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第1章 信号与系统概述1

1.1绪论1

1.2信号的分类4

连续时间信号与离散时间信号4

奇信号与偶信号7

周期信号与非周期信号8

实信号与复信号9

确定性信号与随机信号11

能量信号与功率信号11

1.3信号的基本运算12

信号之和12

信号之积13

信号的微分14

信号的积分14

信号的平移14

信号的反折15

时间压扩15

1.4系统的模型17

系统的数学模型17

系统的模拟框图18

1.5系统的分类与性质21

集中参数系统与分布参数系统21

连续时间系统与离散时间系统21

即时系统与动态系统22

可逆系统与不可逆系统22

线性与非线性系统23

时变与非时变系统24

因果与非因果系统25

稳定与非稳定系统26

习题一26

第2章 连续信号与系统的时域分析32

2.1奇异信号及其主要性质32

单位阶跃信号与冲激信号32

单位阶跃信号与冲激信号的广义定义34

冲激信号δ（t）的性质36

冲激偶信号39

2.2 LTI连续系统的响应41

LTI连续系统的微分方程描述41

0-与0＋初始条件的转换47

零输入响应与零状态响应47

2.3冲激响应与阶跃响应51

冲激响应51

阶跃响应53

二阶系统的冲激响应和阶跃响应54

2.4卷积积分56

卷积积分56

卷积积分的图解57

2.5卷积积分的运算规则59

卷积的代数运算59

卷积的微分与积分61

信号与冲激信号的卷积62

2.6信号的相关65

信号的互相关65

信号的自相关66

习题二67

第3章 连续信号与系统的频域分析71

3.1周期信号的傅里叶级数表示71

周期信号的傅里叶展开72

对称信号的傅里叶级数74

傅里叶级数的复数形式78

3.2周期信号的频谱分析79

周期信号的频谱80

周期矩形脉冲信号的频谱81

若干典型周期信号的频谱84

3.3非周期信号的频谱87

非周期信号的傅里叶变换——频谱函数87

若干典型非周期信号的频谱89

奇异信号的频谱93

3.4傅里叶变换的性质96

线性特性96

奇偶性与虚实性97

时移特性98

频移特性100

时频压扩特性102

对称性104

时域微分特性105

时域积分特性106

频域微分特性108

频域积分特性108

卷积特性109

3.5周期信号的傅里叶变换111

正、余弦信号的傅里叶变换111

一般周期信号的傅里叶变换111

3.6帕斯瓦尔关系114

周期信号的功率114

能量密度和功率密度115

3.7吉布斯现象118

有限项傅里叶级数与最小均方误差118

吉布斯现象119

3.8 LTI系统的频域分析120

LTI系统的频响特性121

信号的无失真传输124

理想低通滤波器126

其他滤波器128

带相乘器的系统131

3.9抽样信号的频谱139

连续信号的抽样140

抽样定理143

3.10相关定理146

习题三147

第4章 连续信号与系统的复频域分析155

4.1连续时间信号的拉氏变换155

双边拉氏变换155

单边拉氏变换156

拉氏变换的收敛域157

4.2拉氏变换的性质161

线性特性161

时移特性162

时-复频压扩特性163

复频移特性164

时域微分特性165

时域积分特性167

卷积特性169

复频域微分特性170

复频域积分特性170

初值定理171

终值定理172

4.3拉氏逆变换173

逆变换表法173

部分分式展开法174

留数法180

4.4连续时间系统的复频域分析182

微分方程的拉氏变换183

系统的传递函数与频率特性185

系统的s域模拟框图187

电路的复频域模型与分析189

拉氏变换与傅里叶变换的关系194

传递函数H（s）与频率特性H（jω）的关系196

4.5连续时间滤波器的设计197

理想滤波器的逼近197

巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器的设计203

习题四217

第5章 离散信号与系统的时域分析224

5.1离散时间系统的描述及响应224

系统的描述224

差分方程的时域求解法226

5.2两个基本离散信号及响应232

单位序列和单位阶跃序列232

单位序列响应和阶跃响应233

5.3卷积和238

卷积和238

卷积和的图示与对位相乘求和法240

卷积和的性质及其系统含义242

逆卷积与逆系统247

习题五248

第6章 离散信号与系统的频域分析252

6.1离散时间周期信号与离散时间傅里叶级数252

离散时间周期信号252

离散时间傅里叶级数253

离散时间傅里叶级数的收敛问题255

周期矩形脉冲序列的频谱256

6.2离散时间非周期信号的离散时间傅里叶变换258

从离散时间傅里叶级数到离散时间傅里叶变换258

若干常用序列的离散时间傅里叶变换260

离散时间傅里叶变换的性质265

周期序列的离散时间傅里叶变换273

离散时间傅里叶逆变换276

6.3 LTI离散系统的频率响应278

LTI离散系统的频率响应278

频率响应的性质280

差分方程的频域求解法281

6.4离散时间系统举例283

LTI离散系统的互联283

FIR系统和IIR系统285

数字滤波器286

逆系统287

习题六288

第7章 离散信号与系统的z域分析293

7.1 Z变换293

Z变换的定义293

Z变换的收敛域295

基本信号的Z变换300

7.2 Z变换的性质302

线性特性302

序列乘指数信号（z域压扩）303

时移特性304

序列乘复指数信号307

k域反转特性307

卷积特性308

z域微分特性309

z域积分特性311

k域求和特性312

初值定理和终值定理313

7.3逆Z变换316

幂级数展开法317

部分分式展开法318

留数法323

7.4 Z变换与其他变换域的关系325

与拉氏变换的关系325

与DTFT的关系326

7.5离散时间LTI系统的z域分析327

差分方程的Z变换解327

传递函数329

系统的z域框图330

LTI离散系统的频率响应332

逆系统336

7.6 IIR数字滤波器的设计338

冲激响应不变法339

双线性变换法343

7.7 FIR数字滤波器的设计346

线性相位FIR滤波器的频率特性346

FIR滤波器的设计349

习题七354

第8章 传递函数、系统的结构与特性361

8.1系统的信流图描述361

基本术语与信流图的建立361

信流图的化简规则362

梅森公式364

8.2传递函数与系统结构366

系统的直接实现366

系统的级联实现368

系统的并联实现369

8.3系统的状态变量描述373

状态、状态变量与状态方程373

状态的转换378

8.4传递函数与系统特性380

零极点分布与时域特性381

零极点分布与频响特性386

零极点分布与波特图393

零极点分布与系统的因果性和稳定性399

零极点分布与全通系统403

零极点分布与最小相移系统403

习题八404

习题答案410

附录1 典型信号的卷积积分表429

附录2 典型周期信号的傅里叶级数与频谱特点表430

附录3 典型信号的傅里叶变换表432

附录4 频谱分析仪及其应用简介435

附录5 拉普拉斯变换表442

附录6 典型信号的卷积和表443

附录7 常用信号的离散时间傅里叶变换表444

附录8 常用信号的Z变换表445

参考文献446