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目录1

前言1

第1章 信号与系统基本概念1

1.1 引言1

1.2 信号的分类2

1.2.1 确定性信号与随机信号2

1.2.2 连续时间信号与离散时间信号2

1.2.3 周期信号与非周期信号3

1.2.4 能量信号与功率信号4

1.3 典型信号与奇异信号4

1.3.1 典型连续信号4

1.3.2 奇异信号6

1.3.3 典型离散信号11

1.4 信号的基本运算13

1.5 用Matlab实现信号的描述及变换16

1.6 系统的描述19

1.6.1 系统模型19

1.6.2 系统的互联21

1.7 系统的分类与性质22

1.7.1 系统的可逆性与逆系统22

1.7.2 即时系统与动态系统22

1.7.3 时不变系统与时变系统22

1.7.4线性系统与非线性系统23

1.7.6 系统的稳定性24

1.7.7 因果系统与非因果系统24

1.7.5 增量线性系统24

1.8 习题25

第2章 线性时不变系统的时域分析30

2.1 引言30

2.2 连续时间系统微分方程的建立与求解30

2.2.1 微分方程的经典解30

2.2.2 0＋与0-初始条件的确定35

2.2.3 零输入响应与零状态响应36

2.3 离散时间系统差分方程的建立及求解37

2.3.1 差分方程的建立37

2.3.2 差分方程的求解39

2.4.1 连续时问系统的单位冲激响应43

2.4 单位冲激响应与单位样值响应43

2.4.2 离散时间系统的单位样值响应45

2.4.3 用Matlab实现系统的冲激响应和阶跃响应47

2.5 卷积积分49

2.5.1 卷积积分的定义49

2.5.2 卷积积分的图解50

2.5.3 卷积的性质52

2.6 离散时间系统的卷积和55

2.6.1 卷积和的定义55

2.6.2 卷积和的计算56

2.6.3 离散时间序列卷积的Matlab实现59

2.7 用算子符号表示系统微分方程60

2.8 习题62

3.2 信号的正交分解69

3.2.1 正交函数69

3.1 引言69

第3章 连续时间信号的傅里叶分析69

3.2.2 正交函数集71

3.3 周期信号的傅里叶级数73

3.3.1 三角形式的傅里叶级数73

3.3.2 复指数形式的傅里叶级数76

3.3.3 周期信号的对称性与傅里叶系数的关系79

3.3.4 傅里叶有限项级数82

3.4 非周期信号的傅里叶变换83

3.5 常见非周期信号的傅里叶变换85

3.5.1 典型非周期信号的傅里叶变换85

3.5.2 奇异信号的傅里叶变换89

3.5.3 用Matlab求信号的傅里叶变换92

3.6 傅里叶变换的性质95

3.6.1 线性96

3.6.2 奇偶虚实性96

3.6.3 对称性97

3.6.4 尺度变换特性98

3.6.5 时移特性99

3.6.6 频移特性102

3.6.7 时域微分特性104

3.6.8 时域积分特性106

3.6.9 频域微分特性107

3.6.10 卷积定理108

3.6.11 能量谱和功率谱110

3.7 周期信号的傅里叶变换112

3.8 抽样信号的傅里叶变换115

3.8.1 时域抽样信号及其频谱116

3.8.2 频域抽样118

3.9 抽样定理119

3.9.1 时域抽样定理120

3.9.2 频域抽样定理122

3.10 习题122

第4章 傅里叶变换在系统分析中的应用131

4.1 引言131

4.2 线性时不变系统的频率响应131

4.3 系统的无失真传输133

4.4 理想低通滤波器135

4.4.1 理想低通滤波器及其冲激响应135

4.4.2 理想低通滤波器的阶跃响应137

4.4.3 理想低通滤波器对矩形脉冲的响应139

4.5.1 佩利-维纳准则140

4.5 物理可实现滤波器频率响应的约束条件140

4.5.2 希尔伯特变换141

4.6 典型模拟滤波器142

4.6.1 巴特沃兹滤波器的频率响应142

4.6.2 切比雪夫滤波器的频率响应145

4.7 调制与解调146

4.7.1 双边带幅度调制（DSB）与解调147

4.7.2 幅度调制（AM）与解调148

4.7.3 单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）150

4.7.4 用Matlab实现信号的调制152

4.8 零阶保持抽样153

4.9 脉冲幅度调制（PAM）和脉冲编码调制（PCM）154

4.9.1 脉冲幅度调制（PAM）154

4.9.2 脉冲编码调制（PCM）155

4.10.1 频分多路复用（FDM）156

4.10 频分多路复用和时分多路复用156

4.10.2 时分多路复用（TDM）157

4.11 习题158

第5章 连续时间系统的复频域分析164

5.1 引言164

5.2 拉普拉斯变换164

5.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换164

5.2.2 拉普拉斯变换的收敛域166

5.2.3 用Matlab求解单边拉普拉斯变换169

5.3 常见信号的拉普拉斯变换170

5.4.1 线性173

5.4.2 尺度变换特性173

5.4 拉普拉斯变换的性质173

5.4.3 时移特性174

5.4.4 复频移特性175

5.4.5 时域微分特性176

5.4.6 时域积分特性177

5.4.7 复频域微积分特性178

5.4.8 卷积定理179

5.4.9 初值定理和终值定理180

5.5 单边拉普拉斯逆变换183

5.5.1 部分分式展开法183

5.5.2 留数法188

5.5.3 用Matlab实现拉氏逆变换190

5.6 线性系统的复频域分析191

5.6.1 微分方程的变换解192

5.6.2 系统函数193

5.6.3 电路系统变换域分析194

5.6.4 系统的框图198

5.6.5 用Matlab实现系统复频域分析201

5.7 双边拉普拉斯变换203

5.7.1 双边拉普拉斯变换的定义203

5.7.2 双边拉普拉斯变换的计算203

5.7.3 双边拉普拉斯逆变换205

5.7.4 单边拉普拉斯变换与双边拉普拉斯变换的比较206

5.8 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系207

5.9 习题208

6.2 z变换的定义及其收敛域213

6.2.1 z变换的定义213

6.1 引言213

第6章 z变换及离散时间系统的z域分析213

6.2.2 z变换的收敛域215

6.2.3 用Matlab求解单边z变换217

6.3 典型序列的z变换217

6.4 z变换基本性质220

6.4.1 线性特性220

6.4.2 移序特性220

6.4.3 尺度变换222

6.4.4 z域微分223

6.4.5 z域积分（序列除n＋m）223

6.4.6 时间反转224

6.4.7 时域卷积225

6.4.8 z域卷积（序列相乘）225

6.4.9 初值和终值定理226

6.5 z逆变换227

6.5.1 幂级数展开法228

6.5.2 部分分式展开法228

6.5.3 留数法232

6.5.4 用Matlab实现z逆变换235

6.6 离散系统z域分析237

6.6.1 差分方程的变换解237

6.6.2 离散系统的系统函数239

6.6.3 极点的分布与响应之间关系240

6.6.4 离散系统的框图240

6.6.5 用Matlab实现系统z域分析244

6.7 z变换与拉氏变换的关系246

6.8 离散时间傅里叶变换与z变换的关系247

6.8.1 离散时间傅里叶变换（DTFT）的定义247

6.8.2 离散时间傅里叶变换与z变换的关系248

6.9 习题250

第7章 系统分析初步255

7.1 引言255

7.2 系统函数与系统特性255

7.2.1 系统函数的零极点分布与时域响应256

7.2.2 系统函数的零极点分布与频率响应特性258

7.2.3 全通函数与最小相移函数的零极点分布262

7.2.4 用Matlab分析连续系统的系统特性263

7.3 系统的稳定性266

7.3.1 系统的因果性266

7.3.2 系统的稳定性266

7.3.3 系统的稳定性准则268

7.3.4 用Matlab分析系统的稳定性273

7.4 系统频率特性分析274

7.4.1 典型环节的频率特性275

7.4.2 用频域特性分析系统282

7.4.3 用Matlab分析系统频域特性283

7.5 习题285

第8章 系统的状态变量分析290

8.1 引言290

8.2 状态方程的建立290

8.2.1 连续时间系统状态方程的建立292

8.2.2 离散时间系统状态方程的建立301

8.3 状态方程的求解303

8.3.1 连续时间系统状态方程的时域解303

8.3.2 连续时间系统状态方程的复频域解310

8.3.3 离散时间系统状态方程的时域解311

8.3.4 离散时间系统状态方程的z域解313

8.3.5 用Matlab求解状态方程描述下系统的响应316

8.4 系统的可控制性与可观测性317

8.4.1 系统的可控制性317

8.4.2 系统的可观测性318

8.4.3 用Matlab求解系统的可控制性与可观测性320

8.5 分析模型间的转换320

8.5.1 状态方程与系统函数间的转换320

8.5.2 用Matlab进行分析模型间的转换321

8.6 习题323

附录329

附录A 常用信号的傅里叶变换329

附录B 部分习题答案331

参考文献344