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第1章　算法概述1

习题1-1　函数的渐近表达式1

习题1-2 O（1）和O（2）的区别1

习题1-4 按渐近阶排列表达式1

习题1-5 算法效率1

习题1-6 硬件效率2

习题1-7 函数渐近阶2

习题1-8 n！的阶2

算法实现题1-1　统计数字问题3

习题1-10 平均情况下的计算时间复杂性3

习题1-9 3n+1问题3

算法实现题1-2 字典序问题4

算法实现题1-3 最多约数问题5

算法实现题1-4 金币阵列问题7

算法实现题1-5 最大间隙问题9

第2章　递归与分治策略12

习题2-1　Hanoi塔问题的非递归算法12

习题2-2 7个二分搜索算法13

习题2-3 改写二分搜索算法16

习题2-5 5次n/3位整数的乘法17

习题2-4 大整数乘法的O（nmlog(3/2)）算法17

习题2-6 矩阵乘法19

习题2-7 多项式乘积19

习题2-8 不动点问题的O（logn）时间算法20

习题2-9 主元素问题的线性时间算法20

习题2-10　无序集主元素问题的线性时间算法20

习题2-11 O（1）空间子数组换位算法20

习题2-12 O（1）空间合并算法22

习题2-14 自然合并排序算法29

习题2-13 ？段合并排序算法29

习题2-15 最大值和最小值问题的最优算法31

习题2-16 最大值和次大值问题的最优算法32

习题2-17 整数集合排序32

习题2-18 第k小元素问题的计算时间下界32

习题2-19 非增序快速排序算法33

习题2-27 最接近中位数的k个数34

习题2-26 O（nlogn）时间快速排序算法34

习题2-25 算法Select中的元素划分34

习题2-24 用栈模拟递归34

习题2-23 算法QuickSort中的尾递归34

习题2-22 随机排列算法34

习题2-21 随机化快速排序算法34

习题2-20 随机化算法34

习题2-28 X和Y的中位数35

习题2-29 网络开关设计35

习题2-32 带权中位数问题35

习题2-34 构造Gray码的分治算法36

习题2-35 网球循环赛日程表36

习题2-36 二叉树T的前序、中序和后序序列40

算法实现题2-1 输油管道问题（习题2-30）41

算法实现题2-2 众数问题（习题2-31）42

算法实现题2-3 邮局选址问题（习题2-32）43

算法实现题2-4 马的Hamilton周游路线问题（习题2-33）43

算法实现题2-5 半数集问题51

算法实现题2-6 半数单集问题52

算法实现题2-7 士兵站队问题53

算法实现题2-8 有重复元素的排列问题54

算法实现题2-9 排列的字典序问题55

算法实现题2-10 集合划分问题57

算法实现题2-11 集合划分问题58

算法实现题2-12 双色Hanoi塔问题60

算法实现题2-13 标准二维表问题61

算法实现题2-14 整数因子分解问题61

第3章　动态规划63

习题3-1 最长单调递增子序列63

习题3-2 最长单调递增子序列的O（nlogn）算法63

习题3-12 二维0-1背包问题65

习题3-11 整数线性规划问题65

习题3-7 漂亮打印65

习题3-14 Ackermann函数66

习题3-17 最短行驶路线68

习题3-19 最优旅行路线69

算法实现题3-1 独立任务最优调度问题（习题3-3）69

算法实现题3-2 最少硬币问题（习题3-4）71

算法实现题3-3 序关系计数问题（习题3-5）71

算法实现题3-4　多重幂计数问题（习题3-6）72

算法实现题3-5 编辑距离问题（习题3-8）72

算法实现题3-6 石子合并问题（习题3-9）73

算法实现题3-7 数字三角形问题（习题3-10）75

算法实现题3-8 乘法表问题（习题3-13）76

算法实现题3-9 租用游艇问题（习题3-15）77

算法实现题3-10 汽车加油行驶问题（习题3-16）78

算法实现题3-11 最小m段和问题79

算法实现题3-12 圈乘运算问题（习题3-18）80

算法实现题3-13 最大长方体问题（习题3-21）85

算法实现题3-14 正则表达式匹配问题（习题3-22）86

算法实现题3-15 双调旅行售货员问题（习题3-23）90

算法实现题3-16 最大k乘积问题（习题5-28）92

算法实现题3-17 最少费用购物问题（习题3-20）94

算法实现题3-18 收集样本问题96

算法实现题3-19 最优时间表问题98

算法实现题3-20 字符串比较问题98

算法实现题3-21 有向树k中值问题100

算法实现题3-22 有向树独立k中值问题104

算法实现题3-23 有向直线m中值问题108

算法实现题3-24 有向直线2中值问题111

算法实现题3-25 树的最大连通分支问题114

算法实现题3-26 直线k中值问题116

算法实现题3-27 直线k覆盖问题121

算法实现题3-28 m处理器问题125

算法实现题3-29 红黑树的红色内结点问题127

习题4-10 程序最优存储问题136

习题4-4 特殊的0-1背包问题136

习题4-3 背包问题的贪心选择性质136

习题4-2 活动安排问题的贪心选择136

第4章　贪心算法136

习题4-13 最优装载问题的贪心算法137

习题4-18 Fibonacci序列的哈夫曼编码137

习题4-19 最优前缀码的编码序列137

习题4-21 任务集独立性问题137

习题4-22 矩阵拟阵137

习题4-30　整数边权Dijkstra算法138

习题4-29 最短路径的负边权138

算法实现题4-1　会场安排问题（习题4-1）138

习题4-28 最大权最小生成树138

习题4-27 整数边权Prim算法138

习题4-23 最小权最大独立子集拟阵138

算法实现题4-2 最优合并问题（习题4-5）139

算法实现题4-3 磁带最优存储问题（习题4-6）140

算法实现题4-4 磁盘文件最优存储问题（习题4-7）141

算法实现题4-5 程序存储问题（习题4-8）142

算法实现题4-6 最优服务次序问题（习题4-11）143

算法实现题4-7 多处最优服务次序问题（习题4-12）143

算法实现题4-8　d森林问题（习题4-14）144

算法实现题4-9 汽车加油问题（习题4-16）146

算法实现题4-10 区间覆盖问题（习题4-17）147

算法实现题4-11 硬币找钱问题（习题4-24）148

算法实现题4-12 删数问题（习题4-25）148

算法实现题4-13 数列极差问题（习题4-26）149

算法实现题4-14 嵌套箱问题（习题4-31）149

算法实现题4-15 套汇问题（习题4-32）150

算法实现题4-16 信号增强装置问题（习题5-20）152

算法实现题4-17 磁带最大利用率问题（习题4-9）153

算法实现题4-18 非单位时间任务安排问题（习题4-15）154

算法实现题4-19 多元Huffman编码问题（习题4-20）156

算法实现题4-20 多元Huffman编码变形157

算法实现题4-21 区间相交问题159

算法实现题4-22 任务时间表问题159

算法实现题4-23 最优分解问题160

算法实现题4-24 可重复最优分解问题161

算法实现题4-25 可重复最优组合分解问题161

算法实现题4-26 旅行规划问题163

算法实现题4-27 登山机器人问题163

习题5-1 装载问题改进回溯法1165

第5章　回溯法165

习题5-2 装载问题改进回溯法2166

习题5-4 0-1背包问题的最优解166

习题5-5 最大团问题的迭代回溯法168

习题5-7 旅行售货员问题的费用上界169

习题5-8 旅行售货员问题的上界函数171

算法实现题5-1 子集和问题（习题5-3）171

算法实现题5-2 最小长度电路板排列问题（习题5-9）173

算法实现题5-3 最小重量机器设计问题（习题5-10）175

算法实现题5-4 运动员最佳配对问题（习题5-14）176

算法实现题5-5 无分隔符字典问题（习题5-15）178

算法实现题5-6　无和集问题（习题5-16）180

算法实现题5-7 n色方柱问题（习题5-17）181

算法实现题5-8 整数变换问题（习题5-18）186

算法实现题5-9 拉丁矩阵问题187

算法实现题5-10　排列宝石问题（习题5-19）188

算法实现题5-11 重复拉丁矩阵问题（习题5-19）190

算法实现题5-12 罗密欧与朱丽叶的迷宫问题（习题5-21）192

算法实现题5-13 工作分配问题（习题5-22）195

算法实现题5-14 独立钻石跳棋问题（习题5-23）196

算法实现题5-15 智力拼图问题（习题5-24）202

算法实现题5-16 布线问题（习题5-25）208

算法实现题5-17 最佳调度问题（习题5-26）209

算法实现题5-18 无优先级运算问题（习题5-27）210

算法实现题5-19 世界名画陈列馆问题（习题5-29）212

算法实现题5-20 世界名画陈列馆问题（不重复监视）（习题5-30）216

算法实现题5-21 2×2×2魔方问题218

算法实现题5-22 魔方（Rubik's Cube）问题（习题5-31）234

算法实现题5-23 算24点问题250

算法实现题5-24 算m点问题252

算法实现题5-25 双轨车皮编序问题255

算法实现题5-26 多轨车皮编序问题259

算法实现题5-27 部落卫队问题（习题5-6）262

算法实现题5-28 虫蚀算式问题263

算法实现题5-29 完备环序列问题267

算法实现题5-30 离散0-1串问题269

算法实现题5-31 喷漆机器人问题270

算法实现题5-32 子集树问题（习题5-11）273

算法实现题5-33 0-1背包问题（习题5-11）274

算法实现题5-34 排列树问题（习题5-12）276

算法实现题5-35 一般解空间搜索问题（习题5-13）278

算法实现题5-36 最短加法链问题280

算法实现题5-37　n2-1谜问题286

第6章　分支限界法292

习题6-1　0-1背包问题的栈式分支限界法292

习题6-2 释放结点空间的队列式分支限界法294

习题6-3 及时删除不用的结点295

习题6-4 用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法297

习题6-5 释放结点空间的优先队列式分支限界法300

习题6-8　修改解旅行售货员问题的分支限界法303

习题6-6 团顶点数的上界303

习题6-7 团顶点数改进的上界303

习题6-9 解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树306

习题6-10 电路板排列问题的队列式分支限界法308

算法实现题6-1 最小长度电路板排列问题（习题6-11）310

算法实现题6-2 最小长度电路板排列问题（习题6-12）313

算法实现题6-3 最小权顶点覆盖问题（习题6-13）316

算法实现题6-4 无向图的最大割问题（习题6-14）319

算法实现题6-5 最小重量机器设计问题（习题6-15）322

算法实现题6-6 运动员最佳配对问题（习题6-16）325

算法实现题6-7 n皇后问题（习题6-18）327

算法实现题6-8 圆排列问题（习题6-19）330

算法实现题6-9 布线问题（习题6-20）333

算法实现题6-10　最佳调度问题（习题6-21）335

算法实现题6-11 无优先级运算问题（习题6-22）338

算法实现题6-12 世界名画陈列馆问题（习题6-24）341

算法实现题6-13 子集空间树问题（习题6-25）344

算法实现题6-14 排列空间树问题（习题6-26）347

算法实现题6-15 一般解空间的队列式分支限界法（习题6-27）352

算法实现题6-16 子集空间树问题（习题6-28）357

算法实现题6-17 排列空间树问题（习题6-29）362

算法实现题6-18 一般解空间的优先队列式分支限界法（习题6-30）368

算法实现题6-19 骑士征途问题373

算法实现题6-20 推箱子问题374

算法实现题6-21 图形变换问题379

算法实现题6-22 行列变换问题381

算法实现题6-23 重排n2宫问题386

算法实现题6-24 最长距离问题394

习题7-1 模拟正态分布随机变量399

第7章　概率算法399

习题7-2 随机抽样算法400

习题7-3 随机产生m个整数400

习题7-4 集合大小的概率算法401

习题7-5 生日问题402

习题7-6 易验证问题的拉斯维加斯算法402

习题7-7 用数组模拟有序链表403

习题7-8 O（n3/2）舍伍德型排序算法403

习题7-9 n后问题解的存在性403

习题7-12 非蒙特卡罗算法的例子405

习题7-11 整数因子分解算法405

习题7-13 重复3次的蒙特卡罗算法406

习题7-14 集合随机元素算法407

习题7-15 由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法408

习题7-16 产生素数算法408

习题7-19 矩阵方程问题409

算法实现题7-1 模平方根问题（习题7-10）410

算法实现题7-3 集合相等问题（习题7-18）412

算法实现题7-2 素数测试问题（习题7-17）412

算法实现题7-4 逆矩阵问题（习题7-20）413

算法实现题7-5 多项式乘积问题（习题7-21）414

算法实现题7-6 皇后控制问题414

算法实现题7-7 3-SAT问题418

算法实现题7-8 战车问题419

算法实现题7-9 圆排列问题421

算法实现题7-10 骑士控制问题422

算法实现题7-11 骑士对攻问题423

习题8-1 线性规划可行区域无界的例子425

习题8-2 单源最短路与线性规划425

第8章　线性规划与网络流425

习题8-3 网络最大流与线性规划426

习题8-4 最小费用流与线性规划426

习题8-5 运输计划问题427

习题8-6 单纯形算法427

习题8-7 边连通度问题428

习题8-8 有向无环网络的最大流428

习题8-12 最大流更新算法429

习题8-16 混合图欧拉回路问题429

习题8-9 无向网络的最大流429

习题8-22 单源最短路与最小费用流430

习题8-23 中国邮路问题430

算法实现题8-1 飞行员配对方案问题（习题8-10）430

算法实现题8-2 太空飞行计划问题（习题8-11）432

算法实现题8-3 最小路径覆盖问题（习题8-13）433

算法实现题8-4 魔术球问题（习题8-14）434

算法实现题8-5 圆桌问题（习题8-15）435

算法实现题8-6 最长递增子序列问题（习题8-17）436

算法实现题8-7 试题库问题（习题8-18）438

算法实现题8-8 机器人路径规划问题（习题8-19）440

算法实现题8-9 方格取数问题（习题8-20）443

算法实现题8-10 餐巾计划问题（习题8-21）447

算法实现题8-11 航空路线问题（习题8-24）448

算法实现题8-12 软件补丁问题（习题8-25）449

算法实现题8-13 星际转移问题（习题8-26）451

算法实现题8-14 孤岛营救问题（习题8-27）452

算法实现题8-15 汽车加油行驶问题（习题8-28）453

算法实现题8-16 数字梯形问题457

算法实现题8-17 运输问题462

算法实现题8-18 分配工作问题464

算法实现题8-19 负载平衡问题466

算法实现题8-20 深海机器人问题467

算法实现题8-21 最长k可重区间集问题471

算法实现题8-22 最长k可重线段集问题474

算法实现题8-23 火星探险问题478

算法实现题8-24 骑士共存问题479

习题9-3 计算nn的RAM程序485

习题9-2 RAM和RASP程序的复杂性485

习题9-4 平面图着色问题的绝对近似算法485

习题9-1 RAM和RASP程序485

第9章　NP完全性理论与近似算法485

习题9-5 最优程序存储问题486

习题9-6 树的最优顶点覆盖487

习题9-7 顶点覆盖算法的性能比488

习题9-8 团的常数性能比近似算法488

习题9-10 旅行售货员问题的常数性能比近似算法489

习题9-11 瓶颈旅行售货员问题489

习题9-12 最优旅行售货员回路不自相交490

习题9-14 集合覆盖问题的实例490

习题9-16　多机调度问题的近似算法491

习题9-17　LPT算法的最坏情况实例493

习题9-18 多机调度问题的多项式时间近似算法493

算法实现题9-1 旅行售货员问题的近似算法（习题9-9）494

算法实现题9-2 可满足问题的近似算法（习题9-19）496

算法实现题9-3 最大可满足问题的近似算法（习题9-20）497

算法实现题9-4 子集和问题的近似算法（习题9-15）499

算法实现题9-5 子集和问题的完全多项式时间近似算法500

算法实现题9-6 2-SAT问题的线性时间算法501

算法实现题9-7 实现算法greedySetCover（习题9-13）504

参考文献508