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绪论1

第1章 离散时间信号和系统基础9

1.1 离散时间信号——序列9

1.1.1 表示和分类9

1.1.2 基本运算10

1.1.3 基本序列13

1.1.4 周期性15

1.1.5 对称性16

1.2 离散时间系统18

1.2.1 离散时间系统的表示和分类18

1.2.2 线性时不变系统20

1.2.3 线性常系数差分方程24

1.3 小结26

习题27

第2章 z变换31

2.1 z变换的定义31

2.2 z变换的收敛域性质32

2.3 z反变换36

2.4 z变换的性质38

2.5 小结43

习题44

第3章 傅里叶变换和离散傅里叶级数（DFS）47

3.1 傅里叶变换的定义47

3.2 傅里叶变换与z变换的关系51

3.3 傅里叶变换的性质52

3.4 DFS的定义59

3.5 周期信号的傅里叶变换表示61

3.6 DFS的性质62

3.7 小结66

习题67

第4章 LTI系统的变换域分析71

4.1 系统函数71

4.2 频率响应73

4.3 差分方程、系统函数和频率响应间的关系79

4.3.1 差分方程与系统函数间的关系79

4.3.2 有理系统函数的频率响应81

4.4 广义线性相位系统的变换域分析86

4.4.1 定义86

4.4.2 充分条件87

4.4.3 因果广义线性相位FIR系统88

4.5 小结92

习题93

第5章 连续时间信号的采样98

5.1 理想采样98

5.2 理想重构101

5.3 采样定理102

5.4 连续时间信号的离散时间处理104

5.5 离散时间信号的连续时间处理107

5.6 模拟信号的数字处理108

5.7 利用离散时间处理改变采样率110

5.7.1 采样率按整数因子降低111

5.7.2 采样率按整数因子升高112

5.7.3 采样率按非整数因子变化114

5.7.4 变采样率信号处理的应用115

5.8 小结117

习题118

第6章 离散傅里叶变换（DFT）122

6.1 DFT的定义122

6.2 DFT与DFS的关系123

6.3 频域取样125

6.4 DFT的性质128

6.5 用DFT实现信号傅里叶变换分析136

6.5.1 短时傅里叶变换137

6.5.2 用DFT实现短时傅里叶分析138

6.6 小结143

习题144

第7章 快速傅里叶变换（FFT）149

7.1 时域抽选基2 FFT算法149

7.2 频域抽选基2 FFT算法153

7.3 实现中的具体问题155

7.4 实序列的FFT算法157

7.5 IDFT的快速算法158

7.6 小结158

习题159

第8章 离散时间滤波器的设计162

8.1 技术指标162

8.2 由连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器164

8.2.1 脉冲响应不变法164

8.2.2 双线性变换法167

8.3 窗函数法设计FIR滤波器171

8.3.1 设计思想171

8.3.2 布莱克曼窗族173

8.3.3 凯泽窗族175

8.4 FIR滤波器的等波纹最佳逼近设计177

8.5 小结181

习题181

第9章 离散时间滤波器的实现186

9.1 信号流图表示186

9.2 IIR滤波器的基本实现结构187

9.3 FIR滤波器的基本实现结构191

9.4 小结196

习题197

附录A 离散时间随机信号200

附录B 有限字长效应203

B.1 实数的表示及运算203

B.2 模数转换中的量化误差206

B.3 FFT实现中的有限字长效应207

B.4 离散时间滤波器实现中的有限字长效应208

附录C 随机信号的谱估计216

C.1 经典谱估计216

C.2 近代谱估计217

附录D DFT的其他计算方法221

D.1 基4FFT算法221

D.2 分裂基FFT算法223

D.3 线性调频变换算法226

附录E 离散余弦变换（DCT）228

附录F 连续时间滤波器的设计简介230

F.1 巴特沃思低通滤波器230

F.2 切比雪夫低通滤波器231

F.3 椭圆低通滤波器232

附录G IIR滤波器设计的频率变换233

附录H IIR滤波器的最小均方误差设计235

习题答案237

参考文献248