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第1章 概率论1

1.1 概率简介1

序7

1.2 条件概率与统计独立7

译者序9

1.3 概率分布函数11

1.4 连续随机变量15

1.5 随机变量的函数19

1.6 特征函数29

1.7 期望和矩32

1.8 复随机变量39

习题40

第2章 随机过程45

2.1 引言45

2.2 随机过程与概率的关系48

2.3 总体相关函数50

2.4 时间平均58

2.5 功率谱密度60

2.6 线性滤波器的响应68

习题75

第3章 窄带信号79

3.1 解析信号80

3.2 窄带信号83

3.3 希尔伯特变换86

3.4窄带滤波器95

3.5 窄带过程99

3.6 复包络的确定104

3.7傅里叶级数表示111

习题117

第4章 派生高斯过程120

4.1 高斯概率密度121

4.2 中心极限定理132

4.3 正弦波与高斯过程之和138

4.4 窄带过程包络的概率分布141

4.5 窄带信号与窄带噪声之和的包络144

4.6 窄带噪声过程的包络平方149

4.7 χ2密度151

4.8弦波与窄带过程之和的包络平方153

4.9非中心χ2密度154

4.10 t－密度159

4.11 F－密度161

习题163

第5章 假设检验168

5.1 引言169

5.2 简单检测问题172

5.3 奈曼—皮尔逊准则176

5.4 贝叶斯准则185

5.5 最小错误概率准则186

5.6极大极小化准则188

5.7多次测量192

5.8多备择假设检验194

5.9具有最小代价的复合假设检验197

5.10充分统计量202

5.11一致最大势检验207

5.12先验信息未知与非最优检验211

习题219

第6章 已知信号的检测223

6.1 加性高斯噪声中两个完全确知信号224

6.2在雷达中的应用231

6.3在二元通信中的应用232

6.4似然函数236

6.5匹配滤波器238

6.6广义离散匹配滤波器253

6.7 m元通信系统260

6.8广义离散高斯型问题264

习题270

第7章 随机参量信号的检测276

7.1 窄带信号的处理277

7.2 载波相位未知信号的检测283

7.3 正交接收机及等效形式286

7.4 接收机工作特性288

7.5 随机相位与随机幅度信号294

7.6 非相干频移键控297

7.7 具有随机频率的信号306

7.8 具有随机到达时间的信号309

习题311

第8章 信号的多脉冲检测320

8.1 已知信号321

8.2 相位未知信号324

8.3 平方检波器的性能327

8.4 格拉姆—查利级数330

8.5 线性检波器的性能334

8.6 未知相位、幅度已知但不相等的情形338

8.7 未知幅度、未知相位的情形339

8.8 分集接收344

附录1350

附录2363

习题369

第9章 有色高斯噪声中的信号检测374

9.1矩阵公式375

9.2离散谱的因式分解377

9.3连续时间谱的因式分解381

9.4有限观测时间及卡亨南—洛维展开382

9.5有限观测时间的已知信号的检测388

9.6接收机性能392

9.7最佳信号波形396

9.8积分方程398

9.9有理功率谱情况下积分方程的解400

9.10相位未知信号的检测409

习题419

第10章 信号参数估计423

10.1 贝叶斯估计424

10.2 条件均值是贝叶斯估计值的情形426

10.3 最大后验估计432

10.4 极大似然估计434

10.5 估计量的性质435

10.6 克拉默—劳界439

10.7 加性白噪声中的信号参量447

10.8 特殊参量的估计449

10.9 时间和频率同时估计460

10.10 非白高斯噪声中的估计466

10.11 义似然比检测474

10.12 线性最小误差方差估计479

10.13 离散卡尔曼滤波483

习题490

第11章 补充内容495

11.1 矩阵关系495

11.2 微分公式501

11.3 正交原理505

11.4 多元复高斯分布506

11.5 检测509

11.6 高斯噪声中的高斯信号511

11.7 空间—时间处理514

11.8 噪声背景估计519

习题526

参考文献531