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目录1

第一章 绪论1

1.1 Nastran程序的历史1

1.2 MSC.Nastran程序的组织构架2

1.3 MSC.Nastran程序的参考文献3

1.4 MSC.Nastran前后处理软件MSC.Patran4

1.5 有限元模型的建立4

1.6 有限元模型的处理5

1.7 MSC.Nastran的分析功能5

1.8 MSC.Nastran的输入文件6

1.9 MSC.Nastran初步7

1.10 模型数据8

1.10.1 自由格式模型数据8

1.10.2 列的复制和生成8

1.10.3 面向结构的模型数据汇总9

1.10.4 数据选择12

1.10.5 载荷选择12

1.10.6 温度场选择12

1.10.7 约束选择13

1.10.8 特征值解法说明13

1.10.9 微分刚度解13

1.10.10 输出控制13

1.10.11 标题命令14

1.10.12 输出行控制14

1.10.13 模型数据打印选择14

1.10.14 集说明14

1.10.15 单元输出要求14

1.10.16 节点和标量点要求14

1.10.17 子工况15

1.10.18 工况控制例题18

1.11.1 求解序列20

1.11.2 指定MSC.Nastran执行时间20

1.11.3 诊断打印要求20

1.11 执行控制20

1.11.4 DMAP编译控制21

1.11.5 执行控制结束21

1.11.6 执行控制例题21

1.12 杆系结构例题22

1.12.1 文件的构成23

1.12.2 输入文件23

1.12.3 杆系简图24

1.12.4 MSC.Nastran的运行24

1.12.5 F06文件检查24

2.2 正确使用有限元分析工具26

2.3 环形板实例26

2.1 智能环境26

第二章 MSC.Patran开发环境26

2.3.1 第一次分析28

2.3.2 第二次分析36

2.3.3 第三次分析39

2.3.4 第四次分析40

2.3.5 第五次分析44

2.3.6 第六次分析45

2.3.7 总结分析结果46

2.4 悬臂梁实例46

2.4.1 梁单元计算结果47

2.4.2 实体单元计算结果50

2.5 内压厚壁球壳53

2.5.1 轴对称TRIA6单元计算结果53

2.5.2 实体HEX8单元计算结果56

2.5.3 实体HEX20单元计算结果58

2.5.4 实体WEDGE15单元计算结果60

2.6 受内压圆筒径向接管结构62

2.7 加筋板动态分析66

第三章 工程力学的基本关系73

3.1 连续介质力学73

3.2 运动学关系73

3.3 应变74

3.4 曲面上的应力矢量74

3.5 应力分量75

3.6 本构关系76

3.7 平衡条件——牛顿力学77

3.8 虚功原理77

3.9.2 自重作用下等截面杆的拉伸78

3.9 弹性理论解78

3.9.1 均匀应力78

3.10 解决实际问题的策略79

3.11 二维弹性理论79

3.11.1 平面应力80

3.11.2 平面应变80

3.11.3 平衡方程80

3.11.4 应变-位移关系80

3.11.5 本构关系80

3.11.6 应力函数81

3.11.7 基于应力函数的解81

3.12 梁理论83

3.12.1 应力的合成83

3.12.2 拉伸和弯曲下的应力84

3.12.4 梁弯曲挠度方程的解85

3.12.3 平衡方程85

3.13 小挠度的板理论86

3.13.1 运动学关系86

3.13.2 力和力矩的合成87

3.13.3 平衡方程87

3.13.4 Kirchhoff假设88

3.13.5 夹层板的本构关系88

3.14 矩形板的小挠度解89

3.14.1 承受正弦分布压力的简支矩形板89

3.14.2 承受均匀分布压力的简支矩形板的Navier解和A.Nadia解90

3.14.3 承受集中载荷的简支矩形板Navier解91

3.14.4 承受均匀分布压力的夹支矩形板92

3.14.5 承受集中载荷的夹支矩形板92

3.15.2 承受均匀载荷的夹支圆板93

3.15.1 承受均匀载荷的圆板93

3.15 圆板对称弯曲93

3.15.3 承受均匀载荷的简支圆板94

3.15.4 承受均匀载荷夹支圆板的精确解94

3.15.5 承受均匀载荷简支圆板较精确的解95

3.15.6 承受同心圆载荷的简支圆板96

3.15.7 承受同心圆载荷的夹支圆板96

3.15.8 承受中心载荷的简支圆板97

3.15.9 承受中心载荷的夹支圆板97

3.15.10 承受中心载荷的简支圆板比较精确的解97

3.15.11 承受均匀载荷的夹支椭圆板97

3.15.12 承受均匀载荷的简支椭圆板98

3.15.13 承受均匀载荷的简支斜板98

3.16 板的大挠度99

3.16.1 承受均匀载荷的大挠度夹支圆板的近似解99

3.16.2 承受均匀载荷的大挠度夹支圆板的精确解100

3.16.3 承受均匀载荷的大挠度简支圆板的精确解101

3.17.1 承受轴对称载荷的圆柱形壳103

3.17 柱形壳103

3.17.2 圆截面上有均匀分布载荷的长圆柱壳104

3.17.3 承受均匀内压的固支长圆柱壳105

3.18 承受轴对称载荷的旋转壳107

3.19 壳体变形状态和有限元方法109

3.19.1 标准测试110

3.19.2 壳的模型111

3.19.3 有限元模型112

3.19.4 变形的精确解113

第四章 变分原理及近似理论114

4.1 虚功原理114

4.2 余虚功原理114

4.3 最小势能原理115

4.5 广义原理116

4.4 最小余能原理116

4.6 Hellinger-Reissner原理117

4.7 变分原理之间的关系118

4.8 近似理论118

4.9 简支梁的Rayleigh-Ritz解119

第五章 有限单元公式120

5.1 有限单元公式的位移表达120

5.2 轴力杆单元ROD120

5.3 确定刚度方程的步骤122

5.4 弯曲梁单元的刚度矩阵122

5.5 铁摩辛柯梁单元的静态刚度矩阵124

5.6 轴向拉力下的铁摩辛柯梁的横向振动126

5.7 轴向拉力和绕轴旋转下扭曲的铁摩辛柯梁的横向振动127

5.8 形函数和基函数130

5.9 板单元基函数135

5.10 等参数单元137

5.10.1 基函数和Jacobian变换137

5.10.2 计算正方形的面积138

5.11 数值积分139

5.12 杂交公式140

5.12.1 杂交应力单元141

5.12.2 卞学鐄-Sumihara杂交四边形薄膜141

5.13 板壳单元143

5.13.1 近似曲率143

5.13.2 横向剪切应变的近似表达143

5.13.3 用平板单元构造的壳体144

5.13.4 法向转动144

5.13.5 平壳单元的平面外节点的修正145

5.13.6 曲壳单元146

5.14 实体单元149

5.15 单元刚度自锁153

5.15.1 四节点矩形单元的自锁154

5.15.2 八节点矩形单元的自锁157

5.15.3 常应变三角形单元的自锁158

5.15.4 八节点实体单元的自锁159

5.16 单元刚度的形状敏感度159

5.16.1 四节点平行四边形单元的自锁160

5.16.2 四节点梯形单元的自锁161

5.16.3 八节点梯形单元的自锁162

5.16.4 中节点偏置的六节点三角形单元的自锁162

5.17 减低积分和伪模式163

5.17.1 减低积分的优点163

5.17.2 单元的伪模态164

5.18 对自锁的进一步处理165

5.18.1 泡函数166

5.18.2 锥旋转自由度167

5.19 铁摩辛柯梁的矩阵171

第六章 MSC.Nastran中的结构单元175

6.1 引言175

6.2 单元定义175

6.3 标量弹性单元ELAS177

6.3.1 连接两个节点自由度的弹簧单元ELAS的定义177

6.3.2 ELAS单元的功用179

6.4 杆单元ROD和管单元TUBE单元180

6.4.1 杆单元的输入数据180

6.4.2 刚度矩阵183

6.4.3 应力计算183

6.5 常截面弯曲梁单元BAR186

6.5.1 BAR单元的输入数据187

6.5.2 BAR的单元坐标系188

6.5.3 BAR单元的偏置189

6.5.4 铰链连接189

6.5.5 BAR单元的属性190

6.5.6 面积属性192

6.5.7 非结构质量193

6.5.8 应力计算193

6.5.9 中间截面的单元力和应力194

6.5.10 BAR单元例题194

6.5.11 建立有限单元模型时的注意事项198

6.6 变截面弯曲梁单元BEAM199

6.6.1 自由度200

6.6.2 梁的描述200

6.6.3 BEAM单元的连接卡片202

6.6.4 BEAM单元的局部坐标系202

6.6.6 梁的例题203

6.6.5 BEAM单元属性数据输入203

6.7 曲线梁单元BEND210

6.7.1 BEND单元的定义211

6.7.2 BEND单元的连结和几何定义212

6.7.3 BEND单元的坐标系212

6.7.4 确定几何中心弧线214

6.7.5 单元属性214

6.7.6 单元力和应力216

6.8 剪力板单元SHEAR PANEL217

6.9 壳体单元218

6.9.1 板单元QUAD4和TRIA3218

6.9.2 壳单元的定义219

6.9.3 单元连接219

6.9.6 参考曲面偏移220

6.9.7 单元属性220

6.9.5 材料坐标系220

6.9.4 单元坐标系220

6.9.8 单元属性的说明222

6.9.9 单元本构关系222

6.9.10 实心均匀对称截面的定义223

6.9.11 夹层板截面224

6.9.12 层复合材料226

6.9.13 单元面翘曲的影响227

6.9.14 单元刚度矩阵227

6.9.15 质量矩阵227

6.9.16 应力、应变和单元力计算228

6.10 曲壳单元228

6.10.1 TRIA6和QUAD8单元的定义229

6.10.6 单元属性确定230

6.10.5 单元厚度230

6.10.7 单元刚度矩阵230

6.10.8 单元质量矩阵230

6.10.4 材料轴方向230

6.10.3 单元坐标系230

6.10.2 单元节点连接230

6.10.9 应力、应变和单元力的计算231

6.11 实体单元231

6.11.1 实体单元的定义231

6.11.2 单元连接232

6.11.3 TETRA单元233

6.11.4 PENTA单元233

6.11.5 HEXA单元233

6.11.6 实体单元TETRA，PENTA和HEXA的属性233

6.11.7 HEXA的单元坐标系234

6.11.10 单元刚度矩阵235

6.11.9 TETRA的单元坐标系235

6.11.8 PENTA的局部坐标系235

6.11.11 质量236

6.11.12 应力和应变计算236

第七章 总体分析过程237

7.1 总体刚度矩阵237

7.2 局部与总体坐标系239

7.3 单元刚度矩阵的转换239

7.4 结构自由度指定239

7.5 标量自由度的定义241

7.6 坐标系241

7.7 节点244

7.7.1 节点编号244

7.8 外部和内部自由度245

7.9 位移集245

7.7.2 几何坐标245

7.7.3 位移坐标245

7.9.1 并集数据246

7.9.2 独立的互补数据集246

7.10 多点约束MPC247

7.10.1 MPC的用途247

7.10.2 减缩为n-集248

7.10.3 MPC数据项249

7.10.4 定义约束方程250

7.11 单点约束SPC252

7.11.1 减缩为f-集252

7.11.2 单点约束力253

7.11.3 SPC数据定义253

7.11.4 在载荷工况中选择SPC组254

7.11.5 指定s-集自由度和约束值254

7.11.7 自动删除255

7.11.6 删除自由度255

7.11.8 单点约束的指定256

7.12 静态凝聚（OMIT和ASET）257

7.12.1 a-集的减缩257

7.12.2 凝聚自由度的恢复258

7.12.3 ［Goa］的物理解释258

7.12.4 使用静态凝聚的原因258

7.12.5 静态凝聚的定义方法259

7.12.6 静态凝聚例题259

7.13 自由体支撑260

7.13.1 减缩为l-集260

7.13.2 刚体变换矩阵260

7.13.3 刚体的刚度矩阵261

7.13.4 SUPORT卡片262

7.14 柔度到刚度的变换263

7.14.1 由柔度矩阵和刚体位移矩阵生成刚度矩阵的GENEL卡片265

7.14.3 直接定义单元刚度266

7.14.2 用GENEL卡片指定梁的属性266

第八章 有限单元的精度与性能267

8.1 单元性能267

8.2 插值失败267

8.3 单元形状的影响268

8.3.1 二维补片测试269

8.3.2 三维补片测试270

8.3.3 补片测试结果271

8.3.4 MacNeal梁测试271

8.3.5 矩形板测试274

8.3.6 柱壳测试276

8.3.7 开口球壳277

8.3.8 不可压缩材料278

8.4 测试结果概要279

9.1 刚性单元和约束单元282

第九章 刚性单元和约束单元282

9.2 拉伸约束283

9.3 两节点间的刚性连接284

9.4 刚性三角约束单元286

9.5 一般刚性约束单元287

9.6 弹性约束单元289

9.7 加权平均约束单元291

第十章 材料属性295

10.1 各向同性材料296

10.1.1 一维单元297

10.1.2 二维单元——平面应力297

10.1.3 二维单元——平面应变297

10.1.4 三维单元298

10.2 二维单元的各向异性材料298

10.2.1 正交各向异性材料299

10.3 二维夹层单元的正交各向异性材料300

10.2.2 正交各向异性材料举例300

10.4 三维单元的各向异性材料301

10.5 弹性常数的变换303

10.6 与温度相关的材料304

10.7 材料属性表305

10.8 复合材料308

10.8.1 夹层属性308

10.8.2 夹层板属性309

10.8.3 定义夹层板属性310

10.8.4 层的失效准则312

第十一章 外载荷314

11.1 节点集中外力315

11.2 由分量定义的力矢量315

11.3 由两点定义的静态力和力矩316

11.4 由矢量叉积定义载荷矢量的方向317

11.6 弯曲梁单元上的分布载荷318

11.5 作用在标量点上的载荷318

11.6.1 载荷类型及方向319

11.6.2 载荷和SCALE列319

11.6.3 梁单元的分布载荷319

11.7 均匀分布压力PLOAD2320

11.8 非均匀曲面力PLOAD4321

11.8.1 曲面力的方向322

11.8.2 载荷强度指定322

11.8.3 实体单元的承载面指定322

11.8.4 指定图11-4中HEXA单元的曲面力例题322

11.9 重力载荷323

11.10 由于角速度和角加速度引起的静载荷324

11.11 组合载荷325

11.12 强制位移326

11.13 强制变形327

11.14 热载荷328

11.15 节点温度329

11.16 杆单元和梁单元的温度场330

11.17 二维单元的温度场331

第十二章 静力分析333

12.1 系统矩阵333

12.2 约束和静凝聚336

12.3 静载荷336

12.4 惯性释放337

12.5 数据还原338

12.6 输入说明338

12.6.1 执行控制段338

12.6.2 工况控制段338

12.7.2 系统响应变量的输出339

12.7.1 自动输出339

12.7 分析结果输出339

12.6.3 参数339

12.8 致命错误340

12.9 节点奇异性处理341

12.9.1 奇异性识别341

12.9.2 用户控制341

12.9.3 自动输出341

12.9.4 位移集的隶属关系342

12.10 节点重量生成模块343

12.10.1 刚体变换矩阵343

12.10.2 刚体质量矩阵343

12.10.3 主质量轴343

12.10.4 质心343

12.10.5 转动惯量343

12.12 均匀分布载荷下的悬臂梁344

12.12.1 单元属性344

12.11 例题说明344

12.12.2 有限单元模型345

12.12.3 载荷工况、载荷和边界条件347

12.12.4 提交MSC.Nastran分析347

12.12.5 计算结果351

12.12.6 结果分析355

12.13 简支加筋板356

12.14 三维挂钩362

第十三章 用超单元模拟部件367

13.1 超单元和建模367

13.1.1 子结构367

13.1.2 子结构法的优点368

13.1.3 超单元逻辑结构368

13.2 部件求解369

13.3 定义超单元369

13.4 MSC.Patran定义超单元的方法370

13.3.1 将节点分配到超单元SEID370

13.3.2 PART超单元370

13.5 超单元问题的例题371

第十四章 对称和循环对称376

14.1 引言376

14.2 结构物基本对称型态376

14.3 基本理论介绍377

14.3.1 反射对称结构378

14.3.2 反射对称的边界条件378

14.3.3 旋转对称结构379

14.3.4 周期边界条件382

14.3.5 耦合体旋转对称382

14.4 数据输入383

14.4.1 循环对称分析方法与传统分析方法的比较383

14.4.2 执行控制卡384

14.4.3 工况控制卡385

14.4.4 模型数据卡386

第十五章 固有模态分析389

15.1 动力学系统方程389

15.2 特征值问题389

15.3 系统的质量391

15.3.1 单元的惯性属性391

15.3.2 结构质量与非结构质量392

15.3.3 一致质量和集中质量公式392

15.3.4 质量单元392

15.4 实特征值的提取方法394

15.5 矩阵减缩法399

15.6 简支矩形板的模态分析404

第十六章 微分刚度和屈曲分析407

16.1 大位移公式407

16.2 非线性应变位移关系408

16.3 棱形杆的几何刚度409

16.4 板弯曲的几何刚度矩阵410

16.5 屈曲分析412

16.5.1 第一阶段——线性静力分析413

16.5.2 第二阶段——屈曲分析413

16.6 考虑微分刚度的固有模态和频率414

16.7 线性屈曲例题414

16.7.1 简支细长杆的屈曲414

16.7.2 矩形板的屈曲416

16.7.3 柱壳的屈曲417

16.7.4 承受压力载荷的梁的模态分析417

16.8 弧长法418

16.8.1 Newton-Raphson法的基本公式418

16.8.2 割线刚度矩阵和切线刚度矩阵420

16.8.3 弧长法420

16.9.1 横向加载的柱壳后屈曲-1424

16.9 后屈曲424

16.9.2 横向加载的柱壳后屈曲-2425

16.9.3 纵向加载的柱壳后屈曲429

第十七章 热传导分析433

17.1 材料热性质433

17.2 热载荷和热边界条件434

17.3 有限元模型436

17.3.1 有限元436

17.3.2 材料库437

17.3.3 单元属性440

17.3.4 载荷和边界条件443

17.3.5 载荷工况459

17.4 热分析459

17.4.1 分析界面459

17.4.3 解题类型461

17.4.2 转换参数461

17.4.4 直接文本输入463

17.4.5 建立子工况464

17.5 后处理465

17.5.1 读取热分析结果465

17.5.2 热分析结果的图形显示467

17.6 例题469

17.6.1 例题1（瞬态热分析）469

17.6.2 例题2（集成线路板自由对流）473

17.6.3 例题3（印刷线路板的强迫空气对流）478

17.6.4 例题4（热接触约束）483

17.6.5 例题5（典型航空电子设备热流加热）487

17.6.6 例题6（闭合空间热辐射）492

17.6.7 例题7（导管轴对称流）495

17.6.8 例题8（方向热载荷）499

17.6.9 例题9（方向热载荷的热应力分析）502