图书介绍
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- 戴立辉主编；林大华，林苗副主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560857121
- 出版时间：2015
- 标注页数：218页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：229页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件及其概率1
1.1 随机事件及其运算1
1.1.1 随机试验与样本空间1
1.1.2 随机事件、事件的关系与运算2
习题1.15
1.2 随机事件的概率及其性质6
1.2.1 概率的统计定义6
1.2.2 古典概型7
1.2.3 几何概率9
1.2.4 概率的公理化定义与性质10
习题1.213
1.3 条件概率与全概率公式及贝叶斯公式14
1.3.1 条件概率与乘法公式14
1.3.2 全概率公式与贝叶斯公式16
习题1.318
1.4 随机事件的独立性与伯努利概型20
1.4.1 随机事件的独立性20
1.4.2 伯努利概型22
习题1.424
第2章 随机变量及其分布25
2.1 随机变量及其分布函数25
2.1.1 随机变量的概念25
2.1.2 随机变量的分布函数27
习题2.130
2.2 离散型随机变量及其分布律31
2.2.1 离散型随机变量及其分布律31
2.2.2 一些常见的离散型随机变量34
习题2.237
2.3 连续型随机变量及其概率密度38
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度38
2.3.2 一些常见的连续型随机变量41
习题2.348
2.4 随机变量函数的分布49
2.4.1 离散型随机变量函数的分布50
2.4.2 连续型随机变量函数的分布50
习题2.454
第3章 多维随机变量及其分布55
3.1 二维随机变量及其分布55
3.1.1 二维随机变量及其分布函数55
3.1.2 二维随机变量的边缘分布函数57
3.1.3 二维离散型随机变量的分布律58
3.1.4 二维离散型随机变量的边缘分布律59
3.1.5 二维离散型随机变量的条件分布律60
习题3.162
3.2 二维连续型随机变量及其分布63
3.2.1 二维连续型随机变量的概率密度63
3.2.2 二维连续型随机变量的边缘概率密度64
3.2.3 两种常见的二维连续型随机变量65
3.2.4 二维连续型随机变量的条件分布67
习题3.268
3.3 随机变量的独立性70
3.3.1 二维随机变量的独立性70
3.3.2 多维随机变量及其独立性73
习题3.375
3.4 二维随机变量函数的分布76
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布76
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布78
习题3.482
第4章 随机变量的数字特征84
4.1 随机变量的数学期望84
4.1.1 离散型随机变量的数学期望84
4.1.2 连续型随机变量的数学期望87
4.1.3 随机变量函数的数学期望89
4.1.4 随机变量数学期望的性质92
习题4.194
4.2 随机变量的方差96
4.2.1 随机变量方差的概念96
4.2.2 随机变量方差的性质98
4.2.3 一些常见随机变量分布的方差99
习题4.2103
4.3 随机变量的协方差与相关系数及矩104
4.3.1 随机变量的协方差与相关系数104
4.3.2 随机变量的矩与协方差矩阵110
习题4.3110
第5章 大数定律与中心极限定理112
5.1 大数定律112
5.1.1 切比雪夫不等式112
5.1.2 三个大数定律114
习题5.1118
5.2 中心极限定理118
5.2.1 独立同分布中心极限定理118
5.2.2 棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理120
习题5.2122
第6章 数理统计的基本概念124
6.1 数理统计的基本概念124
6.1.1 总体与样本124
6.1.2 直方图127
6.1.3 统计量与样本矩128
习题6.1131
6.2 三个重要分布与抽样分布定理132
6.2.1 正态总体样本线性函数的分布132
6.2.2 三个重要分布133
6.2.3 正态总体下的抽样分布定理138
习题6.2141
第7章 参数估计143
7.1 参数的点估计143
7.1.1 点估计的概念143
7.1.2 矩估计法144
7.1.3 极大似然估计法146
习题7.1151
7.2 估计量的评选标准151
7.2.1 无偏性152
7.2.2 有效性153
7.2.3 一致性154
习题7.2154
7.3 参数的区间估计155
7.3.1 置信区间的概念155
7.3.2 单个正态总体均值与方差的置信区间157
7.3.3 两个正态总体均值之差与方差之比的置信区间161
7.3.4 单侧置信区间164
习题7.3166
第8章 假设检验168
8.1 假设检验的基本思想与步骤168
8.1.1 假设检验的基本思想168
8.1.2 两类错误与假设检验的步骤171
习题8.1173
8.2 单个正态总体均值与方差的假设检验174
8.2.1 单个正态总体均值的假设检验174
8.2.2 单个正态总体方差的假设检验176
习题8.2178
8.3 两个正态总体均值与方差的假设检验179
8.3.1 两个正态总体均值之差的假设检验179
8.3.2 两个正态总体方差之比的假设检验181
8.3.3 假设检验与区间估计的关系182
习题8.3184
8.4 分布的拟和检验185
习题8.4189
附表1 泊松分布数值表190
附表2 标准正态分布表193
附表3 x2分布表194
附表4 t分布表197
附表5 F分布表199
习题参考答案207
参考文献218