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第一章　函数、极限与连续第一节　函数的概念1

一、几个基本概念1

二、函数的概念2

三、函数的初等性质4

四、初等函数5

五、经济函数8

习题1-19

第二节　函数的极限10

一、数列的极限10

二、函数的极限11

习题1-216

第三节　无穷小与无穷大17

一、无穷小17

二、无穷小的比较18

三、无穷大20

习题1-321

第四节　两个重要极限21

一、收敛准则Ⅰ（夹逼定理）21

二、两个重要极限22

习题1-424

第五节　函数的连续性25

一、连续函数的概念25

二、连续函数的运算性质27

三、初等函数的连续性28

四、间断点28

五、闭区间上连续函数的性质30

习题1-531

第一章总复习题31

第二章　导数与微分第一节　导数的概念33

一、导数概念的引例33

二、导数的定义35

三、求导数举例35

四、左导数和右导数36

五、导数的几何意义37

六、函数的可导性与连续性的关系37

习题2-138

第二节　函数和、差、积、商的求导法则38

一、函数和、差的求导法则38

二、函数积的求导法则39

三、函数商的求导法则39

习题2-240

第三节　复合函数与反函数的导数41

一、复合函数的导数41

二、反函数的导数42

习题2-344

第四节　隐函数的导数和由参数方程确定的函数导数45

一、隐函数的导数45

二、参数方程所确定的函数的导数46

习题2-447

第五节　高阶导数47

一、高阶导数的概念47

二、高阶导数的求法48

习题2-549

第六节　微分49

一、微分的概念49

二、微分的几何意义51

三、微分的基本公式与运算法则51

习题2-653

第二章总复习题54

第三章　导数的应用第一节　微分中值定理及函数的单调性56

一、费马定理56

二、罗尔定理56

三、拉格朗日中值定理57

四、函数的单调性58

习题3-159

第二节　洛必达法则59

一、0/0型不定式60

二、∞/∞型不定式61

三、可化为0/0型或∞/∞型的不定式61

习题3-264

第三节　函数的极值与最值64

一、函数的极值64

二、函数的最值66

习题3-367

第四节　曲线的凹凸性及拐点68

一、曲线的凹凸性68

二、拐点69

习题3-470

第五节　导数的经济应用70

一、边际70

二、弹性71

习题3-572

第三章总复习题72

第四章　不定积分75

第一节　不定积分的概念与性质75

原函数与不定积分的概念75

习题4-179

第二节　不定积分的基本公式和运算法则79

一、积分的基本公式79

二、不定积分的性质81

习题4-283

第三节　换元积分法83

一、第一类换元积分法83

二、第二类换元积分法87

习题4-390

第四节　分部积分法91

习题4-493

第四章总复习题94

第五章　定积分及其应用第一节　定积分的概念97

一、定积分的实际背景97

二、定积分的概念99

三、定积分的几何意义100

四、定积分的性质101

习题5-1104

第二节　微积分基本公式104

一、变上限积分及其导数104

二、牛顿-菜布尼茨公式（微积分基本定理）105

习题5-2107

第三节　定积分的换元积分法与分部积分法108

一、定积分的换元积分法108

二、定积分的分部积分法110

习题5-3111

第四节　无穷限反常积分112

习题5-4114

第五节　定积分的应用114

一、定积分的几何应用114

二、定积分的物理应用117

三、定积分的经济应用118

习题5-5119

第五章总复习题119

第六章　微分方程121

第一节　微分方程的基本概念121

习题6-1122

第二节　可分离变量的微分方程与齐次方程123

一、可分离变量的微分方程123

二、齐次方程124

习题6-2125

第三节　一阶线性微分方程125

习题6-3128

第六章总复习题128

附录Ⅰ 部分三角函数公式130

附录Ⅱ 部分基本初等函数的导数与微分公式131

附录Ⅲ　部分基本初等函数的积分公式132

附录Ⅳ　习题参考答案133

参考文献149