图书介绍
随机过程及其在金融领域中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王军，王娟编著 著
- 出版社： 清华大学出版社；北京交通大学出版社
- ISBN：7810829572
- 出版时间：2007
- 标注页数：262页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：272页
- 主题词：随机过程－应用－金融学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 金融领域中的数学模型1
1.1 债券和利率1
1.2 证券市场和股票的波动4
1.3 资产组合7
1.4 期权定价理论和套利定价9
习题113
第2章 概率空间14
2.1 概率空间与随机变量14
2.2 随机变量的数字特征18
2.3 随机向量及其联合分布21
2.4 条件数学期望25
2.5 矩母函数和特征函数28
2.6 σ-域与一般条件数学期望33
习题237
第3章 随机过程40
3.1 随机过程的基本概念40
3.2 随机过程的数字特征41
3.3 离散时间和离散型随机过程43
3.4 正态随机过程45
3.5 Poisson过程46
3.6 平稳随机过程50
习题354
第4章 Poisson过程56
4.1 齐次Poisson过程到达时间间隔与等待时间的分布56
4.2 非齐次Poisson过程和复合Poisson过程63
4.3 年龄与剩余寿命67
4.4 更新过程70
4.4.1 更新过程的定义和概念70
4.4.2 更新过程的均值函数71
4.4.3 更新方程74
4.4.4 极限定理与基本更新定理77
4.4.5 Blackwell定理与关键更新定理82
习题488
第5章 离散参数Markov链90
5.1 Markov链的基本概念90
5.2 Chapman-Kolmogorov方程96
5.3 Markov链的状态分类98
5.4 闭集与状态空间的分解108
5.5 转移概率的极限状态与平稳分布115
5.6 从随机游动到Black-Scholes公式129
5.6.1 随机游动和股价过程130
5.6.2 欧式期权和美式期权的定价公式131
5.6.3 Black-Scholes公式133
5.7 Markov链在金融、经济中的应用举例137
5.7.1 多项式期权定价公式137
5.7.2 Markov链与公司经营状况138
习题5139
第6章 连续时间Markov链143
6.1 连续时间Markov链的定义143
6.2 极限定理和Kolmogorov方程147
6.3 生灭过程155
6.4 生灭过程与股票价格过程160
习题6163
第7章 Brown运动166
7.1 Brown运动的背景及应用166
7.2 Brown运动的定义及基本性质171
7.3 Brown运动的推广173
7.4 标准Brown运动的联合分布178
7.5 Brown运动的首中时及最大值181
7.6 Brown运动轨道的性质183
7.7 Brown运动在金融、经济中的应用举例187
7.8 Poisson过程在证券价格波动中的应用188
习题7193
第8章 鞅及其应用195
8.1 鞅的定义及其性质195
8.2 上鞅、下鞅及分解定理203
8.3 停时与停时定理204
8.4 条件期望的投影性及鞅的应用208
习题8211
第9章 随机微分方程及其在金融中的应用214
9.1 随机积分214
9.1.1 Brown运动的随机积分216
9.1.2 简单过程的伊藤随机积分218
9.1.3 一般伊藤随机积分221
9.2 Ito随机微分方程223
9.2.1 Ito随机微分方程定义223
9.2.2 应用Ito公式求解Ito随机微分方程227
9.3 随机微积分在金融中的应用232
9.3.1 基本概念与基本定义233
9.3.2 期权定价的数学公式238
9.3.3 Black-Scholes期权定价公式241
9.4 测度变换与Black-Scholes公式247
9.4.1 Girsanov's定理247
9.4.2 测度变换与Black-Scholes公式249
习题9252
部分习题参考答案255
参考文献260