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目录1

总序1

前言1

第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的概念2

1.2 自变量变换4

1.2.1 时间反转4

1.2.2 时间的尺度变换5

1.2.3 时间移位6

1.3.1 周期信号7

1.3 信号的周期性和奇偶性7

1.3.2 奇信号与偶信号8

1.4 复指数信号8

1.4.1 连续时间复指数信号8

1.4.2 离散时间复指数信号10

1.5 单位冲激与单位阶跃信号12

1.5.1 离散时间单位阶跃信号和单位冲激信号12

1.5.2 连续时间单位阶跃信号和单位冲激信号13

1.6 系统16

1.7 系统的基本性质18

1.7.1 记忆性质18

1.7.2 可逆性19

1.7.4 稳定性20

1.7.3 因果性20

1.7.5 时不变性21

1.7.6 线性22

思考题与习题22

第2章 线性时不变系统25

2.1 离散时间LTI系统的卷积分析26

2.1.1 用单位冲激函数表示离散时间信号26

2.1.2 卷积和26

2.2 连续时间LTI系统的卷积分析30

2.2.1 用冲激函数表示连续时间信号30

2.2.2 卷积积分30

2.3.1 交换律32

2.3 卷积的性质32

2.3.2 分配律34

2.3.3 结合律34

2.4 LTI系统的性质35

2.4.1 LTI系统的记忆性质35

2.4.2 LTI系统的可逆性36

2.4.3 LTI系统的因果性38

2.4.4 LTI系统的稳定性38

2.5 单位阶跃响应38

思考题与习题39

第3章 傅里叶级数41

3.1 傅里叶分析引论42

3.2.1 谐波复指数信号集43

3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数展开43

3.2.2 傅里叶级数系数的确定46

3.3 傅里叶级数的收敛问题48

3.4 连续时间傅里叶级数的性质49

3.4.1 线性49

3.4.2 时间平移性质50

3.4.3 时间反转性质50

3.4.4 时域尺度变换性质50

3.4.5 相乘性质50

3.4.6 共轭及共轭对称性质50

3.4.7 帕斯瓦尔（Parserval）定理51

3.5.1 谐波复指数信号集52

3.5 离散时间周期信号的傅里叶级数展开52

3.5.2 确定傅里叶级数的系数53

3.6 离散傅里叶变换56

3.7 快速傅里叶变换（FFT）57

3.7.1 计算复杂性57

3.7.2 时间抽取FFT算法57

思考题与习题59

第4章 傅里叶变换61

4.1 非周期信号的傅里叶分析62

4.1.1 傅里叶变换的引出62

4.1.2 傅里叶变换63

4.1.3 傅里叶变换的收敛问题65

4.2 周期信号的傅里叶变换67

4.3 傅里叶变换的性质69

4.3.1 线性69

4.3.2 时移性质69

4.3.3 共轭及共轭对称性质70

4.3.4 微分性质71

4.3.5 时频尺度性质71

4.3.6 对偶性质72

4.3.7 帕斯瓦尔（Parseval）定理73

4.4 卷积性质73

4.5 相乘性质74

思考题与习题76

第5章 离散时间傅里叶变换79

5.1 离散时间非周期信号的傅里叶变换80

5.2 离散时间周期信号的DTFT82

5.3 DTFT的性质84

5.3.1 周期性84

5.3.2 线性84

5.3.3 时移和频移性质85

5.3.4 共轭与共轭对称性质85

5.3.5 差分性质85

5.3.6 时间反转性质85

5.3.7 时域扩展性质86

5.3.8 频域微分性质86

5.3.11 相乘性质87

5.3.10 卷积性质87

5.3.9 帕斯瓦尔定理87

思考题与习题88

第6章 滤波89

6.1 周期信号与LTI系统90

6.2 频率响应91

6.3 频率滤波的基本概念93

思考题与习题97

第7章 采样99

7.1 奈奎斯特定理100

7.2 零阶保持采样102

7.3.1 带限内插104

7.3 利用内插从样本值重建连续时间信号104

7.3.2 零阶保持内插105

7.3.3 线性内插105

7.4 欠采样106

7.5 用离散时间系统处理连续时间信号107

7.6 对离散时间信号进行的采样114

7.6.1 脉冲串采样114

7.6.2 抽取与内插117

7.7 连续时间信号的频谱分析119

思考题与习题120

第8章 通信123

8.1 正弦幅度调制124

8.2.1 同步解调126

8.2 正弦幅度调制的解调126

8.2.2 非同步解调128

8.3 频分复用129

8.4 单边带幅度调制130

8.5 频率调制131

8.6 脉冲幅度调制132

8.7 离散时间信号的调制133

8.7.1 离散信号的正弦幅度调制134

8.7.2 离散信号的调制转换136

思考题与习题137

第9章 拉普拉斯变换139

9.1 拉普拉斯变换的导出140

9.2 收敛域143

9.3 拉普拉斯反变换146

9.4 拉普拉斯变换的性质147

9.4.1 线性147

9.4.2 时间移位性质148

9.4.3 s域平移性质148

9.4.4 时间尺度变换性质149

9.4.5 卷积性质150

9.4.6 时域微分性质150

9.4.7 s域微分性质151

9.4.8 时域积分性质151

9.4.9 初值与终值定理151

9.5 基于拉氏变换的LTI系统分析152

9.6 频率响应的几何求解154

思考题与习题156

第10章 z变换157

10.1 z变换的导出158

10.2 z变换的收敛域160

10.3 z反变换163

10.4 z变换的Matlab分析165

10.5 z变换的性质167

10.5.1 线性167

10.5.2 时域平移性质167

10.5.3 z域尺度变换168

10.5.4 时间反转性质169

10.5.5 时间扩展性质170

10.5.6 共轭性质170

10.5.7 卷积性质170

10.5.8 z域微分性质171

10.5.9 初值定理172

10.6 离散时间LTI系统的系统函数172

10.6.1 因果性172

10.6.2 稳定性173

10.6.3 因果而且稳定173

10.6.4 由线性常系数差分方程表征的系统173

思考题与习题174

第11章 数字滤波器177

11.1 离散时间系统及其信号流图表示178

11.2 无限冲激响应滤波器180

11.2.1 直接形式180

11.2.2 级联形式182

11.2.3 转置形式182

11.3 有限冲激响应滤波器183

11.3.1 直接形式183

11.3.2 级联形式183

11.4 从模拟滤波器到数字滤波器184

11.4.1 冲激不变法（impulse invariance method）184

11.4.2 线性变换（bilinear transformation）186

11.5.1 近似滤波器188

11.5 用Matlab设计滤波器188

11.5.2 计算滤波器的阶数189

11.5.3 设计滤波器192

思考题与习题196

第12章 随机信号处理初步197

12.1 随机过程198

12.2 随机过程的统计特征199

12.3 统计特征的频域表示201

12.4 随机信号激励LTI系统202

12.5 谱估计204

思考题与习题208

参考文献209