图书介绍
群与代数表示引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 冯克勤，章璞等编著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：7312014658
- 出版时间：2003
- 标注页数：309页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：326页
- 主题词：
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图书目录
第1章 群表示的基本概念1
§1 定义和例子1
§2 子表示、商表示、表示的同态7
§3 表示的常用构造法11
§4 不可约表示与完全可约表示20
§5 Maschke定理26
§6 表示的不可约分解28
§7 举例确定不可约表示31
第2章 特征标理论39
§1 特征标的基本概念39
§2 特征标的正交关系45
§3 分裂域上不可约常表示的个数50
§4 特征标表计算举例58
§5 从特征标表读群的结构70
§6 整性定理与不可约复表示的维数75
§7 Burnside可解性定理79
第3章 代数的表示83
§1 域上代数83
§2 代数上的模范畴91
§3 Jordan-H？lder定理108
§4 Wedderburn-Artin定理112
§5 代数与模的Jacobson根125
§6 Krull-Schmidt-Remak定理135
§7 投射模与内射模141
§8 模在代数上的张量积、平坦模154
§9 绝对单模与分裂域163
§10 应用：有限群常表示的不可约特征标171
§11 Frobenius代数与对称代数179
第4章 诱导表示与诱导特征标184
§1 基本概念和性质184
§2 模与诱导类函数的Frobenius互反律195
§3 Mackey的子群定理203
§4 诱导表示不可约的判定208
§5 Clifford定理211
§6 小群法214
§7 Frobenius群220
§8 单项表示与M群226
§1 有理特征标的Artin定理232
第5章 Artin定理与Brauer定理及其应用232
§2 Brauer诱导定理239
§3 Green定理：Brauer定理的一个逆245
§4 Brauer分裂域定理246
§5 不可约常表示的个数（一般形式）251
第6章 紧群的表示256
§1 紧群256
§2 紧群上的不变积分268
§3 紧群的线性表示、完全可约性271
§4 不可约表示的矩阵元的正交关系275
§5 Peter-Weyl定理282
§6 SU2和SO3的复表示289
参考文献298
汉英名词索引301