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第1章 函数、极限与连续1

1-1初等函数1

1-2极限8

1-3极限运算法则12

1-4两个重要极限14

1-5无穷小与无穷大18

1-6函数的连续性23

本章内容小结28

自测题一29

第2章 导数和微分32

2-1导数的概念32

2-2导数的基本公式和求导四则运算法则38

2-3复合函数的导数41

2-4 隐函数和参数式函数的导数45

2-5 高阶导数50

2-6微分55

本章内容小结62

自测题二63

第3章 导数的应用65

3-1微分中值定理65

3-2洛必达法则68

3-3 函数的单调性、极值和最值72

3-4函数图形的凹凸性与拐点77

3-5曲线的曲率82

本章内容小结86

自测题三87

第4章 积分及其应用89

4-1积分的概念和性质89

4-2直接积分法93

4-3换元积分法96

4-4分部积分法100

4-5广义积分103

4-6积分在几何上的应用107

4-7积分在物理上的应用114

本章内容小结118

自测题四118

第5章 常微分方程与拉普拉斯变换120

5-1微分方程的基本概念120

5-2一阶微分方程123

5-3可降价的高阶微分方程129

5-4二阶常系数线性微分方程131

5-5微分方程的应用137

5-6拉普拉斯变换的基本概念140

5-7拉普拉斯变换的性质145

5-8拉普拉斯变换的逆变换149

5-9拉普拉斯变换的简单应用152

本章内容小结153

自测题五154

第6章 空间解析几何与多元函数微积分157

6-1 空间解析几何初步157

6-2 多元函数的概念168

6-3偏导数与全微分173

6-4多元函数的极值和最值182

6-5二重积分186

6-6二重积分的计算与应用190

本章内容小结197

自测题六198

第7章 级数200

7-1 数项级数200

7-2数项级数审敛法205

7-3幂级数210

7-4 函数的幂级数展开式216

本章内容小结220

自测题七221

第8章 行列式与矩阵223

8-1n阶行列式223

8-2行列式的性质229

8-3行列式的展开234

8-4克莱姆法则237

8-5矩阵的概念和运算240

8-6逆矩阵246

8-7矩阵的秩与初等变换249

8-8初等变换的几个应用253

本章内容小结258

自测题八259

第9章 概率与数理统计初步261

9-1 随机事件261

9-2概率的定义与计算266

9-3随机变量及其分布273

9-4随机变量的数字特征283

9-5统计量统计特征数288

9-6参数估计292

9-7假设检验299

9-8一元线性回归分析与相关分析304

本章内容小结310

自测题九311

附录1积分表314

附录2泊松（Poisson）分布表321

附录3标准正态分布表324

附录4 X2分布表325

附录5 t分布表328

附录6 F检验的临界值（Fα）表330

参考答案336