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第1章 基础知识1

1.1 初等函数1

1.1.1 基本初等函数1

1.1.2 初等函数1

1.1.3 分段函数2

习题1.13

1.2 常用经济函数3

1.2.1 需求函数与供给函数3

1.2.2 总成本函数5

1.2.3 收入函数与利润函数5

习题1.26

1.3 MATLAB的计算6

1.3.1 MATLAB简介6

1.3.2 MATLAB运算符号和常用函数7

习题1.39

1.4 用几何画板作函数的图像9

1.4.1 几何画板简介9

1.4.2 用几何画板作函数的图像9

习题1.411

复习题一11

第2章 微分学及其应用12

2.1 函数的极限12

2.1.1 数列的极限12

2.1.2 函数的极限13

2.1.3 极限的运算17

2.1.4 无穷小和无穷大20

2.1.5 两个重要极限23

习题2.127

2.2 函数的连续性28

2.2.1 函数在某一点的连续28

2.2.2 连续函数及其运算30

2.2.3 函数的间断点31

2.2.4 闭区间上连续函数的性质33

2.2.5 连续函数应用举例35

习题2.236

2.3 导数的概念和运算37

2.3.1 导数的概念37

2.3.2 导数的运算41

习题2.346

2.4 微分的概念与运算47

2.4.1 微分47

习题2.452

2.5 导数的应用52

2.5.1 洛必达法则52

2.5.2 函数的单调性与曲线的凹凸性55

2.5.3 函数的极值与最值59

习题2.563

2.6 导数在经济中的应用63

2.6.1 需求价格弹性64

2.6.2 边际与边际分析65

习题2.666

复习题二67

第3章 积分学及其应用70

3.1 不定积分70

3.1.1 不定积分的概念70

3.1.2 求不定积分的常用方法73

3.1.3 用MATLAB求不定积分79

3.1.4 定积分的应用79

习题3.181

3.2 定积分82

3.2.1 定积分的概念82

3.2.2 定积分的计算87

3.2.3 用MATLAB求定积分89

习题3.290

3.3 定积分的应用91

3.3.1 用定积分求平面图形的面积91

3.3.2 定积分在经济数学中的应用举例93

习题3.394

复习题三95

第4章 微分方程97

4.1 微分方程的概念97

习题4.198

4.2 微分方程的求解98

4.2.1 可分离变量的微分方程98

4.2.2 一阶线性微分方程100

4.2.3 用MATLAB解微分方程103

习题4.2104

4.3 微分方程的应用104

习题4.3107

复习题四107

第5章 多元函数微分学及其应用109

5.1 多元函数的极限与连续109

5.1.1 多元函数的概念109

5.1.2 二元函数的极限112

5.1.3 二元函数的连续性114

习题5.1115

5.2 偏导数与全微分115

5.2.1 偏导数的定义115

5.2.2 偏导数的计算116

5.2.3 高阶偏导数117

5.2.4 全微分118

5.2.5 全微分在近似计算中的应用120

习题5.2120

5.3 多元函数的极值及其应用121

5.3.1 二元函数的极值121

5.3.2 二元函数的最值122

5.3.3 条件极值及拉格朗日乘数法124

习题5.3125

复习题五126

第6章 线性代数128

6.1 行列式及其运算128

6.1.1 行列式的定义128

6.1.2 行列式的性质132

6.1.3 行列式的计算134

6.1.4 克莱姆（Cramer）法则137

习题6.1138

6.2 矩阵及其运算139

6.2.1 矩阵140

6.2.2 矩阵的运算142

6.2.3 逆矩阵149

6.2.4 矩阵的初等变换152

习题6.2156

6.3 线性方程组158

6.3.1 高斯消元法158

6.3.2 矩阵的秩161

6.3.3 线性方程组解的讨论162

习题6.3164

6.4 线性规划165

6.4.1 线性规划问题的数学模型165

6.4.2 线性规划问题的数学模型的一般形式168

6.4.3 两个变量线性规划问题的图解法169

6.4.4 用MATLAB解线性规划问题172

习题6.4174

复习题六176

第7章 概率统计基础178

7.1 随机事件178

7.1.1 随机现象178

7.1.2 样本空间与随机事件178

7.1.3 事件的关系与运算179

7.1.4 事件的运算法则181

习题7.1182

7.2 随机事件的概率182

7.2.1 概率的统计定义182

7.2.2 等可能概型（古典概型）184

习题7.2185

7.3 条件概率185

7.3.1 条件概率185

7.3.2 乘法公式187

7.3.3 全概率公式187

习题7.3189

7.4 事件的独立性189

7.4.1 事件的独立性189

7.4.2 伯努利概型190

习题7.4191

7.5 随机变量及其分布函数191

7.5.1 随机变量191

7.5.2 随机变量的分布函数192

习题7.5194

7.6 离散型随机变量及其概率分布195

7.6.1 离散型随机变量及其分布律195

7.6.2 几种重要的离散型随机变量及其分布律197

习题7.6199

7.7 连续型随机变量及其概率分布200

7.7.1 连续型随机变量及其概率密度200

7.7.2 几种常见的连续型随机变量的分布202

习题7.7207

7.8 数学期望208

7.8.1 离散型随机变量的数学期望208

7.8.2 连续型随机变量的数学期望208

7.8.3 随机变量函数的数学期望209

7.8.4 数学期望的性质211

习题7.8211

7.9 方差212

7.9.1 方差的定义212

7.9.2 方差的性质214

习题7.9215

7.10 一元线性回归分析216

7.10.1 一元线性回归模型216

7.10.2 参数a，b的估计217

习题7.10219

复习题七219

附录1 常用数学公式221

一、代数221

二、三角公式223

三、初等几何224

四、导数和微分225

五、不定积分227

六、定积分228

附录2 基本初等函数的图像及性质229

附录3 常用MATLAB命令232

一、管理命令和函数232

二、操作符和特殊字符232

三、三角函数233

四、其他函数233

五、矩阵234

六、特殊变量和常数235

七、时间和日期235

八、X-Y图形235

九、MATLAB编程语言236

附录4 标准正态分布表237

参考答案238

参考文献256