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第1章 绪论1

1.1 建筑结构分析方法的历史回顾1

1.2 建筑结构的发展与其分析方法的特点3

1.3 现代大型建筑结构分析方法的思路与本书内容5

参考文献8

第2章 连续-离散化方法10

2.1 连续-有限元方法分析高层变刚度框-剪结构10

2.1.1 剪-弯梁单元刚度矩阵10

2.1.2 等效结点荷载13

2.1.3 综合剪力墙的楼层弯矩、剪力和综合框架的楼层剪力及连梁约束弯矩13

2.1.4 算例14

2.1.5 计算中的几个问题15

2.2 连续-有限元方法分析平板网架结构16

2.2.1 基本假设16

2.2.2 梁的折算惯性矩I和折算抗剪刚度C17

2.2.3 位移计算18

2.2.4 内力计算19

2.2.5 算例20

2.3 连续-加权残数方法分析变刚度框筒与筒中筒结构23

2.3.1 变刚度框筒结构的微分方程24

2.3.2 变刚度框筒结构的最小二乘配点法25

2.3.3 变刚度筒中筒结构的计算31

2.3.4 算例31

2.4 连续-加权残数方法在共同作用分析中的应用34

2.4.1 连续-加权残数方法分析框架与独立基础和地基共同作用35

2.4.2 连续-加权残数方法分析框架与基础梁和地基共同作用42

2.4.3 算例43

2.5 连续-有限差分方法在共同作用分析中的应用46

2.5.1 连续-有限差分方法分析框架与独立基础和地基共同作用47

2.5.2 连续-有限差分方法分析框架与基础梁和地基共同作用49

2.5.3 算例55

2.5.4 问题讨论56

参考文献57

第3章 超级单元方法58

3.1 联肢剪力墙结构分析的超级单元方法58

3.1.1 联肢剪力墙的微分方程58

3.1.2 联肢剪力墙中的几个公式60

3.1.3 联肢剪力墙的超级单元刚度矩阵61

3.1.4 等效结点荷载65

3.1.5 内力计算65

3.1.6 算例67

3.2 高层、超高层框-剪结构考虑轴向和剪切变形的超级单元方法69

3.2.1 计算模型及微分关系69

3.2.2 考虑轴向和剪切变形的微分方程72

3.2.3 超级单元的单元刚度矩阵73

3.2.4 等效结点荷载76

3.2.5 位移和内力计算76

3.2.6 算例77

3.2.7 问题讨论78

3.3 几种高层建筑结构统一分析的超级单元方法79

3.3.1 结构等效柱及其挠曲微分方程79

3.3.2 结构等效柱的单元刚度矩阵81

3.3.3 等效结点荷载82

3.3.4 墙肢、框架柱的弯矩和剪力82

3.3.5 算例83

3.4 高层建筑结构考虑楼板变形计算的超级单元方法85

3.4.1 等效柱及超级单元刚度矩阵86

3.4.2 楼板单元刚度矩阵86

3.4.3 等效结点荷载87

3.4.4 结构内力87

3.4.5 算例88

3.5 高层建筑考虑扭转简化分析的超级单元方法89

3.5.1 空间协同分析求解方程89

3.5.2 平面抗侧力结构侧移刚度矩阵计算的超级单元方法90

3.5.3 结构内力计算91

3.5.4 算例92

3.6 实体超级单元方法及其在建筑结构分析中的应用95

3.6.1 空间框架结构三维实体超级单元的分析方法95

3.6.2 空间杆系结构二维实体超级单元的分析方法101

3.6.3 析架、塔架结构一维实体超级单元的分析方法106

3.6.4 解析超级单元与实体超级单元的异同109

3.7 等效超级单元在巨型钢框架结构分析中的应用109

3.7.1 巨型柱、巨型梁的等效刚度110

3.7.2 巨型柱、梁的二阶内力分析的角变位移公式112

3.7.3 巨型柱、梁的刚度矩阵114

3.7.4 巨型框架一阶分析114

3.7.5 巨型框架二阶分析114

3.7.6 算例115

参考文献116

第4章 解析超级单元方法在大型复杂建筑结构中的应用118

4.1 变刚度斜交结构空间协同分析的超级单元方法118

4.1.1 整体坐标系下平衡微分方程及其正则化118

4.1.2 广义空间薄壁剪-弯梁的单元刚度矩阵121

4.1.3 单元荷载移置124

4.1.4 局部坐标系下构件的位移、内力计算125

4.1.5 算例126

4.2 变刚度斜交结构考虑楼板变形分析的超级单元方法127

4.2.1 广义柱在柱坐标系下的超级单元刚度矩阵和单元荷载列向量128

4.2.2 带刚臂的深梁单元刚度矩阵129

4.2.3 整体求解与各构件内力计算131

4.2.4 算例131

4.3 框支剪力墙结构简化分析的超级单元方法134

4.3.1 计算模型及计算假定134

4.3.2 等效柱超级单元刚度矩阵及等效结点荷载134

4.3.3 等代柱超级单元刚度矩阵及等效结点荷载136

4.3.4 单片框支剪力墙位移和内力的计算137

4.3.5 算例138

4.4 框支剪力墙结构考虑楼板变形计算的超级单元方法139

4.4.1 计算模型及计算假定140

4.4.2 楼板单元刚度矩阵140

4.4.3 结构位移和内力计算140

4.5 框支剪力墙、落地剪力墙和壁式框架协同工作分析的超级单元方法142

参考文献143

第5章 解析超级单元方法在动力分析中的应用144

5.1 框支剪力墙、落地剪力墙结构地震反应分析的超级单元方法144

5.1.1 结构振动模型144

5.1.2 超级单元刚度矩阵145

5.1.3 结构的刚度矩阵及抗侧移刚度矩阵147

5.1.4 水平地震作用147

5.1.5 结构的位移和内力148

5.1.6 算例149

5.2 高层建筑结构扭转耦联地震反应分析的超级单元方法150

5.2.1 空间协同分析无阻尼扭转耦联自由振动方程及自振特性计算151

5.2.2 平面抗侧力结构侧移刚度矩阵计算的超级单元方法153

5.2.3 地震作用计算154

5.2.4 结构位移和内力的计算154

5.2.5 算例155

参考文献158

第6章 解析超级单元方法在筒体结构和共同作用分析中的应用160

6.1 变刚度筒中筒结构在水平荷载作用下协同分析的超级单元方法160

6.1.1 计算模型及微分关系160

6.1.2 筒中筒结构的微分方程164

6.1.3 超级单元的单元刚度矩阵165

6.1.4 等效结点荷载166

6.1.5 位移和内力计算167

6.1.6 问题讨论167

6.2 变刚度筒中筒结构在扭矩作用下协同分析的超级单元方法168

6.2.1 筒中筒结构在扭矩作用下的连续化微分方程168

6.2.2 单元刚度矩阵169

6.2.3 等效结点荷载170

6.2.4 内外筒的位移、内力计算170

6.2.5 算例171

6.3 等效梁超级单元方法在共同作用分析中的应用172

6.3.1 等效梁的挠曲微分方程173

6.3.2 等效梁的超级单元刚度矩阵175

6.3.3 等效结点荷载177

6.3.4 求解方程177

6.3.5 基础梁的内力177

6.3.6 上部结构刚度贡献的有限性178

6.3.7 算例178

6.4 考虑地基刚度贡献的超级单元方法在共同作用分析中的应用180

6.4.1 Winkler地基上等效梁的超级单元刚度矩阵180

6.4.2 等效结点荷载183

6.4.3 求解方程184

6.4.4 基础梁的内力184

6.4.5 算例185

参考文献186

第7章 大型建筑结构解析与数值相结合的分析方法188

7.1 框筒与筒中筒结构的能量变分解法188

7.1.1 框筒结构的求解方程及位移内力计算188

7.1.2 筒中筒结构的总势能及求解方程192

7.1.3 算例195

7.2 上部结构、筏形基础和桩土地基共同作用的分析方法196

7.2.1 筏形基础的位移模式197

7.2.2 筏形基础的应变能197

7.2.3 筏形基础自重所做的功198

7.2.4 桩土地基对筏形基础的反力所做的功198

7.2.5 上部结构柱结点作用力所做的功198

7.2.6 基本方程199

7.2.7 结构内力201

7.2.8 算例202

7.3 平板网架结构分析的超级条元方法205

7.3.1 超级条元的位移模式206

7.3.2 空间杆单元的一般有限元分析207

7.3.3 超级条元的单元分析207

7.3.4 结构的整体求解及构件的计算208

7.3.5 算例208

7.4 高层、超高层建筑结构分析的QR法简介208

7.4.1 QR法的基本原理209

7.4.2 QR法特点214

参考文献215

第8章 大型复杂建筑结构子结构分析方法与应用216

8.1 高层、超高层建筑结构子结构分析方法217

8.1.1 高层、超高层建筑结构子结构凝聚过程217

8.1.2 高层、超高层建筑结构子结构方法求解方程219

8.1.3 子结构方法的计算技巧219

8.2 大型复杂建筑结构双重与多重子结构分析方法220

8.2.1 空间剪力墙结构与基础地基共同作用的双重子结构分析220

8.2.2 考虑楼板作用对整体结构内力与位移影响的双重子结构分析222

8.2.3 考虑填充墙影响的框架结构与基础地基共同作用的双重子结构分析223

8.2.4 带裂缝的墙体单元225

8.3 全子结构分析方法在上部结构与桩土地基共同作用中的应用228

8.3.1 桩土地基的等效边界刚度矩阵228

8.3.2 共同作用的求解方程230

8.3.3 结点位移、承台结点土反力、桩身摩阻力和桩顶荷载的计算230

参考文献230

第9章 大型建筑结构分区耦合、联合分析方法232

9.1 有限元与边界元耦合分析方法232

9.1.1 有限元型耦合方法233

9.1.2 边界元型耦合方法235

9.2 有限元与无限元联合分析方法236

9.2.1 构造无限元的形函数和位移函数方法一237

9.2.2 构造无限元的形函数和位移函数方法二241

9.3 有限元与解析方法联合分析共同作用244

9.3.1 天然地基采用解析方法建立地基刚度矩阵与求解方程244

9.3.2 桩土地基采用解析方法建立地基刚度矩阵与求解方程245

参考文献247

第10章 大型建筑结构刚度局部变更后的分析方法及应用248

10.1 结构刚度局部变更后的简化分析方法248

10.1.1 广义结构变更定理的基本方程248

10.1.2 算例250

10.2 结构刚度局部变更后的迭代法252

10.2.1 迭代公式及其特点252

10.2.2 关于改进收敛速度的问题254

10.2.3 算例255

10.3 杆件撤除对大型杆系结构影响的简化算法258

10.3.1 杆件撤除对铰接杆系结构影响的实用算法259

10.3.2 杆件撤除对刚接杆系结构影响的实用算法263

10.3.3 结构杆件撤除后简化分析的一般方法268

10.4 斜拉结构的换索分析方法271

10.4.1 拉索卸除后的迭代分析方法272

10.4.2 收敛速度问题273

10.4.3 迭代公式及其特点274

10.4.4 算例274

10.5 结构非线性分析的局部迭代法278

参考文献280

附录A 沉降函数282

附录B 系数矩阵[A]285

附录C 系数矩阵[B]292

附录D 系数矩阵[A]295

附录E 系数矩阵[s]298

附录F 总连梁或楼板梁的剪切刚度300

附录G 形函数1302

附录H 形函数2303

附录I 外框筒的层间剪切刚度Cf和等效惯性矩If304

附录J 三次B样条函数305