图书介绍
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- 彭建平，段生贵，曹南斌主编 著
- 出版社： 成都：电子科技大学出版社
- ISBN：9787564704711
- 出版时间：2013
- 标注页数：272页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：280页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数与极限1
第一节 函数的概念与性质1
一、集合1
二、映射4
三、函数6
四、经济学中常见的函数关系16
习题1—118
第二节 数列的极限19
一、数列极限的定义19
二、收敛数列的性质23
习题1—225
第三节 函数的极限26
一、函数极限的定义26
二、函数极限的性质31
习题1—332
第四节 无穷大与无穷小33
一、无穷大33
二、无穷小35
习题1—437
第五节 极限运算法则38
习题1—542
第六节 极限存在准则及两个重要极限44
习题1—650
第七节 函数的连续性与连续函数的运算51
一、函数的连续性51
二、连续函数的运算53
三、初等函数的连续性56
习题1—759
第八节 无穷小的比较61
一、无穷小的比较61
二、等价无穷小62
习题1—865
第九节 闭区间上连续函数的性质66
一、有界性与最大值最小值定理66
二、零点定理与介值定理67
习题1—969
总习题一70
第二章 导数与微分73
第一节 导数的概念73
一、两个经典例题73
二、导数的定义75
三、求导数举例77
四、导数的几何意义及在经济学中的实际意义79
五、函数可导与连续的关系81
习题2—184
第二节 函数的求导法则85
一、函数的和、差、积、商的求导法则85
二、反函数的求导法则87
三、复合函数的求导法则89
四、初等函数的导数91
习题2—293
第三节 高阶导数94
一、高阶导数的概念95
二、求高阶导数的方法95
习题2—399
第四节 隐函数及由参数方程所确定函数的导数相关变化率100
一、隐函数的求导法则100
二、由参数方程所确定函数的导数103
三、相关变化率106
习题2—4107
第五节 函数的微分109
一、微分的定义109
二、微分的几何意义112
三、微分运算法则及微分公式表112
四、微分在近似计算中的应用115
习题2—5117
总习题二118
第三章 微分中值定理与导数的应用120
第一节 微分中值定理120
一、罗尔定理120
二、拉格朗日中值定理122
三、柯西中值定理125
习题3—1127
第二节 洛必达法则128
一、0/0型与∞／∞型的未定式128
二、其它类型的未定式131
习题3—2132
第三节 泰勒公式133
习题3—3138
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性139
一、函数单调性的判定法139
二、曲线的凹凸性与拐点141
习题3—4145
第五节 函数的极值与最大值、最小值146
一、函数的极值及其求法146
二、函数的最大值最小值问题149
习题3—5151
第六节 函数图像的描绘152
习题3—6154
第七节 导数在经常学中的应用155
一、边际分析155
二、函数弹性156
习题3—7158
总习题三160
第四章 不定积分162
第一节 不定积分的概念与性质162
一、原函数与不定积分的概念162
二、基本积分表164
三、不定积分的几何意义165
四、不定积分的性质166
习题4—1168
第二节 换元积分法169
一、第一类换元法169
二、第二类换元法174
习题4—2180
第三节 分部积分法182
习题4—3185
第四节 有理函数的积分186
一、有理函数的积分186
二、可化为有理函数的积分举例188
习题4—4191
总习题四191
第五章 定积分193
第一节 定积分的概念与性质193
一、定积分概念引例193
二、定积分的定义196
三、定积分的几何意义及简单物理意义198
四、定积分的性质200
习题5—1204
第二节 微积分基本公式205
一、积分上限的函数及其导数206
二、牛顿-莱布尼兹公式210
习题5—2212
第三节 定积分的换元法和分部积分法214
一、定积分的换元法214
二、定积分的分部积分法218
习题5—3220
第四节 反常积分222
一、无穷限的反常积分222
二、无界函数的反常积分226
习题5—4229
总习题五230
第六章 定积分的应用232
第一节 定积分的元素法232
第二节 定积分在几何学中的应用234
一、平面图形的面积234
二、旋转体的体积237
三、平行截面面积为已知的立体体积240
四、平面曲线的弧长241
习题6—2244
第三节 定积分在经济管理中的应用245
一、由边际函数求总函数245
二、投资资金流问题246
习题6—3247
总习题六247
附表 常用数学公式249
习题参考答案252