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数学建模
  • 章绍辉编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030283559
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：315页
  • 文件大小：13MB
  • 文件页数：325页
  • 主题词：数学模型－高等学校－教材

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图书目录

第1章　用MATLAB求解数学问题1

1.1　MATLAB简介1

1.1.1　MATLAB的特点和组成1

1.1.2　命令窗口2

1.2　数值数组4

1.2.1　创建数值数组的基本方式4

1.2.2　访问数组的元素6

1.2.3　冒号运算符8

1.2.4　数组和矩阵函数10

1.2.5　数组运算16

1.2.6　矩阵运算18

1.3　数学函数21

1.3.1　基本数学函数21

1.3.2　多项式函数23

1.3.3　匿名函数和一元连续函数的图像、零点及最值27

1.4　数据类型30

1.4.1　数值类型30

1.4.2　逻辑数组34

1.4.3　字符数组37

1.4.4　元胞数组39

1.4.5　结构数组46

1.5　绘制二维图形48

1.5.1　plot函数48

1.5.2　编辑图形52

1.5.3　其他绘图命令简介54

1.6 MATLAB编程56

1.6.1　M文件56

1.6.2　控制流语句59

1.7　数据拟合62

1.7.1　正比例函数拟合的原理62

1.7.2　一次函数拟合的原理63

1.7.3　多项式拟合的原理65

1.7.4　多项式拟合的MATLAB实现66

1.7.5　非线性拟合的MATLAB实现70

习题174

第2章　数学建模概述78

2.1　数学建模的概念、方法和意义78

2.1.1　数学模型的概念和分类78

2.1.2　数学建模的全过程78

2.1.3　数学建模论文的撰写80

2.1.4　数学建模的方法81

2.1.5　学习数学建模的意义83

2.2　汽车刹车距离85

2.3　生猪出售时机93

习题2100

第3章　差分方程模型102

3.1　差分方程模型的基本概念102

3.1.1　动态模型102

3.1.2　一阶差分方程102

3.1.3　二阶差分方程103

3.1.4　平衡点和渐近稳定性103

3.2　一阶线性常系数差分方程及其应用105

3.2.1　一阶线性常系数齐次差分方程105

3.2.2　一阶线性常系数非齐次差分方程107

3.2.3　濒危物种的自然演变和人工孵化107

3.2.4　按揭贷款111

3.3　二阶线性常系数齐次差分方程及其应用114

3.3.1　二阶线性常系数齐次差分方程114

3.3.2　斐波那契数列115

3.3.3　市场经济中的蛛网模型116

3.3.4　一年生植物的繁殖119

3.4　离散阻滞增长模型及其应用123

3.4.1　离散阻滞增长模型123

3.4.2　酵母培养物的增长126

3.4.3　人口预报134

习题3142

第4章　常微分方程模型145

4.1　一级动力学反应模型145

4.1.1　一级动力学反应模型及其性质145

4.1.2　碳-14定年法145

4.1.3　牛顿冷却定律147

4.1.4　海拔与大气压148

4.1.5　是真迹还是赝品151

4.1.6　排污量的估计153

4.1.7　饮酒驾车156

4.2　单个种群的数量演变161

4.2.1　自然增长方程161

4.2.2　阻滞增长方程167

4.3　常微分方程数值解和图形分析173

4.3.1　常微分方程数值解的欧拉方法173

4.3.2　常微分方程数值解的MATLAB实现176

4.3.3　常微分方程（组）的图形分析181

习题4190

第5章　数值逼近模型193

5.1　一维插值方法193

5.1.1　引言193

5.1.2　多项式插值193

5.1.3　分段线性插值199

5.1.4　三次样条插值202

5.1.5　三次样条的MATLAB实现205

5.2　数值积分和数值微分210

5.2.1　数值积分210

5.2.2　数值微分213

5.2.3　水塔流量估计217

习题5228

第6章　统计回归模型230

6.1　描述性统计230

6.1.1　数据230

6.1.2　频数表和直方图230

6.1.3　统计量233

6.1.4　分布、分位数和统计图235

6.1.5　正态分布的推断236

6.2　一元线性回归分析242

6.2.1　回归模型的概念242

6.2.2　一元线性回归分析的原理243

6.2.3　线性回归分析的MATLAB实现248

6.2.4　线性回归分析的案例250

习题6265

第7章　最优化模型269

7.1　库存模型269

7.1.1　函数极值的必要条件和充分条件269

7.1.2　确定性静态库存模型271

7.2　线性规划276

7.2.1　线性规划简介276

7.2.2　线性规划的MATLAB实现278

7.2.3　二维变量的线性规划模型279

7.2.4　投资组合优化问题291

习题7302

部分习题答案或提示304

参考文献316

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