图书介绍
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- 彭亚新，易学军主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030195180
- 出版时间：2007
- 标注页数：149页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：157页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材；解析几何－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 n阶行列式的定义1
一、连加与连乘1
二、二元和三元线性方程组的克拉默法则2
三、排列及其逆序数3
四、n阶行列式的定义4
习题1-17
第二节 行列式的性质及计算8
一、行列式的性质8
二、行列式的计算12
习题1-216
第三节 拉普拉斯展开定理18
一、拉普拉斯展开定理18
二、利用拉普拉斯展开定理计算行列式22
习题1-325
第四节 克拉默（Cramer）法则26
习题1-430
第二章 矩阵理论31
第一节 矩阵的概念31
习题2-133
第二节 矩阵的运算33
一、矩阵的加减法与数乘33
二、矩阵的乘积35
习题2-238
第三节 矩阵的转置与分块39
一、矩阵的转置39
二、矩阵的分块41
三、方阵的行列式44
习题2-345
第四节 矩阵的秩46
一、矩阵的秩46
二、初等变换46
三、初等矩阵50
习题2-452
第五节 逆矩阵52
一、逆矩阵的概念52
二、逆矩阵的性质54
三、用初等变换求逆矩阵55
习题2-557
第六节 矩阵理论的应用58
一、投入产出模型58
二、矩阵在图论中的应用60
习题2-668
第三章 向量空间70
第一节 向量空间70
一、n维向量的定义及运算70
二、向量空间72
三、子空间72
习题3-173
第二节 向量的线性相关性74
一、向量组的线性相关与线性无关的概念74
二、向量组的线性相关性与矩阵的秩76
三、向量组的极大无关组与秩78
习题3-280
第三节 向量空间的基及向量的坐标81
一、向量空间的基与维数81
二、向量在给定基下的坐标81
三、基变换与坐标变换公式82
习题3-384
第四节 欧氏空间85
一、向量的内积85
二、向量的长度与向量间的夹角85
三、标准正交基87
习题3-489
第五节 线性变换90
一、线性变换的定义90
二、线性变换的矩阵91
三、正交变换94
四、线性变换的特征值与特征向量95
习题3-596
第四章 线性方程组97
第一节 解线性方程组的消元法97
一、线性方程组解的存在性97
二、消元法98
习题4-1101
第二节 齐次线性方程组解的结构101
一、齐次线性方程组有非零解的条件101
二、齐次线性方程组解的结构102
三、特征值与特征向量的求法106
习题4-2108
第三节 非齐次线性方程组解的结构109
习题4-3112
第五章 二次型114
第一节 二次型及其标准形115
一、二次型的矩阵表示115
二、矩阵间的合同关系116
三、二次型的标准形117
习题5-1117
第二节 正交变换法化二次型为标准形118
一、实对称方阵的对角化118
二、正交变换法化二次型为标准形120
三、正交变换法化二次型为标准形在几何方面的应用122
习题5-2123
第三节 化二次型为标准形的其他方法124
一、配方法124
二、初等变换法127
习题5-3129
第四节 二次型的分类130
一、惯性定理和二次型的规范形130
二、正定二次型和正定矩阵131
三、二次型的其他类型133
习题5-4134
第五节 二次曲面在直角坐标系下的分类134
习题5-5138
习题答案139