图书介绍
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- 涂俐兰，李德宜主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030493514
- 出版时间：2016
- 标注页数：230页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：239页
- 主题词：数值计算－计算方法
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 数值计算方法的研究内容与特点1
1.2 误差2
1.3 数值稳定性与避免误差危害7
1.4 向量范数与矩阵范数11
小结15
习题16
第2章 非线性方程的数值解法18
2.1 引言18
2.2 二分搜索法19
2.3 不动点迭代法及其收敛性20
2.4 不动点迭代法的加速26
2.5 Newton法28
2.6 Newton法的改进30
小结33
习题33
第3章 线性方程组的直接法35
3.1 引言35
3.2 Gauss消去法35
3.3 矩阵的三角分解42
3.4 误差分析51
小结55
习题56
第4章 线性方程组的迭代法59
4.1 迭代法的建立59
4.2 迭代法的收敛性64
4.3 收敛速度71
小结73
习题73
第5章 插值法76
5.1 引言76
5.2 Lagrange插值76
5.3 均差与Newton插值公式80
5.4 差分与等距节点插值公式83
5.5 Hermite插值88
5.6 分段低次插值90
5.7 三次样条插值93
小结98
习题99
第6章 函数逼近101
6.1 基本概念101
6.2 正交多项式104
6.3 曲线拟合的最小二乘法110
6.4 基于正交多项式的最小二乘拟合114
6.5 最佳平方逼近115
6.6 三角多项式逼近与快速Fourier变换119
小结122
习题122
第7章 数值积分125
7.1 引言125
7.2 插值型求积公式128
7.3 Newton-Cotes求积公式131
7.4 复化求积公式134
7.5 Romberg求积公式137
7.6 Gauss型求积公式140
小结146
习题147
第8章 常微分方程数值解法149
8.1 引言149
8.2 单步法149
8.3 单步法的收敛性与稳定性158
8.4 线性多步法160
8.5 线性多步法的收敛性与稳定性166
小结169
习题169
第9章 矩阵特征值计算172
9.1 幂法与反幂法172
9.2 正交变换与矩阵分解177
9.4 QR算法186
小结191
习题191
部分习题参考答案194
参考文献199
附录A 案例分析201
附录B MATLAB简介212
B.1 MATLAB的窗口介绍212
B.2 MATLAB的工具箱与帮助系统214
B.3 MATLAB语言基础217
B.4 MATLAB图形221
B.5 MATLAB程序设计基础226