图书介绍
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- 刘家春，关明主编；王晓丹，王贺平副主编 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115394514
- 出版时间：2015
- 标注页数：238页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：249页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件及其概率1
1.1 随机事件1
1.1.1 随机试验1
1.1.2 随机事件1
1.1.3 样本空间2
1.1.4 事件的关系和运算2
1.2 随机事件的概率6
1.2.1 概率的公理化定义6
1.2.2 概率的性质6
1.3 古典概率8
1.3.1 古典概率的定义8
1.3.2 古典概率的计算举例9
1.4 几何概率与统计概率12
1.4.1 几何概率12
1.4.2 统计概率13
1.5 条件概率14
1.5.1 条件概率的概念14
1.5.2 乘法公式16
1.5.3 全概率公式和贝叶斯公式17
1.6 事件的独立性18
1.6.1 两个事件的独立性18
1.6.2 多个事件的独立性19
1.6.3 相互独立性的性质20
1.6.4 贝努里概型20
习题123
第2章 随机变量及其分布26
2.1 随机变量的概念26
2.1 离散型随机变量及其概率分布27
2.2.1 离散型随机变量及其概率分布27
2.2.2 几种重要的离散型分布29
2.3 随机变量的分布函数31
2.3.1 分布函数的概念32
2.3.2 分布函数的基本性质32
2.3.3 离散型随机变量的分布函数33
2.4 连续型随机变量35
2.4.1 连续型随机变量及其概率密度的定义35
2.4.2 概率密度的性质35
2.4.3 常用的连续型分布37
2.5 随机变量函数的分布42
2.5.1 随机变量的函数42
2.5.2 离散型随机变量函数的分布43
2.5.3 连续型随机变量函数的分布44
习题248
第3章 多维随机变量51
3.1 二维随机变量及联合分布51
3.1.1 二维随机变量51
3.1.2 联合分布函数的概念51
3.1.3 n维随机变量51
3.1.4 联合分布函数的基本性质52
3.1.5 边缘分布函数52
3.2 二维离散型随机变量53
3.2.1 二维离散型随机变量的定义53
3.2.2 边缘分布列54
3.3 二维连续型随机变量56
3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度56
3.3.2 概率密度的性质56
3.3.3 边缘概率密度57
3.3.4 两个重要的二维连续型分布58
3.4 条件分布59
3.4.1 二维离散随机变量的条件分布列60
3.4.2 二维连续型随机变量的条件概率密度62
3.5 随机变量的独立性63
3.6 二维随机变量函数的分布66
3.6.1 二维离散型随机变量函数的分布66
3.6.2 连续型随机变量和的密度67
3.6.3 分布函数法68
3.6.4 M=max（X，Y）及N=min（x，Y）的分布70
习题371
第4章 随机变量的数字特征和极限定理74
4.1 数学期望74
4.1.1 离散型随机变量的数学期望74
4.1.2 连续型随机变量的数学期望75
4.1.3 随机变量函数的数学期望77
4.1.4 数学期望的性质79
4.2 方差80
4.2.1 方差的概念80
4.2.2 方差的性质81
4.2.3 常用分布的方差81
4.3 协方差和相关系数84
4.3.1 协方差的定义84
4.3.2 协方差的性质85
4.3.3 相关系数的定义86
4.3.4 相关系数的性质86
4.4 矩、协方差矩阵89
4.4.1 矩89
4.4.2 协方差矩阵89
4.5 大数定理及中心极限定90
4.5.1 大数定理90
4.5.2 中心极限定理92
习题494
第5章 数理统计的基本概念97
5.1 总体和样本97
5.1.1 数理统计的基本问题97
5.1.2 总体98
5.1.3 样本98
5.2 直方图和经验分布函数100
5.3 x2，t和F分布103
5.3.1 x2分布103
5.3.2 t分布104
5.3.3 F分布104
5.4 统计量及抽样分布105
5.4.1 统计量105
5.4.2 抽样分布——统计量的分布106
习题5107
第6章 参数估计110
6.1 点估计110
6.1.1 求估计量的方法110
6.1.2 鉴定估计量的标准114
6.2 区间估计117
6.2.1 区间估计的概念118
6.2.2 单个正态总体参数的区间估计118
6.2.3 两个正态总体参数的区间估计120
6.2.4 大样本区间估计122
习题6124
第7章 假设检验127
7.1 假设检验的基本概念127
7.1.1 假设检验的问题127
7.1.2 假设检验的概念127
7.1.3 参数假设检验的一般步骤128
7.2 单个正态总体参数的显著性检验128
7.2.1 u检验128
7.2.2 t检验129
7.2.3 x2检验130
7.3 两个正态总体参数的显著性检验131
7.3.1 t检验131
7.3.2 F检验132
7.4 非参数假设检验134
7.4.1 x2统计量134
7.4.2 分布函数的拟合优度检验136
习题7138
第8章 单因素试验的方差分析及一元正态线性回归140
8.1 单因素试验的方差分析140
8.1.1 问题的提出140
8.1.2 数学模型141
8.1.3 平方和分解141
8.2 一元正态线性回归147
8.2.1 一元正态线性回归的数学模型147
8.2.2 未知参数的估计148
8.2.3 估计量a和b的性质151
8.2.4 回归方程的显著性检验153
8.2.5 利用回归方程进行预测和控制156
8.2.6 一元非线性回归159
习题8161
参考答案163
附表1 泊松分布累计概率值表221
附表2 标准正态分布函数值表222
附表3 x分布表223
附表4 t分布表226
附表5 F分布表228
附表6 相关系数检验表237
参考文献238