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第1章振动1

1.1振动及其产生条件1

1.2我们生活中的振动4

1.3振动力学的研究内容6

第2章自由振动8

2.1振子8

2.2胡克定律8

2.3简谐振动10

2.4数学模型14

2.5相轨迹15

2.6机械能守恒17

2.7硬弹簧和软弹簧18

2.8保守系统的周期和相轨迹19

第3章 阻尼振动23

3.1振动的衰减23

3.2库仑定律25

3.3黏性阻尼26

3.4等效黏性阻尼29

3.5弹性材料的内阻尼30

3.6有干摩擦的自由振动31

3.7振动传送32

3.8干摩擦的杰作34

附录阻尼自由振动的相轨迹35

第4章 摆的故事38

4.1教堂里的发现38

4.2摆的实验39

4.3单摆和复摆40

4.4天平和杆秤44

4.5傅科摆47

4.6舒勒周期49

4.7摇摆的船舶51

附录1单摆的周期和相轨迹52

附录2舒勒周期摆54

第5章摆钟的诞生56

5.1古人如何计时56

5.2早期的机械钟58

5.3用摆计时的关键问题60

5.4擒纵机构60

5.5惠更斯钟61

5.6惠更斯钟的同步现象64

附录 惠更斯摆的等时性65

第6章受迫振动68

6.1周期性激励和响应68

6.2简谐激励的受迫振动71

6.3倍频响应和跳跃现象73

6.4惯性力激励的受迫振动74

6.5共振现象78

6.6振动的隔离80

6.7非周期性激励81

6.8随机振动84

6.9振动的量测87

附录 阻尼受迫振动89

第7章 自激振动92

7.1自激振动现象92

7.2自激振动的特征93

7.3摆钟的原理95

7.4干摩擦激发的振动96

7.5输电线的舞动99

7.6管内流体的喘振102

7.7汽车转向轮的摆振104

7.8荡秋千和振浪106

7.9张弛振动107

附录 摆钟的相轨迹109

第8章多自由度振动112

8.1多自由度系统112

8.2振动的合成113

8.3汽车的振动116

8.4弹簧耦合的双摆119

8.5动力吸振器121

8.6串联的双摆123

8.7船舶稳定器124

8.8游离的振动系统125

附录 二自由度系统的振动126

第9章连续体的振动128

9.1弦的振动128

9.2梁的弯曲振动129

9.3轴的扭转振动135

9.4参数振动136

9.5飞机机翼的颤振137

9.6杆系结构的振动139

9.7膜和板的振动141

9.8转经碗和半球陀螺仪144

9.9佛钟和编钟146

附录 杆的纵向振动固有频率147

第10章振动与波动150

10.1一维波动150

10.2行波和驻波152

10.3声波和超声波154

10.4水波157

10.5波的干涉和衍射161

10.6多普勒效应164

10.7艏波166

附录 声波在空气中的传播速度167

第11章振动与音乐169

11.1交响乐中的振动169

11.2毕达哥拉斯的发现170

11.3弦乐器的发声171

11.4管乐器的发声174

11.5乐器的音色175

11.6三分损益律176

11.7十二平均律178

第12章生物中的振动181

12.1心跳和呼吸181

12.2肢体震颤182

12.3人类的发声183

12.4人类的听声184

12.5动物的发声185

12.6扑翼和振翅189

12.7苍蝇和蜻蜓191

第13章混沌振动194

13.1混沌194

13.2规则激励的无规则响应194

13.3对初始条件的极端敏感性197

13.4庞加莱映射200

13.5奇怪吸引子203

13.6分形几何205

13.7混沌振动的实际意义207

参考文献209