图书介绍
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- 张太雷，刘俊利，王凯编著 著
- 出版社： 西安：西北工业大学出版社
- ISBN：7561250853
- 出版时间：2016
- 标注页数：246页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：254页
- 主题词：
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 微分方程基本概念1
1.2 一些典型的常微分方程模型8
第2章 一阶微分方程14
2.1 变量分离方程14
2.2 一阶线性微分方程22
2.3 恰当微分方程与积分因子26
2.4 一阶隐式微分方程35
2.5 一阶微分方程的应用42
第3章 一阶微分方程的基本理论49
3.1 解的存在唯一性49
3.2 解的延拓58
3.3 解对初值和参数的连续依赖性与可微性61
第4章 高阶微分方程66
4.1 可降阶的高阶微分方程66
4.2 线性微分方程的基本概念71
4.3 线性齐次微分方程的基本理论73
4.4 线性非齐次微分方程的基本理论82
4.5 常系数线性齐次微分方程86
4.6 常系数线性非齐次微分方程98
4.7 Laplace变换法105
第5章 线性微分方程组111
5.1 微分方程组的基本概念111
5.2 线性齐次微分方程组的基本理论120
5.3 线性非齐次微分方程组的基本理论129
5.4 常系数线性齐次微分方程组135
5.5 矩阵指数150
5.6 常系数线性非齐次微分方程组161
5.7 微分方程组的首次积分165
第6章 常微分方程稳定性理论简介172
6.1 自治系统172
6.2 平面线性系统的奇点176
6.3 Liapunov稳定性的概念187
6.4 自治系统零解的稳定性192
6.5 线性自治系统的稳定性198
6.6 一类SIRS传染病模型稳定性分析202
第7章 常微分方程MATLAB求解与应用209
7.1 微分方程的符号求解209
7.2 微分方程数值解的MATLAB应用223
7.3 MATLAB在微分方程模型中的应用236
参考文献245