图书介绍
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- 段复建主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030251411
- 出版时间：2009
- 标注页数：189页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：197页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数的极限与连续1
1.1 函数1
1.2 极限的定义和性质10
1.3 极限运算的法则13
1.4 极限存在准则与两个重要极限16
1.5 连续函数及其性质21
总习题125
第2章 导数与微分27
2.1 导数的概念27
2.2 函数的求导法则31
2.3 高阶导数39
2.4 函数的微分40
2.5 经济函数的边际与弹性45
总习题247
第3章 微分中值定理与导数的应用49
3.1 微分中值定理49
3.2 洛必达法则53
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性55
3.4 函数的极值与最值58
3.5 函数图形的描绘62
总习题364
第4章 不定积分66
4.1 不定积分的概念与性质66
4.2 换元积分法70
4.3 分部积分法76
总习题479
第5章 定积分81
5.1 定积分的概念与性质81
5.2 微积分基本定理84
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法87
5.4 广义积分91
5.5 定积分的应用93
总习题597
第6章 多元函数微分学99
6.1 空间解析几何简介99
6.2 多元函数的基本概念102
6.3 偏导数与全微分104
6.4 多元复合函数与隐函数的微分法107
6.5 二元函数的极值及其应用110
总习题6115
第7章 二重积分116
7.1 二重积分的基本概念116
7.2 二重积分的直角坐标系计算119
7.3 二重积分的极坐标系计算123
总习题7125
第8章 无穷级数126
8.1 常数项级数的基本概念126
8.2 正项级数及其审敛法129
8.3 任意项级数及其审敛法133
8.4 幂级数134
总习题8141
第9章 微分方程与差分方程143
9.1 微分方程的基本概念143
9.2 一阶微分方程145
9.3 可降阶的高阶微分方程150
9.4 二阶常系数线性微分方程153
9.5 差分方程简介157
总习题9164
附录1 数学家简介166
附录2 主要习题参考答案173
主要参考文献189