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第1章 绪论1

1.1 运筹学的起源1

1.2 运筹学的性质2

1.3 运筹学的影响3

1.4 算法和运筹学课程软件5

参考文献6

习题6

第2章 运筹学建模方法综述7

2.1 定义问题和收集数据7

2.2 数学建模9

2.3 模型求解12

2.4 检验模型14

2.5 准备应用模型15

2.6 实施16

2.7 结论17

参考文献17

习题18

第3章 线性规划导论21

3.1 原形范例22

3.2 线性规划模型27

3.3 有关线性规划的假设32

3.4 补充例子38

3.5 使用电子表格建立和求解线性规划模型54

3.6 建立大型的线性规划模型61

3.7 结论67

参考文献67

习题68

案例 汽车装配83

第4章 求解线性规划问题——单纯形法85

4.1 单纯形法的实质85

4.2 构建单纯形法89

4.3 单纯形法的代数92

4.4 单纯形法的表格形式98

4.5 单纯形法的突破102

4.6 改造适用于其他模型形式105

4.7 优化后分析122

4.8 在计算机上的实施129

4.9 求解线性规划问题的内点算法132

4.10 结论136

附录 LINDO和LINGO的使用介绍136

参考文献140

习题140

案例 纺织面料与秋季时装153

第5章 单纯形法理论156

5.1 单纯形法基础156

5.2 单纯形法的矩阵形式166

5.3 基础的审视173

5.4 改进单纯形法176

5.5 结论179

参考文献179

习题179

第6章 对偶理论与灵敏度分析190

6.1 对偶理论的实质190

6.2 对偶的经济解释198

6.3 原问题与对偶问题的关系200

6.4 改造适用于其他原问题形式205

6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用209

6.6 灵敏度分析的实质211

6.7 应用灵敏度分析217

6.8 应用电子表格进行灵敏度分析236

6.9 结论250

参考文献250

习题251

案例 控制空气污染272

第7章 线性规划的其他算法274

7.1 对偶单纯形法274

7.2 参数线性规划277

7.3 上界法282

7.4 内点算法284

7.5 结论294

参考文献295

习题295

第8章 运输和指派问题301

8.1 运输问题302

8.2 用于运输问题的单纯形法313

8.3 指派问题328

8.4 求解指派问题的特殊算法336

8.5 结论339

参考文献339

习题339

案例 向市场运送木材问题351

第9章 网络优化模型353

9.1 原形范例354

9.2 网络术语355

9.3 最短路径问题358

9.4 最小支撑树问题362

9.5 最大流问题366

9.6 最小费用流问题372

9.7 网络单纯形法379

9.8 一个项目时间—费用平衡优化的网络模型386

9.9 结论396

参考文献397

习题397

案例 资金流动409

第10章 动态规划412

10.1 动态规划的范例412

10.2 动态规划问题的特征416

10.3 确定性动态规划418

10.4 随机性动态规划436

10.5 结论441

参考文献441

习题441

第11章 整数规划450

11.1 范例451

11.2 0-1整数规划的应用453

11.3 0-1变量在模型构建中的创新应用458

11.4 一些建模例子463

11.5 求解整数规划问题的若干展望471

11.6 分支定界法及其在求解0-1整数规划中的应用475

11.7 用于混合整数规划的分支定界算法486

11.8 求解0-1整数规划的分支-切割法492

11.9 同约束规划的结合498

11.10 结论502

参考文献503

习题504

案例 能力的担忧520

第15章 决策分析523

15.1 原形范例524

15.2 不进行试验的决策制定524

15.3 进行试验时的决策制定530

15.4 决策树535

15.5 使用电子表格对决策树进行敏感性分析540

15.6 效用理论548

15.7 决策分析的实际应用554

15.8 结论555

参考文献556

习题556

案例 智能商务571

附录4 矩阵和矩阵运算575

附录5 正态分布表582

部分习题答案584