图书介绍
数学物理方法简明教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭玉翠编著 著
- 出版社： 北京：北京邮电大学出版社
- ISBN：7563506640
- 出版时间：2002
- 标注页数：224页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：233页
- 主题词：
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图书目录
第1章 数学物理定解问题——典型方程和定解条件的导出1
1.1 典型方程的推导1
1.2 定解条件与定解问题的提法14
1.3 二阶线性偏微分方程的分类与化简20
习题一27
第2章 分离变量法29
2.1 有界弦的自由振动问题29
2.2 有限长杆上的热传导38
2.3 二维拉普拉斯(Laplace)方程的定解问题42
2.4 非齐次方程的解法51
2.5 非齐次边界条件的处理56
习题二62
第3章 二阶常微分方程的级数解法 本征值问题68
3.1 二阶常微分方程的级数解法68
3.2 勒让德(Legendre)方程的级数解74
3.3 贝塞尔(Bessel)方程的级数解78
3.4 斯特姆-刘维尔(Sturm-Liouville)本征值问题85
习题三91
第4章 贝塞尔(Bessel)函数93
4.1 Bessel方程的引出93
4.2 Bessel函数的基本性态及本征值问题95
4.3 Bessel函数的递推公式98
4.4 Bessel函数的正交性与完备性101
习题四110
5.1 Legendre方程的引出113
第5章 勒让德(Legendre)多项式113
5.2 Legendre多项式的母函数与递推公式118
5.3 Legendre多项式的正交性与完备性121
5.4 连带Legendre多项式128
习题五131
第6章 行波法与积分变换法133
6.1 一维波动方程的达朗贝尔公式133
6.2 三维波动方程的泊松公式137
6.3 傅里叶(Fourier)积分变换法求定解问题147
6.4 拉普拉斯(Laplace)变换法求定解问题152
习题六156
第7章 格林(Green)函数法160
7.1 引言160
7.2 泊松(Poisson)方程的边值问题162
7.3 用电像法求某些特殊区域的狄氏格林函数168
习题七175
第8章 积分方程和非线性方程简介177
8.1 积分方程的分类及几种解法177
8.2 非线性方程及某些初等解法188
8.3 孤立波解193
8.4 解析近似解和正则摄动法198
习题八201
习题参考答案204
附录A 正交曲线坐标系中的拉普拉斯算符212
附录B Γ函数的基本知识217
附录C 傅里叶变换和拉普拉斯变换简表221
主要参考文献224