图书介绍
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- 侯明华主编 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：9787301115589
- 出版时间：2007
- 标注页数：160页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：171页
- 主题词：线性代数－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第一章 矩阵1
1.1 矩阵的概念1
一、矩阵的定义1
二、几种特殊的矩阵2
三、矩阵的应用举例3
习题1.14
1.2 矩阵的运算4
一、矩阵的加、减法运算5
二、数与矩阵相乘6
三、矩阵的乘法运算8
四、方阵的幂11
五、矩阵的转置12
习题1.215
1.3 矩阵的初等变换17
习题1.320
1.4 逆矩阵21
一、逆矩阵的概念22
二、初等变换法求逆矩阵24
三、用逆矩阵解线性方程组27
习题1.428
1.5 矩阵的分块30
一、分块矩阵的概念30
二、分块矩阵的运算31
习题1.534
本章小结34
综合练习一35
第二章 行列式38
2.1 二阶行列式与三阶行列式38
一、二阶行列式38
二、三阶行列式40
习题2.143
2.2 n阶行列式43
一、n阶行列式44
二、几种特殊形式的行列式47
习题2.248
2.3 行列式的性质48
习题2.358
2.4 行列式的应用59
一、矩阵可逆的条件及计算公式59
二、克莱姆法则63
习题2.467
本章小结68
综合练习二70
第三章 线性方程组73
3.1 矩阵的秩73
一、基本概念与性质73
二、矩阵秩的计算76
习题3.178
3.2 非齐次线性方程组78
习题3.284
3.3 齐次线性方程组86
习题3.389
本章小结90
综合练习三91
第四章 向量组的线性相关性94
4.1 向量及其运算94
一、n维向量的概念94
二、n维向量的运算95
三、线性组合与线性表示97
四、向量组的等价99
五、线性相关与线性无关99
六、向量组线性相关的性质102
七、线性表示、线性相关、线性无关之间的关系103
习题4.1103
4.2 向量组的秩104
一、向量组的秩104
二、矩阵的秩105
习题4.2106
4.3 线性方程组解的结构107
一、齐次线性方程组解的结构107
二、非齐次线性方程组解的结构110
习题4.3114
本章小结116
综合练习四117
第五章 矩阵的特征值与特征向量121
5.1 矩阵的特征值与特征向量121
一、特征值与特征向量的概念121
二、特征值与特征向量的求法122
三、特征值与特征向量的性质125
习题5.1126
5.2 相似矩阵127
一、相似矩阵的概念及性质127
二、n阶矩阵与对角矩阵相似的条件127
习题5.2129
5.3 实对称矩阵的对角化130
一、向量的内积130
二、正交向量组131
三、正交矩阵132
四、实对称矩阵的对角化133
习题5.3135
本章小结136
综合练习五137
综合测试题一140
综合测试题二143
综合测试题三145
习题与综合测试题答案148