图书介绍
高等数学专题分析与解题指导 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘书田，胡京兴，冯翠莲，阎双伦编著 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：9787301121153
- 出版时间：2007
- 标注页数：306页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：316页
- 主题词：高等数学－高等学校－解题
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图书目录
第一章 函数与极限1
一、函数的复合关系1
二、函数的几种特性3
三、用极限定义证明数列和函数的极限8
四、极限运算法则与代数函数的极限12
五、用两个重要极限求极限18
六、用等价无穷小代换求极限22
七、用单侧极限存在准则求极限25
八、用夹逼准则和单调有界准则求极限27
九、通项为n项和与n个因子乘积的极限的求法33
十、确定待定常数、待定函数和待定极限35
十一、函数的连续性与间断点39
十二、极限函数及其连续性44
十三、闭区间上连续函数性质的应用47
十四、曲线渐近线的求法51
习题一53
第二章 导数与微分56
一、正确理解和应用导数定义56
二、分段函数的导数62
三、用导数运算法则求导数67
四、高阶导数的求法72
五、隐函数求导数76
六、求由参数方程所确定函数的导数79
七、曲线的切线和法线80
八、微分概念及其计算83
习题二84
第三章 微分中值定理与导数的应用87
一、罗尔定理条件的推广87
二、用微分中值定理证明函数恒等式88
三、直接用微分中值定理证明中值等式89
四、用选取辅助函数的方法证明中值等式96
五、用微分中值定理证明中值不等式103
六、用微分中值定理证明不等式106
七、用函数或曲线的性态证明不等式109
八、用微分中值定理求极限114
九、用洛必达法则求极限116
十、用泰勒公式求极限120
十一、函数或曲线的性态123
十二、用图形的对称性确定函数（曲线）的性态131
十三、用导数讨论方程的根135
习题三141
第四章 不定积分144
一、原函数与不定积分概念144
二、用第一换元积分法求积分146
三、用第二换元积分法求积分156
四、用分部积分法求积分160
五、有理函数的积分165
六、三角函数有理式积分的方法168
七、用解方程组的方法求不定积分170
习题四174
第五章 定积分177
一、定积分概念177
二、定积分的性质及其应用182
三、变限定积分函数求导数190
四、变限定积分函数的极限195
五、变限定积分函数的性态分析199
六、由定积分表示的变量的极限202
七、求解含定积分号的函数方程205
八、分段求定积分209
九、定积分的换元法和分部积分法212
十、证明定积分等式224
十一、用中值定理证明有关定积分等式及方程的根228
十二、证明定积分不等式235
十三、用反常积分敛散性的定义计算反常积分246
习题五250
第六章 定积分的应用254
一、定积分在几何学上的应用254
二、定积分在物理学上的应用263
习题六266
第七章 向量代数与空间解析几何268
一、向量概念及向量的运算268
二、平面及其方程274
三、直线及其方程280
四、空间曲面与曲线286
习题七288
习题答案与解法提示291