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第一章 绪论1

一、研究背景1

（一）义务教育数学课程标准（实验稿）中“学段”问题的提出2

（二）义务教育数学课程标准修订过程中对“学段”问题的处理2

（三）本研究问题的提出4

二、概念界定4

（一）“学段”概念的语源学、语义学探析4

（二）“学段”概念在教育、心理学中的运用7

三、研究意义7

（一）理论价值8

（二）实践意义8

四、研究设计9

（一）研究思路9

（二）研究方法11

第二章 中小学学段划分的国际比较研究15

一、我国中小学学段划分情况15

（一）中国大陆15

（二）中国香港18

（三）中国澳门18

（四）中国台湾19

二、其他国家中小学学段划分情况举隅19

（一）美国20

（二）俄罗斯21

（三）英国21

（四）法国22

（五）加拿大22

（六）澳大利亚23

（七）芬兰23

（八）德国24

三、中小学学段划分国际比较研究的启示25

（一）国际比较研究的理性思考25

（二）学段划分比较研究的结论26

（三）对中小学学段划分的启示27

第三章 中小学生的生理和心理发展特征研究33

一、中小学生的生理发展特征33

（一）中小学生生理发展的基本特征33

（二）中小学生生理发展的阶段性34

二、中小学生的心理发展特征37

（一）发展心理学中的渐变论与阶段论37

（二）皮亚杰的儿童认知发展阶段论42

（三）皮亚杰儿童认知发展阶段论面临的批判和挑战46

（四）新皮亚杰主义对儿童认知发展阶段理论的完善48

（五）后皮亚杰主义的领域特殊性和模块性理论研究51

（六）智力测验与智力结构53

三、对中小学学段划分及教育教学的启示55

（一）对中小学学段划分的启示55

（二）对中小学课程教学的启示57

第四章 中小学数学教师对学段划分认同度的调查研究61

一、小学数学教师问卷调查研究62

（一）问卷设计62

（二）样本情况62

（三）结果分析63

二、中学数学教师问卷调查研究71

（一）问卷设计71

（二）样本情况71

（三）结果分析72

三、中小学数学教师问卷调查研究结论及启示78

（一）中小学数学教师问卷调查基本研究结论78

（二）对中小学数学课程学段划分的启示79

第五章 基于IRT的中小学生数学核心素养测试研究81

一、数学素养研究综述81

（一）思维与数学思维81

（二）能力与数学能力82

（三）素养与数学素养86

（四）NAEP、PISA和TIMSS中的数学素养88

二、数学核心素养的界定95

（一）基本数学思想95

（二）数学核心素养101

三、基于IRT的中小学生数学抽象素养测试103

（一）测试题的编制103

（二）样本与数据情况104

（三）基于IRT软件PARSCALE的项目分析104

（四）中小学生数学抽象素养发展特征111

四、基于IRT的中小学生数学推理素养测试116

（一）测试题的编制116

（二）样本与数据情况117

（三）基于IRT软件PARSCALE的项目分析117

（四）中小学生数学推理素养发展特征124

五、基于IRT的中小学生数学建模素养测试129

（一）测试题的编制129

（二）样本与数据情况130

（三）基于IRT软件PARSCALE的项目分析131

（四）中小学生数学建模素养发展特征136

六、对中小学数学课程学段划分及教学的启示142

（一）对中小学数学课程学段划分的启示142

（二）对培养中小学生数学核心素养的建议143

第六章 研究结论与建议149

一、本研究的基本结论与建议149

（一）对义务教育数学课程学段划分和学制的建议149

（二）对义务教育数学课程内容设置的建议149

（三）对义务教育数学教学实践的建议150

二、本研究的创新点151

（一）研究内容的创新151

（二）研究方法的创新152

三、本研究的不足和下一步工作152

附录155

附录A 小学教师调查问卷155

附录B 中学教师调查问卷158

附录C 数学素养测试题及赋分标准160

参考文献185

后记199