图书介绍
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- 方承胜，殷志祥主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030198587
- 出版时间：2007
- 标注页数：270页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：281页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第一篇 集合论3
第1章 集合及其表示3
1.1集合及其表示方法3
1.1.1集合的概念3
1.1.2集合的表示3
1.1.3集合的相等与包含4
1.2集合的运算6
1.2.1集合的交6
1.2.2集合的并7
1.2.3集合的补8
1.2.4集合的对称差9
1.3集合的划分和覆盖10
习题112
本章常用词汇中英文对照13
第2章 关系15
2.1序偶与笛卡儿积15
2.2关系及其表示19
2.3关系的运算23
2.3.1关系的交、并、补、差23
2.3.2关系的逆23
2.3.3关系的复合24
2.4关系的性质27
2.5等价关系与等价类30
2.6偏序关系34
习题238
本章常用词汇中英文对照43
第3章 函数45
3.1函数的概念45
3.2复合函数与逆函数48
3.3可数集与不可数集51
习题355
本章常用词汇中英文对照57
第二篇 代数系统61
第4章 代数系统61
4.1运算及其性质61
4.2代数系统64
4.3同态与同构68
4.4同余关系71
习题475
本章常用词汇中英文对照76
第5章 群77
5.1半群和独异点77
5.2群及其性质80
5.3子群及其陪集86
5.4正规子群和满同态91
5.5环与域98
习题5104
本章常用词汇中英文对照106
第6章 格与布尔代数107
6.1格的概念107
6.2分配格116
6.3有补格120
6.4布尔代数123
6.5布尔表达式127
习题6131
本章常用词汇中英文对照134
第三篇 图论139
第7章 图论的基本知识139
7.1图的基本概念139
7.1.1图的定义139
7.1.2图中结点的度数141
7.1.3完全图、补图、子图142
7.1.4图的同构143
7.2路与回路图的连通性143
7.2.1路与回路143
7.2.2图的连通性145
7.3图的矩阵表示146
7.3.1邻接矩阵146
7.3.2可达矩阵148
7.3.3完全关联矩阵149
7.4欧拉图与哈密顿图150
7.4.1欧拉图150
7.4.2哈密顿图152
习题7154
本章常用词汇中英文对照156
参考文献156
第8章 特殊图158
8.1树与生成树158
8.1.1树158
8.1.2生成树与最小生成树159
8.2根树162
8.2.1根树与二叉树162
8.2.2二叉树的周游算法165
8.2.3前缀码与最优树166
8.3二部图170
8.3.1二部图170
8.3.2二部图的匹配172
8.3.3二部图的匹配的算法174
8.4平面图175
8.4.1平面图的定义175
8.4.2平面图的判定定理176
习题8178
本章常用词汇中英文对照181
参考文献182
第四篇 数理逻辑185
第9章 命题逻辑185
9.1命题及其表示185
9.2联结词187
9.3命题公式与真值表192
9.3.1命题公式192
9.3.2命题公式的真值表194
9.3.3重言式195
9.4等价关系196
9.5蕴含关系199
9.6对偶与范式201
9.6.1对偶式201
9.6.2析取范式与合取范式202
9.6.3主析取范式205
9.6.4主合取范式208
9.7命题逻辑的推论理论213
习题9218
本章常用词汇中英文对照225
第10章 谓词逻辑226
10.1谓词、个体词与量词226
10.1.1谓词、个体词226
10.1.2命题函数与量词227
10.2谓词演算公式230
10.3谓词演算的等价式与蕴含式232
10.4谓词演算的推理理论236
习题10238
本章常用词汇中英文对照241
参考答案243