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第1章 极限与连续1

1.1函数1

1.2极限的概念11

1.3极限的运算17

1.4函数的连续性27

本章小结33

综合习题134

第2章 导数与微分37

2.1导数的概念37

2.2函数的求导法则45

2.3隐函数和参数函数的导数51

2.4高阶导数55

2.5函数的微分及应用58

本章小结64

综合习题265

第3章 导数的应用67

3.1微分中值定理67

3.2洛必塔法则72

3.3函数的单调性与极值77

3.4函数的凹向与拐点85

3.5.导数在实际问题中的应用91

本章小结97

综合习题398

第4章 不定积分102

4.1不定积分的概念102

4.2不定积分的性质和基本积分公式104

4.3换元积分法107

4.4分部积分法112

本章小结115

综合习题4116

第5章 定积分及其应用118

5.1定积分的概念与性质118

5.2定积分的基本公式125

5.3定积分的积分法129

5.4定积分的应用133

5.5广义积分142

本章小结146

综合习题5148

第6章 常微分方程151

6.1微分方程的概念与可分离变量的微分方程151

6.2齐次微分方程156

6.3一阶线性微分方程与可降价的高阶微分方程160

6.4二阶常系数线性微分方程166

本章小结173

综合习题6175

第7章 行列式与矩阵178

7.1行列式的概念与计算178

7.2矩阵及其初等变换187

7.3矩阵的秩与逆矩阵198

本章小结204

综合习题7205

第8章 线性方程组210

8.1线性方程组的概念与克莱姆法则210

8.2线性方程组的消元解法215

8.3 n维向量及其线性关系220

8.4线性方程组解的结构226

8.5线性规划233

8.6单纯形方法246

本章小结259

综合习题8260

第9章 随机事件与概率265

9.1随机事件265

9.2随机事件的概率269

9.3条件概率和全概率公式272

9.4事件的独立性275

本章小结278

综合习题9279

第10章 随机变量及其数字特征282

10.1随机变量282

10.2分布函数及随机变量函数的分布285

10.3几种常见随机变量的分布289

10.4期望与方差293

本章小结298

综合习题10298

第11章 离散数学简介300

11.1集合与关系300

11.2命题与公式305

11.3谓词与量词313

本章小结317

综合习题11318

附录1立体几何复习320

附录2初等数学常用公式333

附录3导数与微分公式336

附录4积分基本公式337

附录5标准正态分布数值表338

附录6希腊字母表339

习题答案与提示340

参考文献378