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第1章 光与非线性介质相互作用的经典与量子理论1

1.1非线性相互作用的经典理论1

1.1.1电磁波在非线性介质中的传播1

1.1.2极化率张量的对称性4

1.2光学中的波波相互作用7

1.2.1三波耦合7

1.2.2四波耦合12

1.3光与非线性介质相互作用的量子理论16

1.4弱场微扰法解Schrodinger方程17

1.5密度矩阵方程及其微扰解法22

1.5.1密度矩阵方程22

1.5.2用微扰法解密度矩阵方程25

1.6波场Ψ（Υ， t）的量子化28

1.7电磁场的量子化31

1.7.1电磁场的模式展开32

1.7.2电磁场的量子化33

1.7.3光子数态（Fock态）35

1.8原子辐射的线宽与能级移位36

1.8.1单原子辐射36

1.8.2 N原子辐射40

附录1A （1.2.27）式的解析求解40

参考文献41

第2章 二能级系统的密度矩阵求解及光脉冲在非线性介质中的传播43

2.1二能级原子密度矩阵的矢量模型43

2.2 Bloch方程及其解45

2.3线性吸收与饱和吸收48

2.4光学章动与自由感生衰变50

2.5浸渐近似52

2.6光脉冲传播的面积定理53

2.7光脉冲自聚的多焦点现象59

2.7.1光脉冲自聚的准稳态理论59

2.7.2光脉冲自聚的不稳定性分析62

2.7.3光脉冲自聚的数值计算65

2.8光束传输的ABCD定理66

2.8.1近轴光束传输的ABCD定理66

2.8.2普适的光束传输ABCD定理的证明67

2.8.3光束传输的衍射积分计算71

2.9光脉冲的“超光速传输”77

2.9.1终端波在增益型反常色散介质中的传播77

2.9.2矩形脉冲在增益型反常色散介质中的传播79

2.9.3 Gauss光脉冲在增益型反常色散介质中的传播82

附录2A （2.6.24）式的推导84

附录2B （2.7.26）式的解析求解85

参考文献86

第3章 原子的缀饰态89

3.1二能级原子Schrodinger方程的解89

3.2原子的缀饰态90

3.3 Cohen-Tannoudji的缀饰原子92

3.4原子部分缀饰态及其展开93

参考文献99

第4章 激光振荡理论100

4.1激光振荡的半经典理论100

4.1.1没有激活离子（或原子）情形102

4.1.2线性极化P？E102

4.1.3一级近似103

4.1.4气体激光的烧孔效应与Lamb凹陷104

4.1.5多模振荡107

4.2激光振荡的全量子理论109

4.3热库模型与激光输出的统计分布110

4.3.1热库模型110

4.3.2激光场与热库相互作用的Langevin方程112

4.3.3 原子体系与热库相互作用的Langevin方程114

4.3.4辐射场的密度矩阵方程117

4.3.5激光输出的统计分布118

4.4降低激光泵浦的量子噪声122

4.4.1规则泵浦抽运123

4.4.2一般泵浦抽运126

4.5微激光的量子模式理论130

4.5.1激光情形密度矩阵主方程的稳态解131

4.5.2微腔的量子模理论133

4.5.3在阈值附近微腔量子模主方程解与分步模式解的偏差134

4.6单原子与双原子微激光135

4.6.1双原子与激光场的相互作用方程136

4.6.2单原子、双原子微激光的稳态输出比较137

参考文献139

第5章 辐射的相干统计性质141

5.1平衡辐射的统计热力学141

5.2光的相干性145

5.2.1相干条件145

5.2.2“光子自干涉”与“同态光子干涉”147

5.3光探测148

5.3.1理想探测器148

5.3.2量子跃迁149

5.4场的相关函数与场的相干性150

5.5相干态152

5.6用相干态展开156

5.6.1相干态的P表示156

5.6.2在P表象中参量下转换所满足的Fokker-Planck方程159

5.7光子的二阶相关函数、群聚与反群聚效应、鬼态干涉与粒子的纠缠态161

5.7.1光场分布的二阶相关测量161

5.7.2经典光场与非经典光场165

5.7.3原子共振荧光场的二阶相关函数分析168

5.7.4双光子“鬼态干涉”与EPR悖论172

5.7.5 Bell不等式与粒子的纠缠态177

5.7.6违背Bell不等式的几何推导182

5.8压缩态光场184

5.8.1光量子起伏给光学精密测量带来的限制184

5.8.2正交压缩态185

5.8.3振幅压缩态190

5.9非经典光场的探测192

5.9.1强度差的零拍探测技术192

5.9.2当探测效率η ≠ 1的零拍探测194

5.10压缩态光的产生和放大195

5.10.1简并参量放大（或简并四波混频）产生压缩态光的原理与实验结果195

5.10.2简并参量放大与简并四波混频满足的Langevin方程与Fokker-Planck方程198

5.10.3简并参量放大的Fokker-Planck方程的解200

5.10.4简并四波混频的Fokker-Planck方程的解204

附录5A Boson算子代数206

附录5B最小测不准态208

附录5C关于（5.7.59）式、（5.7.70）式的证明210

参考文献212

第6章 原子的共振荧光与吸收214

6.1二能级原子与单色光强相互作用的实验研究214

6.1.1二能级原子在强光作用下的共振荧光214

6.1.2在强场作用下的原子吸收线型215

6.1.3 二能级原子吸收谱的功率增宽与饱和217

6.2二能级原子的共振荧光理论217

6.2.1二能级原子与辐射场相互作用方程及其解217

6.2.2二能级原子的共振荧光计算219

6.3原子在压缩态光场中的共振荧光223

6.3.1原子在压缩态光场中的密度矩阵方程223

6.3.2原子在压缩态光场中的共振荧光谱226

6.4不取旋波近似情形二能级原子的共振荧光谱227

6.4.1 Mollow的共振荧光理论与积分的初值条件228

6.4.2不采用RWA二能级原子系统的RFS理论229

6.4.3数值计算与讨论231

6.5含原子腔的QED233

6.5.1自发辐射的增强与抑制233

6.5.2单模场与二能级原子相互作用的J-C模型239

6.5.3有阻尼情况下单模场与二能级原子相互作用的解析解243

6.5.4关于新经典理论的实验检验247

6.6含二能级原子腔的透过率谱247

6.6.1共振腔中原子的极化率计算247

6.6.2含二能级原子腔的透过率谱249

参考文献251

第7章 激光偏转原子束256

7.1激光偏转原子束256

7.1.1早期的激光偏转原子束方案256

7.1.2激光作用于原子上的力259

7.1.3原子在速度空间的扩散261

7.2激光冷却原子与光学粘胶269

7.3激光偏振梯度冷却原子273

7.4光学粘胶温度测量277

7.5电磁衰波场对原子的作用力与原子镜279

7.6原子镜面对原子量子态选择反射实验281

7.7二能级原子在激光衰波场中反射的准确解283

7.7.1二能级原子在激光衰波场中满足的Schrodinger方程及其解283

7.7.2二能级原子波函数的边值条件及反射率计算287

7.7.3数值计算与讨论289

7.8激光冷却原子与原子的BEC290

7.8.1由“光子服从Bose统计”到“理想气体的Bose统计”290

7.8.2简谐势阱中的中性原子的BEC292

7.8.3排斥相互作用对BEC的影响293

7.8.4吸引相互作用对BEC的影响298

7.8.5中性原子的BEC305

附录7A I1、I2、I3、I4的计算306

附录7B当y很小时ug（y的极限解309

参考文献309

第8章 光学参量下转换的动力学及其应用313

8.1由非简并光学参量放大获得的压缩态313

8.1.1产生简并与非简并参量下转换的参量振荡器313

8.1.2非简并参下转换系统满足的Fokker-Planck方程315

8.1.3简并参量下转换系统的Fokker-Planck方程的求解316

8.1.4非简并参量下转换系统的量子起伏计算318

8.1.5正P表象319

8.2位相不匹配Fokker-Planck方程在QPM中的应用320

8.2.1位相不匹配情况下的Fokker-Planck方程的解320

8.2.2参量下转换的Langevin方程与Fokker-Planck方程解的关系326

8.2.3位相不匹配的Fokker-Planck方程的解应用到QPM技术上327

8.2.4数值计算结果与分析329

8.3含时的线性驱动简并参量放大系统的量子起伏331

8.3.1含时的线性驱动简并参量放大Fokker-Planck方程331

8.3.2含时的线性驱动Fokker-Planck方程的解334

8.3.3含时的线性驱动简并参量放大Fokker-Planck方程的解335

8.3.4简并参量放大系统的量子起伏计算337

8.3.5小结339

8.4非线性简并光学参量放大系统的量子起伏339

8.4.1 P表象中非线性简并参量放大Fokker-Planck方程的通解340

8.4.2线性近似解341

8.4.3非线性项修正342

8.4.4小结345

8.5应用非简并参量放大输出演示EPR佯谬345

8.5.1复合系统不可分的V1V2判据346

8.5.2非简并参量放大输出实现EPR佯谬的理论分析347

8.5.3考虑到泵浦吃空解含时的Fokker-Planck方程对V1（V2）的计算351

8.5.4小结351

8.6周期泵浦驱动的DOPA的量子起伏以及NOPA的量子纠缠353

8.7应用N个非简并参量放大输出演示EPR佯谬355

8.7.1单个简并参量系统的Fokker-Planck方程的解355

8.7.2 多粒子纠缠的V判据356

8.7.3三粒子纠缠（N=3）360

8.7.4 N粒子纠缠（N＞3）363

8.7.5 N粒子纠缠的数值计算与讨论365

8.8复合系统的密度矩阵分解366

8.8.1 2 × 2复合系统367

8.8.2 3 × 3复合系统376

8.8.3小结386

8.9由超短光脉冲产生多光子纠缠态386

附录8A关于方程（8.4.4）的证明389

附录8B 3×3密度矩阵函数，可分离的密度矩阵及可分离的密度矩阵方块391

附录8C对角方块矩阵Dlr的特征值397

参考文献399