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上篇 基础理论3

第1章 表面和界面物理力学的范式3

1.1零厚度的Gibbs界面和有限扩散层厚度的Cahn-Hilliard界面3

1.1.1 Gibbs的零厚度界面模型4

1.1.2 Cahn-Hilliard有限扩散厚度的界面模型5

1.2纳微米表面界面物理力学的范式9

参考文献17

第2章 表面热力学、统计理论和弹道-扩散传热模型21

2.1体相和表面相的广延量和强度量21

2.1.1广延量和齐次函数、强度量21

2.1.2 Legendre变换22

2.2体相Gibbs-Duhem方程23

2.3复相系统的平衡24

2.4表面Gibbs-Duhem关系式25

2.5 Maxwell关系式26

2.6 Gibbs等摩尔面、张力面和Tolman尺度27

2.6.1 Gibbs分割面27

2.6.2 Gibbs等摩尔面27

2.6.3张力面28

2.6.4 Tolman长度29

2.7配分函数与表面吸附的统计理论29

2.7.1配分函数29

2.7.2低覆盖度情况下表面吸附的统计理论29

2.8固-液界面的Kapitza阻抗和Kapitza长度32

2.9微纳尺度的“弹道-扩散”传热模型34

参考文献37

第3章 分子间作用力40

3.1 Van der Waals力和Casimir力41

3.1.1 Van der Waals力41

3.1.2 Derjaguin近似43

3.1.3 Casimir力及“一次美好的散步”45

3.1.4 Van der Waals力和Casimir力的异同47

3.2双电层（EDL）和静电力47

3.2.1平面双电层47

3.2.2 Derjaguin近似在球面双电层中的应用51

3.3毛细力53

3.3.1几个有关毛细力古老且有趣的例子53

3.3.2法向毛细力和横向毛细力56

3.4排空力61

3.4.1熵力的来源61

3.4.2排空吸引力62

3.4.3排空力在生物中的应用64

3.4.4 Derjaguin近似在计算排空力中的应用65

3.5溶剂化力、结构力、水合力65

3.5.1溶剂化力65

3.5.2水合力66

3.6疏水作用（力）69

3.7空间排斥力71

3.8分离压力71

3.9 Knudsen力73

3.10讨论77

参考文献77

第4章Cauchy-Born准则与Green-Kubo理论84

4.1 Cauchy-Born准则的起源初探84

4.2经典Cauchy-Born准则87

4.2.1变形梯度张量与经典的Cauchy-Born准则87

4.2.2基于经典CBR建立连续模型88

4.3经典Cauchy-Born准则的适用性89

4.4非均匀变形下的高阶Cauchy-Born准则91

4.4.1高阶Cauchy-Born准则的基本概念91

4.4.2基于高阶CBR建立连续模型93

4.5有限温度下的Cauchy-Born准则93

4.6单原子膜结构的表面Cauchy-Born准则95

4.6.1指数式Cauchy-Born准则96

4.6.2基于指数式Cauchy-Born准则建立连续本构模型97

4.6.3高阶Cauchy-Born准则99

4.6.4基于高阶Cauchy-Born准则建立超弹性本构模型99

4.6.5石墨烯、碳纳米管与Cauchy-Born准则101

4.7输运性质的Green-Kubo线性响应理论104

参考文献106

第5章 与表面问题相关的特征尺度、时间与无量纲量112

5.1与表面能相关的几个特征时间和无量纲数112

5.2与表面能相关的几个特征尺度及相关无量纲数115

5.2.1弹性毛细长度及基底在液滴作用下的凸起特征高度116

5.2.2疏水特征尺度117

5.2.3 GTKB方程与Tolman长度118

5.2.4 Egelstaff- Widom尺度118

5.2.5线张力发生作用的特征尺度119

5.2.6分子特征尺度与前驱膜的特征尺度119

5.2.7 Navier滑移尺度与广义滑移尺度120

5.2.8 Navier滑移尺度与Kapitza长度的类比121

5.2.9 Debye屏蔽长度与纳米电润湿121

参考文献124

第6章 表面和界面物理力学中的跨尺度模拟方法127

6.1分子动力学与分子力学模拟方法概述128

6.1.1分子动力学理论128

6.1.2平衡系统分子动力学模拟的系综130

6.1.3 MD的力场133

6.1.4边界条件135

6.1.5分子动力学的流程136

6.1.6分子力学136

6.2计算量子力学136

6.2.1量子力学的基本理论137

6.2.2密度泛函理论（DFT）140

6.3 Car-Parrinello分子动力学147

6.4 QM/MM杂交方法148

6.4.1 QM/MM杂交方法的基本概念149

6.4.2 QM/MM的边界处理方法151

6.4.3 QM/MM杂交方法在DPPC生物膜水合力计算中的应用153

参考文献162

中篇 移动接触线问题171

第7章 表面润湿与移动接触线问题中的物理力学171

7.1从Leidenfrost液滴谈起171

7.2 Young方程及其基底粗糙度和曲率的修正173

7.2.1光滑、平坦表面的Young方程173

7.2.2 粗糙表面的润湿方程175

7.2.3线张力对表面润湿方程的修正177

7.2.4曲面上的润湿方程178

7.3 Young-Laplace方程181

7.4 Kelvin方程182

7.5分离压力对表面润湿三大基本方程的修正183

7.6毛细提升和液滴铺展的动力学方程与标度律184

7.6.1毛细管中液体毛细提升或铺展的Washburn标度律184

7.6.2润滑近似和液滴铺展的动力学方程185

7.6.3一维情况下液滴铺展的动力学方程的解188

7.6.4液滴自相似铺展的标度律189

7.7接触角滞后189

7.8分子动理论（MKT）——移动接触线问题中的跨尺度理论191

7.9三相接触线处的水动力模型195

7.10 Huh-Scriven佯谬197

7.11讨论199

参考文献200

第8章 前驱膜的物理力学性质206

8.1有关前驱膜的实验研究207

8.2有关前驱膜的理论模型214

8.2.1 De Gennes有关前驱膜的理论模型214

8.2.2前驱膜模型和滑移边界模型的对比216

8.3有关前驱膜的Langevin动力学和Monte Carlo模拟219

8.4有关前驱膜的分子动力学模拟221

8.5讨论223

参考文献223

第9章 电润湿中的移动接触线问题227

9.1电润湿历史的简要回顾以及Berge提出的Lippmann-Young方程227

9.1.1 Lippmann于1875年有关电毛细的博士论文227

9.1.2 Berge有关Lippmann-Young方程的提出229

9.1.3粗糙表面的电润湿方程229

9.1.4电润湿下的三相接触点的特点230

9.2电润湿的基本控制方程232

9.2.1电润湿中三相接触点处电场的奇异性分析232

9.2.2自发电润湿的控制方程235

9.3接触模式的电润湿的实验和理论分析239

9.3.1接触式电润湿的实验239

9.3.2接触式电润湿中电荷量的估算241

9.3.3液滴失稳特征时间的理论估算241

9.4绝缘膜击穿动态过程的观测247

9.5电场作用下荷叶上的液滴启动249

9.5.1实验装置和材料制备250

9.5.2通过电势梯度实现液滴的启动251

9.5.3结果分析254

9.6纳米电润湿中的标度律和前驱膜255

9.7电弹性毛细动力学261

9.7.1弹性毛细261

9.7.2 电弹性毛细动力学264

9.8曲面电润湿268

9.9铺展系数的线张力、分离压力和电场力修正271

9.10电润湿物理力学机制的进一步讨论272

参考文献273

第10章 内角润湿和电润湿的移动接触线问题277

10.1宏观内角润湿的Taylor猜想和Concus-Finn条件277

10.2纳米液滴在内角毛细流动的分子动力学模拟278

10.3内角润湿在金属单原子链形成方面的应用284

10.4前驱链在亲水内角的动态电润湿285

10.5本章结束语287

参考文献287

第11章 受限液体和纳流动中的边界滑移289

11.1纳米流变学——受限液体的若干力学行为289

11.1.1垂直壁面方向受限液体分子呈现分层结构，密度呈现振荡分布291

11.1.2等效剪切黏度呈现数量级的提高294

11.1.3剪切黏度的流变特性——剪切致稀295

11.1.4弛豫时间若干个数量级的提高295

11.1.5扩散，分子的协同运动296

11.1.6 固化与相变297

11.1.7 亚连续性298

11.2原子尺度界面摩擦模型301

11.2.1 Tomlinson模型301

11.2.2 Frenkel-Kontorova模型与Frenkel-Kontorova-Tomlinson模型304

11.2.3可变密度的Frenkel-Kontorova （vdFK）模型305

11.3纳流动中的边界滑移模型与机制306

11.3.1 Navier线性滑移模型306

11.3.2动理滑移模型307

11.3.3 VDFK滑移模型307

11.3.4疏水固壁的黏度滑移模型308

11.3.5 两个曲面固壁间液体流动的滑移模型308

11.3.6 考虑接触角的滑移模型309

11.3.7超疏水固壁的滑移模型313

11.3.8 Thompson和Troian剪切应变率滑移模型313

11.3.9 基于分子动理论（MKT）的滑移模型313

11.4水在超长CNT流动实验和计算319

11.4.1 CNT管径和手性对毛细流动的影响319

11.4.2水进入CNT所需的临界压力321

11.4.3 CNT内毛细流动的力电耦合的DFT/MD迭代模拟321

11.4.4超长CNT中毛细流动的实验研究326

11.5受限流体中的对称性破缺330

11.5.1对称性破缺330

11.5.2纳微受限流动中的对称性破缺332

11.5.3封闭狭缝内受限流体的对称性破缺332

11.6化学键层次对超润滑机理的理解335

参考文献350

第12章 液滴在固体表面蒸发的物理力学行为359

12.1咖啡环效应：蒸发与Marangoni对流359

12.2平面和曲面上的二维蒸发液滴的温度分布374

12.3液滴蒸发的两种模式378

12.4液滴蒸发中固-气-液三相接触线钉扎和去钉扎的物理力学机制381

12.5分离压力在液滴蒸发中的作用385

12.6 水滴蒸发的μ-PIV观测387

12.7水滴在疏水PDMS和Teflon表面的蒸发390

12.8本章结束语392

参考文献393

下篇 表面和界面演化动力学399

第13章 分子马达和微悬臂梁传感器中的界面力学399

13.1分子机器中的一些重要力学问题399

13.1.1分子马达的效率402

13.1.2 F0F1-ATPase的化学态及动力学方程402

13.1.3 F1分子马达低Reynolds数流体动力学403

13.1.4来自生物系统的摩擦与润滑的启示以及分子马达的组装404

13.2分子机器固定问题的多尺度模拟406

13.2.1分子马达固定中的螯合作用407

13.2.2 QM/MM跨尺度模拟408

13.2.3分子马达旋转的MD模拟412

13.3基于微悬臂梁的微生化传感器中表面应力起源422

13.3.1表面应力产生的物理机制422

13.3.2微悬臂梁表面应力模型426

13.4本章结束语435

参考文献436

第14章 超灵敏微纳传感机理的表面物理力学基础443

14.1微纳生物传感器的机理概述443

14.2金属氧化物半导体气体传感器的耗尽层模型447

14.3氧化锌表面气体传感机理的DFT模拟-表面重构和电荷转移449

14.3.1研究背景概述449

14.3.2 DFT模拟方法450

14.3.3结果和讨论452

14.4石墨烯的超灵敏探测与改性459

14.4.1引言459

14.4.2 计算模型及方法460

14.4.3 有毒气体分子的检测与计算460

14.4.4有机物分子的吸附检测与计算464

参考文献469

第15章 表面扩散与表面演化动力学476

15.1 Herring-Mullins公式和Asaro-Tiller公式476

15.1.1 Herring公式的推导细节476

15.1.2 Mullins的贡献478

15.1.3 Asaro-Tiller公式480

15.1.4电场对Asaro-Tiller公式的贡献484

15.2 Gibbs-Thomson公式484

15.3 Shuttleworth-Herring公式485

15.4表面扩散的Nernst-Einstein公式与表面演化方程487

15.5 Nichols和Mullins对无限长圆柱体表面稳定性的分析490

15.5.1表面扩散490

15.5.2体内部扩散492

15.5.3体外部扩散493

15.6 Nichols和Mullins对球体表面稳定性的分析494

15.6.1表面扩散494

15.6.2体内部扩散495

15.6.3体外部扩散495

15.7表面扩散引起的薄膜生长中的Asaro-Tiller-Grinfeld失稳495

参考文献500

第16章 表面与界面演化中的相场动力学方法502

16.1 Cahn-Hilliard方程与失稳分解502

16.1.1 Cahn-Hilliard方程502

16.1.2机械混合与理想溶液混合的自由能表达式505

16.1.3 失稳分解、上坡扩散与下坡扩散507

16.2 Cahn-Hilliard方程在弹性体中的应用512

16.3 Cahn-Hilliard方程在纳米自组装中的应用514

16.3.1相分离、相粗化、相细化514

16.3.2运动学、动力学、能量学分析516

16.3.3相场动力学演化中的特征尺度520

16.4润湿与电润湿中的相场动力学521

16.5本章结束语525

参考文献525

附录531

附录A分子动力学模拟势函数531

A.1基本原理531

A.2基本力场531

A.2.1键伸缩能531

A.2.2键角弯曲项532

A.2.3二面角扭转项532

A.2.4偏离平面振动项532

A.2.5非正常二面角扭转项533

A.2.6 库仑作用项533

A.2.7非键结作用项533

A.3经验参数化方法534

A.3.1有机化合物适用力场534

A.3.2生物及有机物体系模拟适用力场535

A.3.3嵌入原子势以及金属玻璃、锂硅合金材料性质模拟538

A.3.4多体作用势540

A.3.5反应力场542

A.3.6普遍适用的经验力场544

参考文献545

附录B水模型549

参考文献550

附录C固体基底上润滑近似下液体薄膜运动方程的推导552

C.1一般形式液体薄膜运动方程的推导过程552

C.2一般形式液体薄膜运动方程的几种特例556

C.2.1仅有表面张力作用，且认为表面张力为常数557

C.2.2仅考虑表面张力和重力作用557

C.2.3考虑分离压力和表面张力的共同作用557

C.2.4考虑热毛细作用，表面张力和重力作用558

C.2.5考虑表面张力，重力，离心力和分离压力共同作用560

C.3圆柱内和圆柱外的液体薄膜运动方程560

C.3.1圆柱内（凹面）液体薄膜运动方程560

C.3.2圆柱外（凸面）液体薄膜运动方程561

参考文献562

附录D Young-Laplace方程的求解563

D.1垂直管中液面高度的计算563

D.1.1单个垂直壁面半无限区域的情况564

D.1.2两个垂直壁面所夹区域的情况565

D.2圆柱漂浮在液体表面时，液面形状的确定565

参考文献567

附录E基底上球冠型液滴的几何关系568

E.1平面上球冠状液滴的几何关系569

E.2球面（凸、凹）上球冠液滴的几何关系571

参考文献572

附录F表面与界面的微分几何关系573

参考文献577

附录G水与表面和界面相关的一些特性578

索引579