图书介绍
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- 萧文强著 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：7561140711
- 出版时间：2008
- 标注页数：263页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：292页
- 主题词：数学－研究
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图书目录
一证明的由来1
1.1证明的作用是什么2
1.2数学证明的由来5
1.3古代希腊的数学证明6
1.4证明方法不限于数学9
1.5东方古代社会的数学证明12
二证明的功用19
2.1直观可靠吗20
2.2证明可靠吗33
2.3证明是完全客观的吗38
2.4证明与信念46
2.5证明与理解53
三证明与理解（一）61
3.1一个数学认知能力的实验62
3.2二次方程的解的公式67
3.3希腊《原本》里的勾股定理70
3.4刘徽的一题多证73
3.5高斯的一题多证79
四证明与理解（二）87
4.1欧拉的七桥问题87
4.2欧拉的多面体公式97
4.3几个重要的不等式107
五证明与理解（三）119
5.1一条关于正多边形的几何定理121
5.2薄饼与三明治124
5.3微积分基本定理127
5.4舞伴的问题131
5.5几个著名的反例133
六证明与理解（四）147
6.1四色问题147
6.2费马最后定理154
6.3一致收敛的函数序列158
七反证法163
7.1两个古老的反证法证明164
7.2间接证明与反证法165
7.3逆否命题167
7.4施坦纳-李密士定理170
7.5反证法在数学以外的运用172
八存在性证明175
8.1两个头发根数相同的人176
8.2一条古老的存在性定理179
8.3数学乎神学乎180
8.4高斯类数猜想的征服183
8.5存在性证明的功用187
8.6极值问题的解的存在性191
8.7有理数与无理数194
8.8代数数与超越数196
九不可能性证明203
9.1十五方块的玩意203
9.2一个很古老的不可能性证明207
9.3古代三大难题209
9.4不可能证明的证明214
9.5希尔伯特的问题221
十一次亲身经历：最长周长的内接多边形229
10.1一个熟悉的问题229
10.2初步的试验结果231
10.3旁敲侧击234
10.4艰苦战斗236
10.5拨开云雾见青天240
10.6各归其位243
10.7余音未了248
后记251