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第1篇 相关的模糊集理论1

第1章 模糊集基本理论1

1.1 引言1

1.2 模糊集概念及其运算2

1.2.1 模糊集概念2

1.2.2 模糊集的运算5

1.3 分解定理与扩展原理7

1.3.1 分解定理8

1.3.2 扩展原理10

1.4 模糊距离与贴近度15

1.4.1 模糊距离15

1.4.2 贴近度概念与计算方法18

1.5 模糊数及其代数运算22

1.5.1 模糊数概念22

1.5.2 模糊数代数运算23

1.6.1 L-R 梯形模糊数32

1.6 几种特殊的模糊数及其代数运算公式32

1.6.2 梯形模糊数35

第2章 模糊数排序方法39

2.1 引言39

2.2 重心法39

2.3 λ均值面积度量法42

2.4 均值面积度量法45

2.5 高度排序法47

2.6 基于线性排序函数的排序方法52

2.6.1 基于单个截集的模糊数线性排序函数53

2.6.2 基于所有截集的模糊数线性排序函数54

第2篇 模糊多目标决策58

第3章 模糊多目标决策基本理论与方法58

3.1 引言58

3.2 多目标决策基本概念61

3.3 多目标决策非劣性条件66

3.4.1 多目标决策模糊最优解概念68

3.4 多目标决策模糊最优解概念与性质68

3.4.2 多目标决策模糊最优解的若干性质71

3.5 多目标决策模糊最优解的若干常用求解方法74

3.5.1 极大极小方法75

3.5.2 极大极大方法77

3.5.3 最小隶属度偏差法79

3.5.4 最大隶属度偏差法81

3.5.5 加权乘积法83

3.6 模糊多目标决策的若干常用方法84

3.6.1 目标相对优属度的确定方法86

3.6.2 极大极小方法88

3.6.3 极大极大方法92

3.6.4 最小隶属度偏差法94

3.6.5 最大隶属度偏差法96

3.6.6 相对比值法97

3.6.7 加权乘积法99

4.2 隶属度线性加权规划方法100

第4章 不完全偏好信息模糊多目标决策方法100

4.1 引言100

4.3 最小加权隶属度偏差方法105

4.4 最大加权隶属度偏差平方法108

4.5 最小加权隶属度偏差平方法110

4.6 模糊优选交叉迭代法及其收敛性定理113

第3篇 模糊多目标多人决策118

第5章 模糊多目标多人决策基本理论与方法118

5.1 引言118

5.2 多目标多人决策模糊解概念与性质119

5.2.1 多目标多人决策数学模型与基本概念120

5.2.2 多目标多人决策模糊解概念121

5.3 若干重要的多人决策群体选择函数方法123

5.3.1 康铎尔瑟特选择函数方法124

5.3.2 波达选择函数方法125

5.3.3 柯普兰德选择函数方法127

5.3.4 南逊选择函数方法128

5.3.5 道格逊选择函数方法130

5.3.6 科默尼选择函数方法131

5.3.7 库克-塞福德距离函数方法135

5.3.8 特征向量函数法139

5.4 社会福利函数理论143

5.4.1 社会福利函数的条件145

5.4.2 阿罗的社会福利函数不可能性定理151

5.5 多人决策群体效用函数方法152

5.5.1 多人决策群体效用函数的条件与存在性153

5.5.2 多人决策群体效用函数方法在家庭住宅区选择中的应用157

第6章 含有模糊数的模糊多目标多人决策方法166

6.1 引言166

6.2 模糊多目标多人决策的模糊线性分配法166

6.3 模糊多目标多人决策的模糊线性加权排序法176

6.4 模糊多目标多人决策的模糊优选法183

6.5 模糊多目标多人决策的逼近于理想解的模糊排序法191

第4篇 模糊多目标多人对策196

第7章 多目标多人对策基本理论与方法196

7.1 引言196

7.2 多目标二人零和矩阵对策基本理论与方法197

7.2.1 多目标二人零和矩阵对策198

7.2.2 二人零和矩阵对策207

7.3 多目标多人非合作对策217

7.3.1 多目标多人非合作对策的基本理论217

7.3.2 多人非合作对策221

7.4 双矩阵对策的计算方法222

7.4.1 特殊形式双矩阵对策的简便求解方法224

7.4.2 双矩阵对策的双线性规划求解方法227

7.5 多目标多人合作对策的纳什谈判解与折中解229

7.5.1 多目标多人合作对策的纳什谈判解230

7.5.2 多目标多人合作对策的折中解234

7.6 多目标多人合作对策的核心236

7.7 多目标多人合作对策的夏普利值244

第8章 考虑局中人偏好信息的模糊多目标二人零和矩阵对策求解方法248

8.1 引言248

8.2 局中人具有不同偏好信息的多目标二人零和矩阵对策求解方法248

8.2.1 局中人双方采用相同的目标权重向量249

8.2.2 局中人双方采用不同的目标权重向量253

8.3 模糊多目标二人零和矩阵对策求解方法260

第9章 支付值模糊二人零和矩阵对策263

9.1 引言263

9.2 基于相同模糊数排序函数的模糊二人零和矩阵对策求解方法264

9.2.1 基于单个截集线性加权排序指标的求解方法265

9.2.2 基于λ均值面积排序指标的求解方法266

9.2.3 基于所有截集线性加权排序指标的求解方法267

9.2.4 基于重心排序指标的求解方法268

9.3 基于不同模糊数排序函数的模糊二人零和矩阵对策求解方法274

9.3.1 局中人双方都不知道对方采用的排序函数277

9.3.2 局中人 P1知道局中人 P2的排序函数278

9.3.3 局中人 P2知道局中人 P1的排序函数279

9.3.4 局中人双方都知道对方的排序函数280

9.4 模糊二人零和矩阵对策的模糊线性规划求解方法284

9.4.1 基于λ均值面积排序指标的模糊线性规划求解方法287

9.4.2 基于重心排序指标的模糊线性规划求解方法289

9.5 模糊二人零和矩阵对策的模糊多目标线性规划求解方法292

第10章 混合模糊二人零和矩阵对策298

10.1 引言298

10.2 策略集模糊二人零和矩阵对策298

10.3 混合模糊二人零和矩阵对策的模糊线性规划求解方法303

第11章 模糊二人零和约束矩阵对策314

11.1 引言314

11.2 二人零和约束矩阵对策314

11.3 模糊二人零和约束矩阵对策的模糊线性规划求解方法320

参考文献327