高等数学及实验PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学及实验PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1函数与极限1

1.1函数1

1.1.1函数的三因素1

1.1.2函数的两要素2

1.1.3函数性质3

1.1.4初等函数3

1.1.5经济函数5

习题1.15

1.2极限定义6

1.2.1数列的极限6

1.2.2 x→∞时f（x）的极限6

1.2.3 x→x0时f（x）的极限7

1.2.4无穷小量8

1.2.5无穷大量9

1.2.6无穷小的比较9

习题1.210

1.3极限计算10

1.3.1极限的四则运算10

1.3.2几种未定式极限的计算11

1.3.3重要极限112

1.3.4重要极限213

1.3.5极限模型14

习题1.315

1.4函数的连续性15

1.4.1改变量15

1.4.2连续概念16

1.4.3间断17

1.4.4连续函数运算法则17

1.4.5闭区间上连续函数的性质18

习题1.419

2导数与微分20

2.1四则运算求导法则20

2.1.1导数概念20

2.1.2可导与连续的关系21

2.1.3导数基本公式21

2.1.4代数和求导法则22

2.1.5积的求导法则23

2.1.6商的求导法则23

习题2.124

2.2复合函数求导法则25

2.2.1复合函数求导25

2.2.2隐函数求导方法26

2.2.3取对数求导方法27

2.2.4高阶导数27

2.2.5变化率模型28

习题2.229

2.3函数的微分30

2.3.1微分概念30

2.3.2微分的意义31

2.3.3微分的计算31

2.3.4微分在近似计算中的应用33

2.3.5微分在误差估计中的应用33

习题2.334

3导数的应用35

3.1微分中值定理35

3.1.1罗尔定理35

3.1.2拉格朗日中值定理35

3.1.3 0／0型罗必塔法则37

3.1.4∞／∞型罗必塔法则38

3.1.5其它未定式计算38

习题3.139

3.2函数的极值与最值40

3.2.1函数的增减性40

3.2.2极值的必要条件41

3.2.3极值的充分条件42

3.2.4函数的最值42

3.2.5最值模型43

习题3.244

3.3函数作图与幂级数45

3.3.1曲线的凹凸性45

3.3.2依据函数特性作图46

3.3.3泰勒公式47

3.3.4幂级数48

习题3.349

4不定积分51

4.1直接积分法51

4.1.1不定积分的概念51

4.1.2不定积分的性质51

4.1.3基本积分公式52

4.1.4直接积分法52

4.1.5凑微分法54

习题4.155

4.2换元积分法56

4.2.1凑微分法基本类型56

4.2.2凑微分法特殊类型57

4.2.3变元替换法58

4.2.4无理替换类型58

4.2.5三角替换类型59

习题4.260

4.3分部积分法61

4.3.1分部积分的三、指型61

4.3.2分部积分的反、对型62

4.3.3分部积分的循环型63

4.3.4积分表的使用64

4.3.5不定积分模型65

习题4.366

5定积分67

5.1微积分基本定理67

5.1.1定积分概念67

5.1.2定积分性质69

5.1.3原函数存在定理69

5.1.4微积分基本定理70

习题5.171

5.2定积分计算72

5.2.1定积分换元法72

5.2.2奇偶函数在对称区间上的定积分73

5.2.3定积分的分部积分法73

5.2.4定积分近似计算的梯形法74

5.2.5定积分近似计算的抛物线法75

习题5.276

5.3定积分的应用77

5.3.1直角坐标系中平面图形的面积77

5.3.2极坐标系中平面图形的面积78

5.3.3旋转体的体积79

5.3.4变力作功79

5.3.5液体压力80

习题5.381

5.4广义积分82

5.4.1无穷积分82

5.4.2瑕积分83

5.4.3广义积分的应用83

5.4.4广义积分审敛法84

5.4.5 Г函数85

习题5.486

6多元函数微分学87

6.1三维图形87

6.1.1空间直角坐标系87

6.1.2空间两点间的距离87

6.1.3向量的坐标表示88

6.1.4数量积与向量积89

6.1.5二次曲面90

6.1.6柱面91

习题6.192

6.2多元函数的偏导数92

6.2.1多元函数92

6.2.2二元函数的定义域93

6.2.3二元函数的极限93

6.2.4二元函数的连续性94

6.2.5多元函数的偏导数95

6.2.6偏导数与导数的异同96

习题6.297

6.3多元函数的全微分98

6.3.1可微的必要条件98

6.3.2可微的充分条件98

6.3.3全微分的应用99

6.3.4高阶偏导数100

习题6.3102

6.4复合函数的微分法103

6.4.1二二型锁链法则103

6.4.2全导数104

6.4.3复合函数微分法105

6.4.4隐函数微分法106

习题6.4107

6.5多元函数的极值107

6.5.1极值的必要条件107

6.5.2极值的充分条件108

6.5.3多元函数的最值109

6.5.4条件极值110

6.5.5拉格朗日乘数法110

习题6.5112

7多元函数积分学113

7.1二重积分的计算113

7.1.1二重积分定义113

7.1.2二重积分性质114

7.1.3二重积分的计算115

7.1.4累次积分换序116

习题7.1117

7.2二重积分的应用118

7.2.1极坐标计算二重积分118

7.2.2二重积分的几何应用119

7.2.3二重积分的物理应用120

7.2.4二重积分计算广义积分121

习题7.2122

7.3对坐标的曲线积分123

7.3.1对坐标曲线积分的定义123

7.3.2对坐标曲线积分的性质124

7.3.3对坐标曲线积分的计算124

7.3.4特殊路径上曲线积分的计算126

7.3.5曲线积分模型127

习题7.3127

7.4格林公式128

7.4.1曲线积分与二重积分的关系128

7.4.2曲线积分计算平面图形面积129

7.4.3曲线积分与路无关的条件130

7.4.4二元函数的全微分求积132

习题7.4133

8微分方程134

8.1可分离变量的微分方程134

8.1.1微分方程的基本概念134

8.1.2可分离变量的微分方程135

8.1.3齐次微分方程136

8.1.4一级速率过程136

8.1.5其它可分离微分方程模型137

习题8.1138

8.2一阶线性微分方程139

8.2.1常数变易法139

8.2.2特殊情形的一阶线性微分方程140

8.2.3恒速静脉滴注一室模型141

8.2.4其它一阶线性微分方程模型142

习题8.2143

8.3可降阶的二阶微分方程143

8.3.1不显含y的可降阶微分方程143

8.3.2不显含x的可降阶微分方程144

8.3.3地球引力模型145

8.3.4万有引力定律推导147

习题8.3148

8.4二阶线性微分方程148

8.4.1二阶齐次线性微分方程解的结构148

8.4.2二阶常系数齐次线性微分方程149

8.4.3二阶非齐次线性微分方程解的结构150

8.4.4二阶非齐次线性微分方程的常数变易法150

8.4.5弹簧振动模型151

习题8.4152

8.5拉普拉斯变换153

8.5.1拉氏变换与逆变换153

8.5.2拉氏变换及逆变换性质154

8.5.3拉氏变换解初值问题155

8.5.4微分方程组模型155

习题8.5157

9矩阵158

9.1行列式158

9.1.1低阶行列式158

9.1.2 n阶行列式159

9.1.3行列式的性质160

9.1.4行列式的计算161

习题9.1162

9.2矩阵163

9.2.1矩阵概念163

9.2.2矩阵加法163

9.2.3数乘矩阵164

9.2.4矩阵乘法165

9.2.5转置矩阵167

习题9.2167

9.3逆矩阵168

9.3.1方阵168

9.3.2逆矩阵169

9.3.3可逆的充要条件169

9.3.4逆矩阵的计算170

9.3.5表热函数模型172

习题9.3172

9.4线性方程组173

9.4.1高斯消元法173

9.4.2齐次线性方程组解的结构174

9.4.3非齐次线性方程组解的结构176

9.4.4矩阵的特征值与特征向量177

习题9.4178

10数学实验179

10.1函数与极限实验179

10.1.1实验目的179

10.1.2 Mathcad2000窗口179

10.1.3 Mathcad2000数值计算180

10.1.4函数运算181

10.1.5极限运算183

实验10.1183

10.2导数与微分实验184

10.2.1实验目的184

10.2.2 Mathcad2000求导运算184

10.2.3直角坐标图形185

10.2.4极坐标图形186

10.2.5函数的最值187

实验10.2188

10.3一元积分实验189

10.3.1实验目的189

10.3.2 Mathcad2000不定积分运算189

10.3.3定积分190

10.3.4广义积分190

10.3.5顺序程序设计191

10.3.6分支程序设计192

实验10.3193

10.4多元函数实验194

10.4.1实验目的194

10.4.2 Mathcad2000偏导数计算194

10.4.3二重积分的计算195

10.4.4三维图形的绘制196

10.4.5循环程序设计197

实验10.4198

10.5微分方程实验199

10.5.1实验目的199

10.5.2常系数线性微分方程的初值问题199

10.5.3微分方程初值问题的数值解法200

10.5.4常微分方程的ODE块解法201

10.5.5结构化程序设计202

实验10.5203

10.6矩阵实验204

10.6.1实验目的204

10.6.2矩阵运算204

10.6.3线性方程组求解205

10.6.4规划问题求解206

10.6.5模块化程序设计208

实验10.6208

习题答案210

简明不定积分表227