤105
4.2.2 二分法的误差估计与分析108
4.3 不动点迭代法109
4.3.1 不动点迭代法的基本思想和计算步骤109
4.3.2 不动点迭代法的收敛性与误差估计112
4.3.3 不动点迭代公式的加速116
4.4 牛顿迭代法120
4.4.1 牛顿迭代法的基本计算思想和计算步骤120
4.4.2 牛顿迭代法的收敛性122
4.5 弦截法与抛物线法125
4.5.1 弦截法的计算步骤与收敛性125
4.5.2 抛物线法127
4.6 MATLAB软件点评128
4.6.1 MATLAB相关函数介绍128
4.6.2 数值算法的MATLAB程序130
本章综述133
习题四134
实验四134
第5章 线性方程组的求解137
5.1 问题的提出及基本理论137
5.2 高斯消元法138
5.2.1 高斯消元法的基本思想138
5.2.2 高斯消元法的算法构造及分析140
5.2.3 列主元高斯消元法142
5.2.4 高斯消元法计算量分析146
5.3 矩阵的LU分解148
5.3.1 一般LU分解148
5.3.2 列主元LU分解155
5.4 特殊线性方程组的解法157
5.4.1 追赶法157
5.4.2 改进的平方根法160
5.5 误差分析162
5.5.1 向量范数162
5.5.2 矩阵范数164
5.5.3 线性方程组的敏感性与条件数167
5.5.4 误差分析170
5.6 求解线性方程组的迭代法171
5.6.1 雅可比迭代法172
5.6.2 高斯-赛德尔迭代法177
5.7 迭代法的收敛性及误差估计179
5.7.1 一般收敛性定理及误差估计179
5.7.2 松弛迭代法183
5.7.3 三种迭代方法的收敛条件186
5.7.4 方程组近似解的迭代改进192
5.8 MATLAB软件点评192
5.8.1 MATLAB相关函数介绍192
5.8.2 数值算法的MATLAB程序198
本章综述206
习题五207
实验五208
第6章 常微分方程初值问题的数值解法211
6.1 问题的提出及基本理论211
6.2 欧拉法212
6.2.1 欧拉法的基本思想和计算步骤212
6.2.2 误差估计、收敛性和稳定性215
6.3 改进欧拉法219
6.3.1 改进欧拉法的基本思想和计算步骤219
6.3.2 误差估计、收敛性和稳定性224
6.4 龙格-库塔法225
6.4.1 龙格-库塔法的基本思想与计算步骤225
6.4.2 二阶龙格-库塔法226
6.4.3 三阶龙格-库塔法227
6.4.4 四阶龙格-库塔法228
6.4.5 稳定性230
6.5 亚当姆斯方法231
6.6 MATLAB软件点评233
6.6.1 MATLAB相关函数介绍233
6.6.2 数值算法的MATLAB程序236
本章综述240
习题六240
实验六242
附录A MATLAB软件简介245
附录B 符号注释表277
附录C 希腊字母表278
参考文献279