图书介绍
复分析及其在数值数学中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 匡蛟勋，田红炯著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030337931
- 出版时间：2012
- 标注页数：343页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：353页
- 主题词：复变函数－研究
PDF下载
下载说明
复分析及其在数值数学中的应用PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第1章 复数回顾1
1.1 复数1
1.2 复数的算术运算1
1.3 共轭复数 复数的模2
1.4 复数的几何表示4
1.5 复数的幂与方根6
1.6 无穷远点及Riemann球面7
第2章 极限与连续10
2.1 平面点集10
2.2 聚点、开集、闭集10
2.3 复数序列11
2.4 区域13
2.5 Jordan曲线14
2.6 复变量函数的极限与连续性16
第3章 解析函数25
3.1 复变函数的导数25
3.2 导数的初步应用29
3.3 Cauchy-Riemann方程32
3.4 Cauchy-Riemann方程的极坐标形式36
3.5 Cauchy-Riemann方程的一些推论37
3.6 Laplace方程与调和函数39
3.7 单叶函数 反函数41
3.8 幂级数42
第4章 初等函数48
4.1 多项式及有理函数48
4.2 指数函数51
4.3 对数函数52
4.4 幂函数56
4.5 三角函数 双曲函数58
第5章 复积分64
5.1 围道64
5.2 围道积分64
5.3 Cauchy-Goursat定理70
5.4 Cauchy-Goursat定理的推广76
5.5 不定积分77
5.6 Cauchy积分公式79
5.7 导数的Cauchy积分公式80
5.8 Cauchy不等式85
5.9 Liouville定理85
5.10 Morera定理85
第6章 矩阵函数及其应用87
6.1 向量与矩阵的范数、Gelfand定理87
6.2 矩阵的微分与围道积分97
6.3 矩阵函数98
6.4 矩阵函数的Cauchy积分表示104
6.5 谱映象定理及其应用108
6.6 矩阵函数的连续性定理112
6.7 矩阵幂An的一致有界性（Kreiss定理）115
6.8 Von-Nuemann定理及应用118
6.9 Nevanlinna定理126
第7章 保角映射133
7.1 初等函数的几何面貌133
7.2 保角映射139
7.3 弧长的微分关系141
7.4 ρ＝ρ（z）的作用142
7.5 线性变换144
7.6 线性变换的例148
7.7 Riemann映射定理155
7.8 M？bius映射的一个应用（Von-Nuemann定理）155
第8章 函数项级数、函数的展开157
8.1 函数序列157
8.2 函数项级数161
8.3 Taylor展开163
8.4 Laurent展开式165
8.5 Taylor级数与Laurent级数之例167
8.6 （Log z+1/Z-1）-1的Laurent展开173
8.7 解析函数的零点分布175
8.8 解析函数的最大模原理，调和函数的极值原理177
8.9 一类有理分式的最大模原理及Hurwitz定理181
8.10 解常微分方程的单步法183
8.11 解常微分方程的多步法184
第9章 复函数奇点的分类188
9.1 序言188
9.2 可去奇点188
9.3 极190
9.4 本性奇点Picard定理192
9.5 零点的聚点193
9.6 函数f（z）在无穷远处的性态194
9.7 有理函数的特性195
9.8 一类特征函数的零点分布（Ⅰ）196
第10章 残数及其应用200
10.1 残数及计算200
10.2 残数定理205
10.3 辐角原理206
10.4 用残数定理求定积分209
10.5 儒歇（Rouché）定理216
10.6 一类滞后差分方程的稳定性217
10.7 一类特征函数的零点分布（Ⅱ）226
第11章 整函数及半纯函数230
11.1 无穷乘积230
11.2 整函数236
11.3 半纯函数241
11.4 半纯函数的Cauchy分解法245
第12章 解析开拓250
12.1 解析开拓的定义250
12.2 解析开拓之唯一性定理251
12.3 完全解析函数253
12.4 解析开拓的幂级数方法254
12.5 单值性定义及单值性定理255
第13章 多值函数258
13.1 多值函数的概念258
13.2 Riemann曲面259
13.3 定义于Riemann曲面上的函数262
13.4 代数函数264
第14章 一类特征函数的零点分布Ⅲ271
14.1 序言271
14.2 特征函数P（s，т1，т2，…，тd）的零点分布280
14.3 某些推论291
14.4 Runge-Kutta方法的NP稳定性292
14.5 中立型微分代数方程的渐近性态296
第15章 数值方法的L型稳定性302
15.1 差分方程的性质302
15.2 特征函数P（ζ）的零点分布304
15.3 θ方法的PL稳定性（L型稳定性）306
15.4 Runge-Kutta方法的GPL稳定性309
参考文献317
附录 多复变函数论初步319
A.1 多复变全纯函数319
A.2 Cauchy-Riemann方程323
A.3 唯一性定理，开映射定理，最大模原理324
A.4 多圆盘上的Cauchy积分公式327
A.5 Hartogs定理，Hartogs现象330
A.6 Reinhardt域上的全纯函数334
索引339