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第1章 绪论1

1.1为什么学习化学计学1

1.2化学计量学的定义3

1.3化学计量学解决问题的方法4

1.4化学计量学的研究对象与内容5

1.5化学计量学与现代分析化学的关系8

1.6化学计量学教学及其目的9

思考题11

参考文献11

第2章 数学基础知识与MATLAB简介12

2.1线性代数基础知识12

2.1.1向量和矩阵12

2.1.2矩阵的加法和数乘13

2.1.3矩阵乘法13

2.1.4矩阵的转置和对称性14

2.1.5某些特殊矩阵14

2.1.6矩阵的逆15

2.1.7矩阵的秩15

2.1.8矩阵的特征值和特征向量16

2.1.9线性相关与线性无关16

2.2矩阵概念与化学信息17

2.3误差与数理统计基本知识24

2.3.1误差的定义与类型24

2.3.2精密度和准确度25

2.3.3概率与数理统计的基本概念27

2.3.4统计描述28

2.3.5统计分析33

2.3.6数理统计在数据分析中的应用35

2.4 MATLAB平台简介42

2.4.1 MATLAB系统42

2.4.2 MATLAB工作环境44

2.4.3 MATLAB的矩阵运算44

2.4.4 MATLAB的常用函数46

2.4.5数据图形化的常用指令与图形的简单修饰52

2.4.6指令集的函数化（M文件）54

2.4.7数据特征的度量及其MATLAB函数55

2.5化学数据的预处理方法56

2.5.1数据预处理的目的56

2.5.2离散数据的常用预处理方法56

2.5.3光谱数据的常用预处理方法64

思考题70

练习题71

参考文献71

第3章 相关分析及其应用74

3.1简单线性相关分析74

3.2相关关系与函数关系81

3.3复相关分析82

3.4典型相关分析82

3.4.1典型相关分析原理及应用简介83

3.4.2典型相关分析的数学实现84

3.4.3典型相关分析中各变量的特点及其相互关系86

3.4.4典型相关分析中的统计检验86

3.4.5典型相关分析的应用87

练习题97

参考文献99

第4章 回归分析及其应用101

4.1回归分析的概念与原理101

4.2一元线性回归分析103

4.2.1一元线性回归方程的建立104

4.2.2一元线性回归模型的检验105

4.2.3一元线性回归分析的应用与MATLAB实现108

4.3多元线性回归分析111

4.3.1多元线性回归方程的建立111

4.3.2多元线性回归模型的检验113

4.3.3多元线性回归模型的模型参数检验及MATLAB实现117

4.4可化成多元线性回归的问题119

4.4.1多项式函数的线性回归119

4.4.2多元幂函数的线性回归120

4.4.3指数函数的线性回归120

4.4.4多元对数函数的线性回归120

4.5二次回归模型及最优回归模型120

4.6回归分析中必须注意的问题133

4.6.1回归分析中自变量与因变量的确定133

4.6.2自变量的筛选137

4.6.3多元线性回归的前提138

4.7相关分析与回归分析的区别和联系139

思考题141

练习题142

参考文献143

第5章 实验设计与实验数据的处理144

5.1基本概念介绍144

5.1.1实验设计的定义144

5.1.2实验的因素和水平147

5.1.3因素间的交互作用147

5.1.4全面实验和多次单因素实验149

5.1.5实验设计方法的分类152

5.2正交实验设计152

5.2.1关于正交的直观解释152

5.2.2正交表的特点153

5.2.3正交实验设计的主要步骤154

5.2.4正交实验设计结果的方差分析159

5.2.5正交实验数据的回归分析165

5.3均匀实验设计167

5.3.1均匀设计的原理和特点168

5.3.2均匀实验设计的主要步骤170

5.3.3均匀实验设计的应用170

5.3.4均匀设计表的设计172

5.4序贯实验设计方法175

5.4.1单纯形175

5.4.2单纯形寻优过程图解176

5.4.3 m个因素的单纯形优化实验设计步骤176

5.5本章小结184

思考题186

练习题186

参考文献189

第6章 主成分分析及其在回归分析中的应用190

6.1主成分分析190

6.1.1主成分分析的直观描述193

6.1.2主成分分析中的一些基本概念195

6.1.3主成分分析的求解步骤198

6.1.4主成分的求解原理200

6.1.5原始变量用主成分得分的近似表示203

6.1.6主成分分析的特点及其几何解释203

6.1.7主成分个数确定的原则205

6.1.8主成分分析的NIPALS算法206

6.2主成分分析的实例及其在MATLAB平台的实现209

6.3主成分回归221

6.3.1问题的提出221

6.3.2主成分回归（PCR）及其在MATLAB平台的实现222

6.4偏最小二乘回归（PLSR）231

6.4.1 PLSR的原理231

6.4.2 PLSR的算法步骤232

6.4.3 PISR的若干性质236

6.4.4 PLSR的预测步骤236

6.4.5 PLSR中潜变量个数的确定237

6.4.6 PLSR的MATLAB实施与应用238

6.5本章小结246

思考题249

练习题250

参考文献253

第7章 化学校正理论及光谱定量分析技术254

7.1基本概念254

7.2化学量测数据的矩阵表示255

7.3多元化学校正方法255

7.3.1分析化学中的MLR方法255

7.3.2分析化学中的K矩阵法259

7.3.3分析化学中的P矩阵法260

7.3.4基于主成分分析的PCR与PISR多元校正方法260

7.4多元校正方法在近红外定量分析技术中的应用260

7.4.1近红外多元校正方法的原理和应用261

7.4.2影响近红外定量分析模型的因素266

7.5光谱多元校正定量分析技术271

练习题273

参考文献274

第8章 化学模式识别及其应用278

8.1基本概念278

8.1.1化学模式识别278

8.1.2特征（Features）282

8.1.3模式（Patterns）与模式空间283

8.1.4模式识别方法的分类283

8.1.5分类方法的检验和评估285

8.1.6模式识别研究中的几个重要问题285

8.2模式识题的数据准备286

8.2.1数据预处理286

8.2.2特征抽提286

8.3模式间相似程度的度量方式289

8.3.1距离系数289

8.3.2相似系数293

8.4判别分析（Discrimination Analysis）300

8.4.1 KNN法及其衍生方法300

8.4.2二元线性分类器及其训练307

8.4.3 Fisher判别法312

8.4.4偏最小二乘判别分析（PLS-DA）方法315

8.5无监督模式识别法320

8.5.1一次计算形成法321

8.5.2最大生成树法（Largest Spanning Tree）328

8.5.3最小生成树法（Minimal Spanning Tree）330

8.5.4特征投影的模式识别方法333

8.6模式识别方法在近红外定性分析技术中的应用337

8.6.1简化与改进的KNN模式识别方法IS-KNN）338

8.6.2影响近红外定性分析模型的因素343

8.7本章小结344

8.7.1模式识别的基本步骤344

8.7.2影响模式识别结果的因素345

思考题346

练习题347

参考文献350

第9章 如何用好化学计量学351

9.1避免采用不稳定的数据建模351

9.2避免采用离群点和异常点建模351

9.3谨慎进行数据的转换和确认352

9.4对原始数据进行必要的分析，了解数据的基本特点352

9.5充分利用专业背景知识、慎重评价信息解析得到的结果353

9.6建模与验证相结合，不可片面追求拟合效果353

9.7根据具体问题慎重选择适用的方法354

附录1 关于马氏距离的定理与证明356

附录2 本书常用MATLAB函数释义360

附录3 本书自编MATLAB函数的源代码及注释376