图书介绍
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- 王建武，杨国雄主编 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：7111071298
- 出版时间：2004
- 标注页数：560页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：570页
- 主题词：
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图书目录
目录1
前言1
第一篇 微积分基础1
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
第二节 函数的极限15
第五节 函数图形的描绘 119
第三节 无穷小与无穷大21
第四节 函数极限的四则运算24
第五节 函数的连续性28
第六节 两个重要极限37
第七节 无穷小的比较41
小结45
习题1-146
第一节 导数的概念54
第二章 导数与微分54
第二节 求导法则61
第三节 高阶导数75
第四节 微分81
小结89
习题1-290
第三章 中值定理与导数的应用94
第一节 中值定理94
第二节 罗必达（L'Hospital）法则100
第三节 函数的单调性与极值106
第四节 曲线的凹凸、拐点及渐近线116
第六节 导数在经济中的简单应用122
第七节 曲率127
第八节 方程的近似解133
小结136
习题1-3137
第四章 不定积分141
第一节 不定积分的概念、性质141
第二节 换元积分法147
第三节 分部积分法154
第四节 有理函数的积分举例157
第五节 积分表的使用方法160
小结162
习题1-4164
第五章 定积分及其应用167
第一节 定积分的概念与性质167
第二节 微积分基本公式178
第三节 定积分换元法与分部积分法184
第四节 广义积分192
第五节 定积分的近似计算198
第六节 定积分的微元法204
第七节 定积分的几何应用206
第八节 定积分在物理方面的应用218
小结224
习题1-5225
第一节 微分方程的基本概念233
第六章 常微分方程233
第二节 一阶微分方程235
第三节 一阶微分方程的应用242
第四节 可降阶的高阶微分方程250
第五节 二阶线性微分方程解的结构255
第六节 二阶常系数线性齐次微分方程258
第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程262
第八节 二阶常系数线性微分方程应用举例268
小结276
习题1-6279
第七章 向量代数与空间解析几何286
第一节 空间直角坐标系与向量基本知识286
第二节 向量的数量积和向量积295
第三节 平面、直线及其方程303
第四节 曲面、曲线及其方程316
小结326
习题1-7327
第八章 多元函数微分学332
第一节 多元函数的基本概念332
第二节 偏导数341
第三节 全微分349
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则355
第五节 方向导数与梯度362
第六节 偏导数的应用369
小结384
习题1-8385
第九章 重积分389
第一节 二重积分的概念和性质389
第二节 二重积分的计算396
第三节 二重积分的应用411
第四节 三重积分420
小结428
习题1-9429
第十章 曲线积分432
第一节 对弧长的曲线积分432
第二节 对坐标的曲线积分438
第三节 格林公式及其应用446
习题1-10453
小结453
第十一章 无穷级数456
第一节 常数项级数的概念与性质456
第二节 常数项级数的审敛法461
第三节 幂级数471
第四节 函数展开成幂级数479
第五节 以2π为周期的函数展开成傅立叶级数496
第六节 以2τ为周期的函数展开成傅立叶级数510
小结518
习题1-11523
附录527
附录A 常用初等数学公式527
附录B 简易积分表529
习题参考答案537