图书介绍
吉米多维奇数学分析习题集精选精解PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 滕加俊主编 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：9787564123024
- 出版时间：2010
- 标注页数：479页
- 文件大小：115MB
- 文件页数：487页
- 主题词：数学分析－研究生－入学考试－解题
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图书目录
第一章 分析引论1
1．实数1
2．序列的理论6
3．函数的概念27
4．函数的图示法30
5．函数的极限37
6．无穷大和无穷小的阶55
7．函数的连续性59
8．反函数用参数表示的函数68
9．函数的一致连续性70
10．函数方程75
第二章 一元函数微分学80
1．显函数的导数80
2．反函数的导数，用参数表示的函数的导数，隐函数的导数97
3．导数的几何意义101
4．函数的微分105
5．高阶导数和微分107
6．罗尔、拉格朗日和柯西定理115
7．函数的递增和递减，不等式121
8．凹凸性、拐点128
9．未定形的求值133
10．泰勒公式137
11．函数的极值、最大值和最小值144
12．依据函数的特征点作函数图形152
13．函数的极大值与极小值159
14．曲线相切，曲率圆，渐屈线162
15．方程的近似解法165
第三章 不定积分167
1．简单的不定积分167
2．有理函数的积分法177
3．无理函数的积分法184
4．三角函数的积分法190
5．各种超越函数的积分法198
6．函数的积分法的各种例题202
第四章 定积分206
1．定积分作为对应积分和的极限206
2．用不定积分计算定积分的方法211
3．中值定理220
4．广义积分223
5．面积的计算方法233
6．弧长的计算方法236
7．体积的计算方法237
8．旋转曲面面积的计算方法239
9．矩计算法，重心坐标240
10．物理学中的问题242
11．定积分的近似计算方法244
第五章 级数245
1．数值级数，同号级数收敛性的判别法245
2．交错级数收敛性的判别法259
3．级数的运算265
4．函数项级数267
5．幂级数281
6．傅里叶级数293
7．级数的求和法301
8．用级数求解定积分306
9．无穷乘积307
10．斯特林公式313
11．用多项式逼近连续函数314
第六章 多变量函数的微分运算317
1．函数的极限，连续性317
2．偏导函数，多元函数的微分322
3．隐函数的微分335
4．变量代换344
5．几何上的应用354
6．泰勒公式362
7．多变量函数的极值367
第七章 含参量的积分383
1．含参量的正常积分383
2．含参量的广义积分，积分的一致收敛性389
3．积分号下广义积分的微分法和积分法396
4．欧拉积分402
5．傅里叶的积分公式407
第八章 多重积分和曲线积分410
1．二重积分410
2．面积的计算417
3．体积的计算419
4．曲面面积的计算421
5．二重积分在力学上的应用423
6．三重积分426
7．利用三重积分计算体积430
8．三重积分在物理上的应用432
9．广义的二重和三重积分436
10．多重积分444
11．曲线积分448
12．格林公式453
13．曲线积分在物理学上的应用459
14．曲面积分465
15．斯托克斯公式468
16．奥斯特罗格拉茨基公式470
17．场论474