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第0章 绪论1

0．1 有限元法的要点和特性1

0．2 有限元法的发展、现状和未来5

0．3 本书概述9

第1篇 基本部分13

第1章 有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理13

1．1 引言13

1．2 微分方程的等效积分形式和加权余量法14

1．3 变分原理和里兹方法28

1．4 弹性力学的基本方程和变分原理36

1．5 小结51

复习题52

练习题53

第2章 弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式55

2．1 引言55

2．2 弹性力学平面问题的有限元格式56

2．3 广义坐标有限元法的一般格式77

2．4 有限元解的性质和收敛准则82

2．5 轴对称问题的有限元格式85

2．6 小结93

复习题94

练习题95

第3章 单元和插值函数的构造98

3．1 引言98

3．2 一维单元101

3．3 二维单元105

3．4 三维单元117

3．5 阶谱单元122

3．6 小结127

复习题128

练习题129

第4章 等参元和数值积分130

4．1 引言130

4．2 等参变换的概念和单元矩阵的变换131

4．3 等参变换的条件和等参单元的收敛性136

4．4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式140

4．5 数值积分方法143

4．6 等参元计算中数值积分阶次的选择153

4．7 小结159

复习题160

练习题160

第5章 有限元法应用中的若干实际考虑162

5．1 引言162

5．2 有限元模型的建立163

5．3 应力计算结果的性质和处理167

5．4 子结构法186

5．5 结构对称性和周期性的利用192

5．6 非协调元和分片试验209

5．7 小结217

复习题218

练习题219

第6章 线性代数方程组的解法221

6．1 引言221

6．2 高斯消去法及其变化形式222

6．3 带状系数矩阵的直接解法231

6．4 利用外存的直接解法237

6．5 迭代解法240

6．6 小结250

复习题251

练习题252

第7章 有限元分析计算机程序254

7．1 引言254

7．2 有限元分析的主体程序256

7．3 前处理程序263

7．4 后处理程序266

7．5 有限元软件的技术发展267

练习题268

第2篇 专题部分271

第8章 有限元法的进一步基础——约束变分原理271

8．1 引言271

8．2 约束变分原理272

8．3 弹性力学广义变分原理281

8．4 弹性力学修正变分原理286

8．5 不可(或接近不可)压缩弹性力学问题的有限元法289

8．6 小结298

复习题299

练习题300

第9章 杆件结构力学问题302

9．1 结构单元概论302

9．2 等截面直杆-梁单元306

9．3 平面杆件系统323

9．4 空间杆件系统329

9．5 小结331

复习题332

练习题333

第10章 平板弯曲问题334

10．1 引言334

10．2 基于薄板理论的非协调板单元338

10．3 基于薄板理论的协调板单元348

10．4 Mindlin板单元(位移和转动各自独立插值的板单元)352

10．5 基于离散Kirchhoff理论(DKT)的薄板单元364

10．6 应力杂交板单元367

10．7 小结375

复习题376

练习题377

第11章 壳体问题378

11．1 引言378

11．2 基于薄壳理论的轴对称壳元381

11．3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳元389

11．4 用于一般壳体的平面壳元398

11．5 用于一般壳体的超参数壳元406

11．6 相对自由度壳元415

11．7 壳元和实体元的联结418

11．8 壳元和梁-杆元的联结430

11．9 小结437

复习题438

练习题439

第12章 热传导问题441

12．1 引言441

12．2 稳态热传导问题444

12．3 瞬态热传导问题447

12．4 热应力的计算461

12．5 小结464

复习题465

练习题466

第13章 动力学问题468

13．1 引言468

13．2 质量矩阵和阻尼矩阵472

13．3 直接积分法476

13．4 振型叠加法484

13．5 解的稳定性491

13．6 大型特征值问题的解法495

13．7 减缩系统自由度的方法509

13．8 小结518

复习题519

练习题520

第14章 流固耦合问题523

14．1 引言523

14．2 无粘小扰动流动的基本方程和表达形式524

14．3 流固耦合系统有限元分析的(μi，p)格式527

14．4 流固耦合系统的动力特性分析533

14．5 流固耦合系统的动力响应分析537

14．6 小结543

复习题544

练习题544

第15章 材料非线性问题545

15．1 引言545

15．2 非线性方程组的解法547

15．3 材料弹塑性本构关系556

15．4 弹塑性增量有限元分析576

15．5 弹塑性增量分析数值方法中的几个问题579

15．6 弹塑性全量有限元分析595

15．7 热弹塑性-蠕变有限元分析600

15．8 小结613

复习题614

练习题615

第16章 几何非线性问题617

16．1 引言617

16．2 大变形条件下的应变和应力的度量618

16．3 几何非线性问题的表达格式624

16．4 有限元求解方程及解法629

16．5 大变形条件下的本构关系642

16．6 结构稳定性和屈曲问题649

16．7 算例654

16．8 小结659

复习题661

练习题662

第17章 接触和碰撞问题666

17．1 引言666

17．2 接触界面条件667

17．3 接触问题的求解方案671

17．4 接触问题的有限元方程678

17．5 有限元方程的求解方法685

17．6 接触分析中的几个问题691

17．7 算例695

17．8 小结700

复习题701

练习题702

参考文献704

A 主要参考书704

B 各章的参考文献704

附录A 有限元分析教学程序(FEATP)711

A1 有限元分析主体程序源代码711

A2 前处理程序使用说明762