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绪论1

第1章　离散时间信号与系统的时域分析4

1.1　离散时间信号——序列4

1.1.1　序列的基本运算5

1.1.2　常用典型序列7

1.1.3　序列的周期性11

1.1.4　任意序列的一般表示方法及序列的能量12

1.2　线性时不变系统12

1.3　离散卷积14

1.4　常系数线性差分方程18

1.5　物理可实现系统21

本章小结24

习题24

第2章　离散时间信号与系统的z域分析和频域分析26

2.1　z变换的定义及收敛域26

2.1.1　z变换定义26

2.1.2　z变换的收敛域26

2.2　z反变换32

2.2.1　留数法32

2.2.2　幂级数展开法和长除法36

2.2.3　部分分式展开法38

2.3　z变换性质40

2.4　z变换与其他变换之间的关系47

2.4.1　z变换与拉氏变换的关系47

2.4.2　z变换与序列傅里叶变换的关系49

2.5　差分方程的z域解法51

2.6　离散系统的系统函数和频率响应53

2.6.1　系统函数53

2.6.2　离散系统的因果性和稳定性55

2.6.3　系统的频率响应55

2.6.4　系统频率特性的几何确定法57

本章小结59

习题60

第3章　离散傅里叶变换63

3.1　离散傅里叶级数（DFS）63

3.1.1　离散傅里叶级数63

3.1.2　离散傅里叶级数的性质64

3.2　离散傅里叶变换（DFT）70

3.3　离散傅里叶变换的性质73

3.3.1　线性特性73

3.3.2　圆周位移特性73

3.3.3　循环卷积特性75

3.3.4　对称特性78

3.3.5　相关特性79

3.3.6　巴塞伐尔定理81

3.4　离散傅里叶变换与其他变换之间的关系81

3.5　线性卷积与线性相关的DFT算法83

3.5.1　计算循环卷积和线性卷积83

3.5.2　计算循环相关和线性相关86

3.6　信号的描述方法87

本章小结89

习题89

第4章　离散傅里叶变换的快速算法及其他变换91

4.1　提高DFT运算速度的主要方法91

4.2　时间抽选奇偶分解FFT算法93

4.2.1　算法原理93

4.2.2　运算量估计97

4.2.3　按时间抽选FFT算法的特点99

4.2.4　软件实现101

4.3　频率抽选奇偶分解FFT算法101

4.3.1　算法原理101

4.3.2　频率抽选FFT算法的特点106

4.3.3　软件实现108

4.4　离散傅里叶反变换的快速计算方法108

4.5　其他快速算法简介110

4.5.1　复合数FFT算法110

4.5.2　线性调频z变换算法111

4.5.3　细化快速傅里叶变换法（ZOOM）114

4.6　离散余弦变换114

4.7　短时傅理叶变换116

4.7.1　短时傅里叶变换的定义及其物理解释117

4.7.2　短时傅里叶变换的性质118

4.7.3　短时傅里叶变换的时间、频率分辨率119

4.7.4　短时傅里叶变换的实现120

4.8　FFT实际应用举例122

4.8.1　测量系统函数的振幅谱122

4.8.2　测量相关函数（相关谱）122

本章小结123

习题123

第5章　数字滤波器概论125

5.1　数字滤波器的基本原理125

5.2　数字滤波器的分类128

5.3　IIR数字滤波器结构129

5.3.1　直接型129

5.3.2　级联型131

5.3.3　并联型133

5.4　FIR数字滤波器结构136

5.4.1　直接型136

5.4.2　级联型137

5.4.3　频率抽样型138

本章小结141

习题141

第6章　IIR数字滤波器设计143

6.1　模拟低通滤波器的设计方法144

6.1.1　幅度平方函数144

6.1.2　巴特沃思低通滤波器设计145

6.1.3　切比雪夫低通滤波器设计147

6.1.4　椭圆滤波器151

6.2　冲激响应不变变换法152

6.2.1　变换原理152

6.2.2　混叠失真153

6.3　双线性变换法155

6.3.1　变换原理155

6.3.2　逼近情况156

6.3.3　冲激响应不变变换法与双线性变换法的比较159

6.4　频带变换164

6.4.1　模拟频带变换164

6.4.2　数字频带变换164

6.4.3　频带变换原理165

6.5　IIR数字滤波器的计算机优化设计168

本章小结170

习题170

第7章　FIR数字滤波器设计172

7.1 线性相位FIR滤波器的特性172

7.1.1　h（n）为偶对称情况173

7.1.2　h（n）为奇对称情况174

7.1.3　幅度函数的特点175

7.1.4　零点位置178

7.2　窗函数设计法178

7.2.1　设计思想178

7.2.2　加窗的影响181

7.2.3　常用窗函数182

7.2.4　窗函数法设计步骤186

7.3　频率抽样设计法190

7.3.1　设计思想190

7.3.2　滤波器性能的改善195

7.4　IIR与FIR滤波器的比较196

本章小结197

习题197

第8章　数字谱分析199

8.1　确定性信号谱分析199

8.1.1　数据预处理199

8.1.2　用X（k）近似表示频谱时的基本关系200

8.1.3　用FFT分析确定性连续时间信号201

8.1.4　谱分析参数选取204

8.2　随机信号204

8.2.1　基本概念204

8.2.2　分布函数206

8.2.3　数字特征206

8.2.4　随机过程的分类208

8.2.5　维纳-辛钦定理209

8.3　功率谱估计210

8.3.1　概述210

8.3.2　谱估计的经典方法210

8.3.3　谱估计质量评价方法211

8.4　功率谱估计的自相关函数法212

8.4.1 自相关函数的估计212

8.4.2　自相关函数估计法215

8.5　谱估计的周期图法217

8.5.1　算法原理217

8.5.2　估计质量218

8.5.3　几种改进方法220

8.5.4　各种功率谱估计方法的比较226

8.6　离散随机信号通过线性时不变系统227

8.6.1　输出随机信号的均值my228

8.6.2　输出随机信号的自相关函数ryy(m)228

8.6.3　输出随机信号的功率谱Pyy(ejω)228

8.6.4　输入随机信号与输出随机信号的互相关函数rxy（m）229

8.6.5　输出随机信号的方差230

8.7　其他功率谱估计方法简介231

8.7.1　最大似然谱估计（MVSE）231

8.7.2　最大熵谱估计（MESE）232

8.8　高阶谱估计234

本章小结235

习题235

第9章　数字信号处理应用简介237

9.1　语音增强算法237

9.2　语音分析方法238

9.3　图像数字化处理240

9.4　软件无线电技术243

9.5　CDMA扩频通信244

本章小结245

第10章　MATLAB简介246

10.1 MATLAB的应用窗口246

10.1.1　桌面平台组件的几个重要窗口介绍246

10.1.2　MATLAB的搜索路径248

10.1.3　MATLAB帮助系统249

10.2　数据和函数的可视化249

10.3　MATLAB基本程序控制语句252

10.4　数字信号处理常用MATLAB函数简介254

10.4.1　典型离散信号的表示方法254

10.4.2　滤波器分析与实现255

10.4.3　信号变换257

10.4.4　IIR数字滤波器设计及模拟低通滤波器设计258

10.4.5　FIR数字滤波器设计260

10.4.6　数字谱分析261

本章小结263

部分习题解答或参考答案264

参考文献283