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第一篇 有限元分析基本原理3

第一章 有限元基础理论3

1.1 有限元分析概念3

1.2 有限元理论基础3

1.2.2 虚功原理6

1.2.3 最小总势能法6

1.3 有限元法的收敛性7

1.4 有限元法求解的基本步骤8

第二章 弹性力学基本方程和变分原理10

2.1 弹性力学基本方程的矩阵形式10

2.2 弹性力学基本方程的张量形式15

2.3 平衡方程和几何方程的等效积分“弱”形式17

2.4 线弹性力学的变分原理20

第三章 弹簧及杆系结构有限元分析24

3.1 引言24

3.2 线弹簧单元24

3.3 杆单元29

3.4 桁架结构：直接刚度法31

3.4.1 节点平衡方程32

3.4.2 单元变换35

3.4.3 整体刚度矩阵的直接组装37

3.4.4 边界条件、约束力40

3.4.5 单元应变和应力41

第四章 连续体结构有限元分析44

4.1 基本步骤44

4.2 三角形常应变单元45

4.2.1 离散化45

4.2.2 位移46

4.2.3 应变48

4.2.4 应力48

4.3 形函数的性质49

4.4 刚度矩阵51

4.4.1 单元刚度矩阵51

4.4.2 整体刚度矩阵53

4.4.3 整体刚度矩阵的性质55

4.5 等效节点力载荷列阵55

4.6 有限元分析的实施步骤56

第二篇 ANSYS工程软件应用61

第五章 ANSYS软件使用基础61

5.1 ANSYS软件基础61

5.1.1 分析步骤61

5.1.2 合理选择产品61

5.1.3 主要模块61

5.1.4 用户界面61

5.2 ANSYS的两种操作方式62

5.2.1 GUI交互式图形用户界面62

5.2.2 Batch批处理方式64

5.3 ANSYS的坐标系64

5.4 ANSYS的工作平面66

第六章 ANSYS前处理68

6.1 定义单元属性68

6.1.1 单元类型定义68

6.1.2 单元实常数定义68

6.1.3 材料特性定义69

6.2 建立实体模型71

6.2.1 自下向上（bottom-up method）建模72

6.2.2 自上而下（top-down method）建模82

6.2.3 布尔运算（Boolean operation）86

6.3 网格划分90

第七章 加载与求解100

7.1 各种载荷的施加100

7.1.1 载荷概述100

7.1.2 施加DOF约束101

7.1.3 施加载荷103

7.1.4 使用表面效应单元施加载荷108

7.1.5 用函数边界条件加载111

7.2 载荷选项的使用121

7.2.1 几个关于载荷选项的术语121

7.2.2 通用选项122

7.3 求解器的选择122

7.3.1 求解方程的计算方法122

7.3.2 选择求解器123

7.3.3 求解方式123

第八章 ANSYS后处理124

8.1 后处理概述124

8.1.1 通用后处理模块POST1124

8.1.2 时间历程后处理模块POST26124

8.2 通用后处理器125

8.3 时间-历程后处理器129

8.4 ANSYS中后处理示例130

第九章 ANSYS常用单元132

9.1 ANSYS单元介绍132

9.2 杆单元133

9.3 梁单元133

9.4 板壳单元135

9.5 质量单元和实体单元136

第十章 ANSYS实例分析138

10.1 结构静力分析138

10.2 ANSYS动力学分析141

10.2.1 模态分析141

10.2.2 谐响应分析144

10.2.3 瞬态动力学分析147

10.3 转子动力分析152

第十一章 ANSYS优化设计167

11.1 优化设计的基本概念167

11.2 优化设计的步骤168

11.3 优化分析实例169

第十二章 ANSYS高级分析175

12.1 接触分析175

12.2 弹簧系统冲击动力分析179

12.3 复杂加载／卸载181

12.4 屈曲分析183

12.5 复合材料分析184

参考文献187