空间解析几何 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

空间解析几何 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

解析几何创立的历史概述及这门课程的重要性1

第一章 向量代数8

1 向量及其线性运算8

1.向量及其表示8

2.向量的加法和减法9

3.向量的数乘11

4.共线及共面向量的判定13

5.线段的定比分点14

习题一15

2 向量的内积17

1.向量的夹角17

2.向量的射影17

3.向量的内积18

习题二21

3 向量的外积22

1.外积的定义22

2.外积的性质24

3.外积的应用举例26

习题三28

4 混合积和双重外积29

1.向量的混合积29

2.向量的双重外积31

习题四33

第二章 平面与直线34

5 直角坐标系、仿射坐标系以及直角坐标系中的向量计算34

1.直角坐标系和仿射坐标系34

2.直角坐标系中的向量运算36

3.距离公式和定比分点公式38

习题五41

6 平面方程42

习题六48

7 空间直线方程49

习题七53

8 平面与直线的有关问题54

1.直线与平面的位置关系54

2.二直线共面的条件57

3.平面束60

习题八62

9 距离64

1.点到平面的距离64

2.点到直线的距离68

3.二异面直线间的距离及公垂线方程68

习题九72

第三章 特殊曲面和二次曲面74

10 曲面与方程 球面、直圆柱面和直圆锥面的方程74

1.曲面与方程74

2.球面方程75

3.直圆柱面方程77

4.直圆锥面方程78

习题十79

11 曲线族产生曲面的理论 柱面、锥面及旋转曲面的方程81

1.曲线族产生曲面的理论81

2.柱面83

3.锥面86

4.旋转曲面90

习题十一95

12 空间曲线和曲面的参数方程98

1.空间曲线的参数方程98

2.曲面的参数方程100

3.球面坐标和柱面坐标103

习题十二105

13 二次曲面108

1.椭球面（或椭圆面）108

2.虚椭球面110

3.单叶双曲面110

4.双叶双曲面111

5.双曲面的渐近锥面112

6.椭圆抛物面114

7.双曲抛物面114

8.二次曲面标准方程小结116

习题十三120

14 单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性122

1.单叶双曲面的直纹性123

2.双曲抛物面的直纹性126

习题十四127

15 空间区域简图128

习题十五132

第四章 坐标变换与一般二次曲线（面）的讨论133

16 正交矩阵 矩阵的特征值与特征向量 相似矩阵133

1.正交矩阵133

2.方阵的特征值与特征向量134

3.相似矩阵135

习题十六138

17 坐标变换138

1.平面坐标变换138

2.空间坐标变换143

习题十七145

18 一般二次曲线与二次曲面方程的化简147

1.一般二次曲线方程的化简147

2.一般二次曲面方程的化简150

习题十八153

19 二次曲线的不变量及类型判别154

1.二次曲线的不变量和半不变量154

2.利用不变量确定二次曲线的类型157

习题十九161

20 二次曲线的切线、法线和对称性162

1.二次曲线和直线的相关位置，切线法线和渐近方向162

2.二次曲线的对称中心164

3.二次曲线的对称轴165

习题二十169

第五章 平面的仿射变换与等距变换171

21 仿射变换与等距变换171

1.变换与变换群171

2.平面的仿射变换173

3.平面的等距变换174

习题二十一175

22 仿射变换的决定定理176

1.仿射变换诱导的向量变换176

2.平面仿射变换的决定定理177

习题二十二178

23 仿射变换与等距变换在坐标系中的表示179

1.仿射变换在坐标系中的表示179

2.等距变换在坐标系中的表示180

习题二十三182

24 仿射变换的其他性质183

1.仿射变换的面积系数183

2.仿射变换的不动点和不变直线184

3.二次曲线的仿射等价186

习题二十四186

25 仿射坐标系及图形仿射性质的应用187

1.仿射坐标系的应用举例187

2.图形的仿射性质在初等几何中的应用191

习题二十五193

部分习题答案195