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第一章 拉普拉斯变换1

1-1 变换函数的定义和变换函数的几个性质1

1-2 按已知微分方程构成变换函数4

1-21 正常微分方程5

1-22 偏微分方程7

第二章 按照原函数的拉普拉斯变换求原函数9

2-1 拉普拉斯积分方程的解的几个性质9

2-2 当方程的右边是有理分数的情况时拉普拉斯方程的解11

2-21 展开定理13

第三章 应用运算方法以研究具有集中常数的电路15

3-1 以零为初始条件的课题15

3-11 关于运算阻抗16

3-12 关于基尔霍夫定律和关于阻抗的加法规则17

3-13 按已知微分方程组成变换函数18

3-14 例题18

3-2 非零的初始条件的课题35

3-21 例36

第四章 应用运算方法以研究长距线44

4-1 长距线方程45

4-2 零的初始条件的课题47

4-21 对于在末端有任意负荷的情况，求出定数50

4-22 例题52

4-3 非零的初始条件的课题72

4-31 例72

第五章 应用运算方法以研究电链路79

5-1 在零的初始条件下四极回路的基本关系式79

5-11 四极回路的基本关系式80

5-111 互换定理82

5-12 四极回路系数的性质84

5-121 对称的四极回路85

5-2 链路接线简图的方程86

5-21 无限的电链路90

5-3 例91

第六章 运算微积分学的几个定理和规则以及它们的应用98

6-1 几个定理和规则98

6-11 延迟定理99

6-12 移转定理100

6-13 缩减定理101

6-14 缩减定理的特殊形式102

6-15 关系式〔6-14〕的其他结论104

6-16 按p的倒数幂的展开106

6-17 p=∞和p=0时的变换函数与t=0和t=∞时的原函数之间的联系107

6-18 冲击函数108

6-19 几个辅助关系式111

6-2 例114

第七章 黎曼-梅林反演公式，它们对运算微积分学课题的应用134

7-1 黎曼——梅林反演公式135

7-2 展开定理142

7-3 引至有支点的变换函数的课题145

7-31 例146

第八章 应用福里哀积分以研究电路中的不稳定现象155

8-1 基本关系式155

8-11 福里哀单面变换和它与拉普拉斯变换的联系157

8-2 应用福里哀单面变换以研究电路中的不稳定现象160

8-3 在单面福里哀变换的情况下，频谱特性的实数部份与虚数部份之间的联系163

8-31 关于线性电气系统的频率特性167

8-4 楼莱定理和频谱中的能量的分配169

8-5 例171

第九章 具有小量衰减的系统和共振系统的近似研究174

9-1 包线175

9-2 在接近于保守的系统中求振荡包线176

9-3 作用于直流和交流电压系统上的情况下包线间的联系179

9-31 非同期作用情况181

9-32 共振作用的情况184

9-4 例187

第十章 有关于运算微积分学的几个问题191

10-1 应用拉普拉斯变换以研究电路中的周期过程191

10-11 福里哀综合积分192

10-12 周期函数的综合变换函数195

10-13 应用拉普拉斯综合变换以求微分方程的周期解196

10-2 解具有核K（X-§）的伏里德拉型积分方程的B·A·福克方法201

10-3 关于拉普拉斯变换和黎曼——梅林反演公式其他的应用202

10-4 例203

补充 关于解间断情况中的长距线变换方程209

附录213

补充资科 （节译A·K·克罗格着线性电路中的过渡过程）218