图书介绍
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- 陈巨龙，孙王杰主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040418972
- 出版时间：2015
- 标注页数：199页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：207页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第五单元 多元函数微分学1
5.1 多元函数及其连续性1
一、区域1
二、多元函数概念3
三、多元函数的极限3
四、多元函数的连续性4
习题5-15
5.2 偏导数与全微分6
一、偏导数的定义6
二、高阶偏导数10
三、全微分的定义10
习题5-212
5.3 方向导数与梯度13
一、方向导数的定义13
二、梯度及其实际意义14
习题5-316
5.4 多元函数导数运算方法17
一、复合函数求导法则17
二、全微分形式不变性18
三、隐函数求导法则19
习题5-423
5.5 多元函数微分法的几何应用23
一、曲线的切线与法平面24
二、曲面的切平面与法线26
习题5-528
5.6 条件极值与最小二乘法29
一、多元函数的极值29
二、多元函数的最值30
三、条件极值及其应用31
四、最小二乘法32
习题5-636
第五单元综合练习题37
第五单元课堂讨论题38
第五单元课内实验39
第六单元 多元函数积分学48
6.1 二重积分的概念及性质48
一、积分实例分析48
二、二重积分的概念50
三、二重积分的性质50
习题6-152
6.2 二重积分的计算53
一、二重积分的直角坐标计算法53
二、二重积分的极坐标计算法57
三、二重积分的坐标变换计算法60
习题6-261
6.3 二重积分的应用62
一、曲面面积62
二、平面薄片的质心坐标64
三、平面薄片对坐标轴的转动惯量65
四、三重积分66
习题6-369
6.4 曲线积分70
一、对弧长的曲线积分70
二、对坐标的曲线积分73
三、两类曲线积分之间的关系76
四、对面积的曲面积分77
五、对坐标的曲面积分78
习题6-483
6.5 格林公式及其应用83
一、格林公式84
二、平面曲线积分与路径无关的等价条件86
三、高斯公式89
四、斯托克斯公式90
五、场论初步92
习题6-594
第六单元综合练习题95
第六单元课堂讨论题96
第六单元课内实验97
第七单元 无穷级数102
7.1 常数项级数的概念与性质102
一、引例102
二、常数项级数的概念103
三、收敛级数的基本性质104
习题7-1105
7.2 常数项级数的审敛法107
一、正项级数及其审敛法107
二、交错级数及其审敛法111
三、绝对收敛与条件收敛112
习题7-2113
7.3 幂级数114
一、函数项级数114
二、幂级数及其敛散性115
三、幂级数的运算性质118
习题7-3121
7.4 函数展开成幂级数121
一、函数的泰勒级数与麦克劳林级数122
二、几种简单函数的幂级数展开124
三、幂级数展开式的应用126
四、傅里叶级数127
习题7-4134
第七单元综合练习题135
第七单元课堂讨论题137
第七单元课内实验138
第八单元 常微分方程152
8.1 微分方程的基本概念152
习题8-1153
8.2 可分离变量方程与齐次方程154
一、可分离变量方程154
二、齐次方程155
习题8-2158
8.3 一阶线性方程与伯努利方程159
一、一阶线性微分方程159
二、伯努利方程160
三、全微分方程161
习题8-3163
8.4 二阶线性方程164
一、高阶线性方程解的结构164
二、二阶常系数线性齐次方程的通解165
三、二阶常系数线性非齐次方程的特解167
习题8-4169
8.5 微分方程应用171
一、n阶常系数齐次线性微分方程171
二、可降阶方程172
三、高阶线性微分方程应用174
四、偏微分方程介绍175
习题8-5176
第八单元综合练习题176
第八单元课堂讨论题178
第八单元课内实验178
习题答案186