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第一章 绪论1

第一节 有限元法概述1

第二节 板壳有限元发展综述2

一、平面膜元2

二、平板弯曲单元3

三、壳体单元5

第二章 平面问题有限元引论7

第一节 弹性平面问题的基本公式7

第二节 平面问题的三角形元9

一、二维区域的离散化9

二、单元分析10

三、整体分析16

一、三角形单元面积坐标18

第三节 三角形单元面积坐标和高精度的三角形单元18

二、用面积坐标表示的三角形单元形函数19

第四节 平面问题的矩形单元20

一、四结点矩形单元R420

二、八结点矩形单元R8和九结点矩形单元R9的形函数22

第五节 确定C°类连续单元形函数的一种几何方法23

第六节 部分平面单元形函数的子程序27

第七节 本章小结29

第三章 平面和空间问题的等参元30

第一节 平面问题的等参变换30

第二节 四边形等参单元32

第三节 三角形等参单元35

第四节 空间问题的等参元36

一、六面体等参元36

二、四面体等参元39

一、高斯一勒让德（Gauss -Legendre）积分公式41

第五节 数值积分41

二、二维三角形与三维四面体单元的哈默儿（Hammer）积分公式45

第六节 等参元的部分程序46

一、雅可比矩阵及行列式计算子程序46

二、平面四边形等参元刚度矩阵子程序48

三、三角形等参元刚度矩阵子程序49

四、生成二维平面问题单元应变矩阵子程序51

第七节 平面问题的Wilson非协调单元与分片检验52

第八节 本章小结53

第四章 平面问题有限元进展55

第一节 平面问题的广义协调元55

一、平面问题的广义协调元变分基础55

二、广义协调等参元57

第二节 平面问题含转角自由度的广义协调元60

一、关于平面内旋转自由度θs的定义60

二、具有旋转自由度的广义协调矩形膜元GR12和GR12M61

三、具有旋转自由度的三角形膜元GT9和GT9M65

四、具有旋转自由度并含低阶附加位移的三角形膜元GT9M869

第三节 采用四边形面积坐标的平面问题有限元70

一、四边形单元面积坐标简介71

二、采用面积坐标的四边形四结点膜元MAGQ473

三、采用面积坐标的四边形八结点膜元AQ8—II77

第四节 数值算例81

一、平面问题矩形单元的数值算例81

二、平面问题三角形单元和任意四边形单元的数值算例81

第五节 本章小结87

第五章 薄板弯曲问题有限元引论88

第一节 薄板弯曲问题的基本公式88

第二节 非协调的薄板弯曲单元91

一、矩形单元ACM（12自由度）91

二、三角形单元BCIZ（9自由度）94

第三节 从假设转角场入手的三角形薄板元（DKT元）98

第四节 采用SemiLoof约束条件的薄板元101

一、三角形薄板元LSL—T9101

二、四边形薄板元LSL—Q12103

第五节 本章小结106

第六章 薄板弯曲问题有限元进展107

第一节 薄板弯曲问题的广义协调方法107

一、薄板弯曲问题的广义协调元变分基础107

二、薄板广义协调方案的类型109

第二节 采用边协调方案的广义协调薄板元110

一、三角形薄板广义协调元TGC—T9110

二、三角形广义协调薄板元TGC—T9—1113

第三节 采用点一边协调方案的广义协调薄板元114

一、矩形广义协调薄板元GPL—R12114

二、三角形广义协调薄板元GPL—T9115

第四节 采用点一周协调方案的广义协调薄板元118

第五节 采用四边形面积坐标的广义协调薄板元120

第六节 数值算例125

第七节 本章小结134

第七章 厚板弯曲问题有限元进展135

第一节 厚板弯曲问题的基本公式135

第二节 Mindlin板单元137

一、Mindlin板单元的一般列式137

二、剪切闭锁问题138

三、近期有关改进Mindlin板单元的一些研究进展139

第三节 新型厚/薄板通用单元初论139

一、无剪切闭锁的Timoshenko厚梁单元140

二、厚板单元剪应变场的合理插值方法142

三、三角形厚薄板通用单元TMT143

四、四边形厚薄板通用单元TMQ147

二、矩形广义协调厚板元LFR1154

第四节 新型厚/薄板通用单元续论154

一、厚板问题的广义协调条件154

三、三角形广义协调厚板元TCGC—T9157

四、采用四边形面积坐标的广义协调厚板元TACQ162

第五节 数值算例166

第六节 本章小结184

第八章 薄壳结构有限元——平板型壳元185

第一节 引言185

第二节 平板型壳元的构造185

一、局部坐标系下的单元刚度矩阵185

二、单元刚度矩阵由局部坐标系向整体坐标系转化187

三、局部坐标的方向余弦189

四、平面内旋转自由度的刚度问题192

五、单元的选择192

第三节 新型平板型壳元193

第四节 数值算例195

第五节 本章小结197

第九章 有限元程序实施198

第一节 广义协调元通用程序GCFEM2000的程序结构198

第二节 变量列表及子程序说明200

一、程序中主要变量和数组说明（按英文字母排序）200

二、各子程序功能说明201

第三节 数据输入文件的格式203

第四节 输入输出文件的范例206

一、平面问题的输入输出文件206

二、平板弯曲问题的输入输出文件211

第五节 源程序清单217

一、GCFEM2000. f90源程序217

二、GCELEMENT. f90源程序270

参考文献310