图书介绍
高等数学 物理类 第3册 修订版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 文丽，吴良大编著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301075448
- 出版时间：2004
- 标注页数：348页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：358页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第十四章 无穷级数1
1 数项级数的概念和性质1
1.1 基本概念1
1.2 级数的简单性质5
1.3 收敛的必要条件7
1.4 柯西收敛原理(柯西准则)8
习题14.110
2 正项级数的收敛判别法11
习题14.224
3 任意项级数的收敛判别法25
3.1 交错级数25
3.2 绝对收敛与条件收敛27
3.3 狄里克雷判别法和阿贝尔(Abel)判别法31
习题14.339
4 绝对收敛级数的性质40
4.1 可交换性40
4.2 级数的乘法43
习题14.447
5 函数项级数47
5.1 函数序列47
5.2 函数项级数55
5.3 一致收敛的函数项级数的性质67
习题14.575
6 幂级数76
6.1 幂级数的收敛域和收敛半径77
6.2 收敛半径的求法80
6.3 幂级数的性质84
习题14.694
7 泰勒级数95
7.1 泰勒级数96
7.2 初等函数的泰勒展开式99
7.3 幂级数的简单应用108
8 欧拉(Euler)公式111
习题14.7113
第十五章 含参变量的积分114
1 含参变量的常义积分115
1.1 积分限固定的情形115
1.2 积分限变动的情形121
习题15.1124
2 含参变量的广义积分125
2.1 含参变量的无穷积分125
2.2 含参变量的瑕积分144
习题15.2147
第十六章 傅里叶级数与傅里叶积分149
1 傅里叶级数149
1.1 三角函数系的正交性150
1.2 周期为2π的函数的傅氏系数与傅氏级数151
1.3 傅氏级数的收敛性154
1.4 奇、偶函数的傅氏级数155
1.5 函数的傅里叶展开式举例156
1.6 周期为2l的函数的傅氏展开式165
1.7 函数在半区间［0，l］上的傅氏展开式170
习题16.1177
2 复数形式的傅氏级数178
2.1 频谱分析——傅氏级数的应用之一178
2.2 复数形式的傅氏级数180
2.3 两种形式的傅氏级数的比较183
2.4 利用复数形式的傅氏级数作频谱分析184
习题16.2187
3 广义傅氏级数简介187
3.1 标准正交系187
3.2 广义傅氏系数与广义傅氏级数188
3.3 平均平方误差与平均平方逼近190
3.4 贝塞尔(Bessel)不等式191
3.5 傅氏级数的平均平方收敛195
3.6 帕斯瓦尔(Parseval)等式195
4 傅里叶积分196
4.1 傅里叶积分与傅里叶变换196
4.2 傅氏积分收敛定理201
4.3 非周期函数的频谱分析204
4.4 傅氏积分的三角形式(或实数形式)207
4.5 奇、偶函数的傅氏积分与傅氏变换207
4.6 函数在半区间［0，+∞)上的傅氏积分208
习题16.3211
5 傅氏变换的基本性质212
习题16.4218
第十七章 常微分方程220
1 微分方程的基本概念220
1.1 微分方程220
1.2 微分方程的解222
习题17.1224
2 一阶微分方程225
2.1 可分离变量的方程225
习题17.2(1)230
2.2 可化为分离变量方程的几类一阶方程231
习题17.2(2)236
2.3 一阶线性方程236
习题17.2(3)243
2.4 全微分方程与积分因子244
习题17.2(4)254
2.5 可降阶的二阶微分方程255
习题17.2(5)258
3 一阶微分方程解的存在惟一性定理258
3.1 比卡逐次逼近法258
3.2 比卡存在惟一性定理261
习题17.3269
4 二阶线性微分方程通解的结构269
4.1 几个实例269
4.2 线性微分方程解的存在惟一性定理273
4.3 二阶线性齐次微分方程通解的结构274
4.4 二阶线性非齐次微分方程通解的结构278
习题17.4280
5 常系数二阶线性齐次微分方程的解法280
习题17.5286
6 常系数二阶线性非齐次微分方程的求解287
6.1 三类常见的特殊右端287
6.2 其他几类特殊右端291
6.3 两个常用定理293
习题17.6296
7 用常数变易法求解二阶线性非齐次方程296
7.1 常数变易法296
7.2 欧拉方程300
习题17.7301
8 应用举例302
8.1 几种常见的列方程方法302
8.2 关于二阶微分方程的几个实例307
习题17.8313
9 常系数线性微分方程组315
9.1 实例315
9.2 一阶线性微分方程组316
9.3 用消元法求解常系数线性微分方程组317
习题17.9323
附录 微分方程的幂级数解法简介325
习题334
习题答案335