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第1章 绪论1

1.1 绪言1

1.2 信号的分类3

1.2.1 确定信号和随机信号4

1.2.2 连续信号和离散信号5

1.2.3 周期信号和非周期信号6

1.2.4 能量信号和功率信号7

1.2.5 一维信号和多维信号8

1.2.6 因果信号和反因果信号8

1.3 信号的基本运算8

1.3.1 信号的加、减、乘运算8

1.3.2 信号的时间变换运算9

1.4 阶跃函数和冲激函数12

1.4.1 阶跃函数12

1.4.2 冲激函数13

1.4.3 序列δ（k）和ε（k）15

1.5 系统的性质及分类16

1.5.1 线性17

1.5.2 时不变系统与时变系统19

1.5.3 因果系统与非因果系统20

1.6 系统的描述21

1.6.1 连续系统21

1.6.2 离散系统23

本章小结25

本章习题27

第2章 连续信号与系统的时域分析30

2.1 LTI连续系统的响应30

2.1.1 微分方程的经典解30

2.1.2 关于0_和0+初始值34

2.1.3 零输入响应和零状态响应36

2.2 冲激响应和阶跃响应38

2.2.1 冲激响应38

2.2.2 阶跃响应40

2.3 卷积积分42

2.3.1 信号的时域分解与卷积积分42

2.3.2 卷积的图解44

2.4 卷积积分的性质46

2.4.1 卷积代数46

2.4.2 奇异函数的卷积特性47

2.4.3 卷积的微积分性质47

2.4.4 卷积的时移特性49

本章小结49

本章习题51

第3章 离散系统的时域分析56

3.1 离散时间基本信号57

3.1.1 离散时间信号57

3.1.2 离散时间基本信号58

3.2 LTI离散系统的响应60

3.2.1 差分与差分方程60

3.2.2 差分方程62

3.2.3 全解求解的一般步骤65

3.2.4 零输入响应和零状态响应66

3.3 单位序列和单位序列响应67

3.3.1 单位序列响应67

3.3.2 单位阶跃响应69

3.4 卷积和69

3.4.1 卷积和的定义69

3.4.2 卷积和的图示71

3.4.3 卷积和的性质73

3.4.4 离散系统零状态响应76

本章小结78

本章习题79

第4章 连续系统的频域分析82

4.1 信号的正交分解82

4.1.1 矢量的正交分解82

4.1.2 信号的相关性83

4.1.3 正交函数集85

4.1.4 信号的正交分解86

4.2 傅里叶级数87

4.2.1 傅里叶级数的三角形式87

4.2.2 奇函数、偶函数的傅里叶系数90

4.2.3 指数形式的傅里叶级数92

4.3 周期信号的频谱93

4.3.1 周期信号的频谱93

4.3.2 周期信号频谱的特点94

4.3.3 周期信号的功率96

4.4 非周期信号的连续时间傅里叶变换96

4.4.1 傅里叶变换96

4.4.2 奇异信号及其他一些典型信号的傅里叶变换99

4.5 傅里叶变换的性质101

4.5.1 线性101

4.5.2 时移特性102

4.5.3 频移特性103

4.5.4 尺度变换104

4.5.5 对称性105

4.5.6 卷积106

4.5.7 时域微积分107

4.5.8 频域的微分和积分108

4.5.9 帕斯瓦尔关系109

4.6 周期信号的傅里叶变换111

4.7 LTI系统的频域分析113

4.7.1 系统频率响应113

4.7.2 无失真传输116

4.7.3 理想低通滤波器的特性117

4.8 取样定理118

4.8.1 信号的时域取样119

4.8.2 频域抽样122

本章小结124

本章习题125

第5章 连续系统的s域分析130

5.1 拉普拉斯变换130

5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换130

5.1.2 双边拉普拉斯变换的收敛域131

5.1.3 单边拉普拉斯变换133

5.1.4 常用信号的单边拉普拉斯变换133

5.2 单边拉普拉斯变换的性质134

5.2.1 线性135

5.2.2 尺度变换135

5.2.3 时移（延时）特性135

5.2.4 复频移136

5.2.5 时域的微分特性136

5.2.6 时域积分137

5.2.7 时域卷积定理137

5.2.8 s域微分和积分138

5.2.9 初值和终值定理138

5.3 单边拉普拉斯逆变换140

5.4 复频域分析144

5.4.1 微分方程的变换解144

5.4.2 系统函数146

5.4.3 系统的s域框图148

5.4.4 RLC电路系统的s域模型150

5.4.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换154

本章小结155

本章习题156

第6章 Z变换160

6.1 Z变换160

6.1.1 从拉普拉斯变换到Z变换160

6.1.2 Z变换的定义和收敛域161

6.1.3 常用序列的双边Z变换163

6.2 Z变换的性质164

6.2.1 线性（包括齐次性、可加性）165

6.2.2 位移（时移）性165

6.2.3 序列乘ak（z域尺度变换）167

6.2.4 k域卷积定理167

6.2.5 序列乘k（z域微分）168

6.2.6 序列除（k+m）（z域积分）169

6.2.7 k域反转（双边Z变换）170

6.2.8 部分和171

6.2.9 初值定理171

6.2.10 终值定理172

6.3 逆Z变换173

6.3.1 幂级数展开法174

6.3.2 部分分式展开法175

6.4 z域分析178

6.4.1 差分方程的z域解178

6.4.2 一般信号f（k）激励下的零状态响应180

6.4.3 系统函数182

6.4.4 系统的z域框图183

6.4.5 z域与s域的关系185

本章小结186

本章习题187

第7章 系统函数189

7.1 系统函数与系统特性189

7.1.1 系统函数的零点、极点分布图189

7.1.2 H（s）与系统的频率特性193

7.2 系统的稳定性194

7.2.1 连续系统的稳定性194

7.2.2 离散系统的稳定性196

7.3 信号流图199

7.3.1 连续信号流图199

7.3.2 梅森公式201

7.3.3 连续系统直接模拟202

7.3.4 离散系统信号流图203

7.3.5 离散系统的模拟205

本章小结207

本章习题207

附录一 常用信号的傅里叶变换对210

附录二 常用符号的单边拉普拉斯变换211

附录三 常用函数Z变换表212

参考文献213