图书介绍
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- 周民强编著 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：7301121164
- 出版时间：2007
- 标注页数：436页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：444页
- 主题词：实变函数－高等学校－解题
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图书目录
第一章 集合与点集1
1.1 集合1
1.1.1 集合的概念与运算1
1.1.2 集合间的映射、集合的基数13
1.2 点集36
1.2.1 Rn中点与点之间的距离、点集的极限点36
1.2.2 Rn中的基本点集：闭集、开集41
1.2.3 Borel集、点集上的连续函数68
1.2.4 Cantor集87
1.2.5 点集间的距离90
第二章 Lebesgue测度96
2.1 点集的Lebesgue外测度96
2.2 可测集与测度100
2.3 可测集与Borel集112
2.4 正测度集与矩体的关系123
2.5 不可测集127
2.6 连续变换与可测集131
第三章 可测函数135
3.1 可测函数的定义及其性质135
3.2 可测函数列的收敛147
3.3 可测函数与连续函数的关系161
3.4 复合函数的可测性165
3.5 等可测函数170
第四章 Lebesgue积分173
4.1 非负可测函数的积分173
4.2 一般可测函数的积分196
4.3 控制收敛定理218
4.4 可积函数与连续函数的关系248
4.5 Lebesgue积分与Riemann积分的关系256
4.6 重积分与累次积分的关系260
第五章 微分与不定积分276
5.1 单调函数的可微性276
5.2 有界变差函数286
5.3 不定积分的微分303
5.4 绝对连续函数与微积分基本定理307
5.5 分部积分公式与积分中值公式330
5.6 R1上的积分换元公式335
第六章 Lp空间344
6.1 Lp空间的定义与不等式344
6.2 Lp空间的结构371
6.3 L2空间395
6.4 Lp空间的范数公式421
6.5 卷积424