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1　绪论1

1.1　群体遗传学的发展1

1.2　群体遗传学中的数学方法3

2　应用信息论方法研究群体遗传学的基础5

2.1　信息论的形成和发展5

2.1.1　信息5

2.1.2　信息论的形成和发展6

2.2　信息论的基本概念与理论7

2.2.1 Shannon信息熵8

2.2.2 Shannon信息熵可以作为信息的量度8

2.2.3 Shannon信息熵的性质9

2.2.4 Shannon信息熵函数形式的唯一性9

2.2.5　联合熵和条件熵9

2.2.6　离散互信息及其性质11

2.2.7　最大熵原理12

2.2.8　最大熵原理的合理性13

2.3　信息论的应用14

2.3.1　信息论的广泛应用14

2.3.2　信息论在群体遗传变异和群体分化中的应用15

2.4　熵和互信息概念在群体遗传学中的理解19

2.4.1　关于熵概念在群体遗传学中的理解19

2.4.2　关于互信息在群体遗传学中的理解20

2.5　Shannon信息熵满足遗传多样性测度的要求21

2.6　应用信息论方法研究群体遗传学时应遵循的原则23

3　Hardy-Weinberg平衡与最大信息熵原理24

3.1　随机交配概述24

3.2　单基因座情形25

3.2.1　单基因座Hardy-Weinberg平衡群体及其Shannon信息熵25

3.2.2　单基因座群体的最大基因型信息熵26

3.2.3　遗传多样性指标的比较27

3.3　两对等位基因情形29

3.3.1　Hardy-Weinberg平衡群体及其Shannon信息熵、互信息29

3.3.2　两对等位基因群体的最大基因型信息熵31

3.3.3　两对等位基因群体的配子库信息熵33

3.4　多基因座情形38

3.4.1　多基因座的配子信息熵和基因型信息熵39

3.4.2　随机交配下的配子平衡分布40

3.4.3　Hardy-Weinberg平衡与最大基因型信息熵42

3.4.4　连锁的作用44

3.4.5　进一步讨论46

4　近亲交配群体的信息模型分析48

4.1　近亲交配群体概论48

4.2　近亲交配下一对等位基因群体的基因型信息熵50

4.2.1　近亲交配下一对等位基因群体的基因型信息熵定义50

4.2.2　近亲交配下一对等位基因群体基因型信息熵的变化规律51

4.2.3　基因型信息熵与ε，F关系的模拟图53

4.2.4　基因型信息熵与世代数之间的关系53

4.2.5　强相对基因型信息熵和弱相对基因型信息熵61

4.3　近亲交配下一对等位基因群体的互信息62

4.3.1　近亲交配下一对等位基因群体的配子间互信息62

4.3.2　配偶间基因型联合信息熵和互信息72

4.4　母子间基因型联合分布的Shannon信息熵75

4.4.1 近亲交配下母子间基因型联合分布的Shannon信息熵定义75

4.4.2　近亲交配下母子间基因型联合信息熵的变化规律78

4.4.3　近亲交配下母子间基因型联合信息熵模拟81

4.5　近亲交配下复等位基因群体的信息熵与互信息84

4.5.1 近亲交配下复等位基因群体基因型信息熵的定义84

4.5.2　近亲交配下复等位基因群体基因型信息熵的变化规律87

4.5.3　基因型信息熵与世代数之间的关系89

4.5.4　近亲交配下复等位基因群体的配子间互信息91

4.5.5　完全自交下母子间基因型联合信息熵的变化规律93

4.6　近亲交配系统97

4.6.1　完全自交系统97

4.6.2　全同胞交配系统97

4.6.3 半同胞交配系统98

4.6.4　双亲表兄妹间的交配系统98

4.6.5　堂表兄妹间的交配系统98

4.7　信息论模型在近亲交配群体中的应用103

4.8　Hardy-Weinberg平衡定律与最大信息熵原理一致性的推广问题104

4.9　近亲交配下的遗传平衡与最小熵原理106

5　选型交配群体的信息模型分析110

5.1　一对等位基因群体的Shannon信息熵110

5.2　表型同型交配群体的Shannon信息熵和互信息111

5.2.1　表型同型交配群体的基因型变化规律111

5.2.2　表型同型交配群体的基因型信息熵变化规律112

5.2.3　表型同型交配群体的配子间互信息114

5.2.4　数学模拟116

5.3　遗传同型交配群体的Shannon信息熵和互信息117

5.3.1　遗传同型交配群体的基因型变化规律117

5.3.2　遗传同型交配群体的基因型信息熵变化规律118

5.3.3　遗传同型交配群体的配子间互信息120

5.3.4　数学模拟121

5.4　遗传同型交配与表型同型交配的信息学性质比较123

5.4.1　基因型频率的变化规律123

5.4.2　基因型信息熵的比较124

5.4.3　配子间互信息的比较126

6　性连锁群体的信息模型分析129

6.1　性连锁群体的Shannon信息熵及性质129

6.1.1　性连锁群体的Shannon信息熵129

6.1.2　性连锁平衡群体的Shannon信息熵性质130

6.2　性连锁群体平衡的建立及其Shannon信息熵变化规律131

6.3　结论134

7　中性突变与自然选择的信息模型分析135

7.1 中性突变基因在世代传递中的信息学分析135

7.1.1 中性频发突变群体的Shannon信息熵135

7.1.2　中性往复突变群体的Shannon信息熵137

7.1.3 中性突变基因在有限群体中的信息熵性质140

7.2　自然选择与稳定多态现象的Shannon信息熵性质142

7.2.1 自然选择的Shannon信息熵性质142

7.2.2　在不同适应度、显性度选择下的Shannon信息熵分析147

7.2.3　稳定遗传多态现象的Shannon信息熵性质150

8　亲属关系与相似性度量的信息模型分析153

8.1　亲属关系的信息论模型153

8.1.1　一对等位基因平衡群体中亲属关系的信息论模型154

8.1.2　复等位基因平衡群体中亲属关系的信息论模型159

8.2　群体间相似性度量的信息论模型164

8.2.1　信息距离系数与信息相似系数的构造164

8.2.2　实例分析169

参考文献177